山東省淄博市桓臺縣（五四制）2023-2024學年七年級下學期期中考試數學試卷(含答案)

初二數學練習題一、選擇題（本題共10個題，在每個題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中.）1.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.答案：B2.已知關于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A.1 B.2 C.﹣1 D.0答案：B3.如圖，函數和圖象交于點P，則根據圖象可知二元一次方程組的解是()A. B. C. D.答案：B4.六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現在A的年齡是B的年齡的2倍，A現在的年齡是()．A.12歲 B.18歲 C.24歲 D.30歲答案：C5.如圖，直線a、b被直線c所截，給出的下列條件中不能得出結論的是()A. B. C. D.答案：C6.一副直角三角板如圖放置，點C在FD延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數為()A.10° B.15° C.18° D.30°答案：B7.如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數是（）A.45° B.50° C.55° D.80°答案：B8.如圖，在三角形紙片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數為（）A.50° B.118° C.100° D.90°答案：B9.在一次1500米的跑步比賽中，有如下的判斷：甲說，“丙第一，我第三”；乙說，“我第一，丁第四”；丙說，“丁第二，我第三”．結果是每人的兩句話中都只說對了一句，則可判斷第一名是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案：B10.如圖是一個游戲轉盤，自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數字“Ⅳ”所示區(qū)域內的概率是（）A. B. C. D.答案：D二、填空題（本題共5個小題）11.已知二元一次方程組，則__________．答案：12.如圖，CE是△ABC外角的平分線，且AB∥CE，若∠ACB＝36°，則∠A等于_____度．答案：72．13.將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，設，則______度．答案：5014.某校學生小明每天騎自行車上學時都要經過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為______．答案：15.從，，2這三個數中，任選1個數作為k值，則的圖象不經過第二象限的概率是___________．答案：三、解答題（本題共8個題.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）16.解二元一次方程組：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：解：①×2得：③③②得：解得：把代入①得：所以，原方程組的解為【小問2詳解】，解：原方程組整理為，③×2+④得：解得：．把代入③得：．所以，原方程組的解為．17.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？答案：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．解：設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據題意得：90%?（1+50%）x+90%?（1+40%）（500-x）-500=157，解得：x=300，500-x=200．答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．18.已知，分別平分，，且與互余，試說明．答案：證明見解析．證明：∵，分別平分，∴，，∵與互余，∴，∴，∴．19.五一節(jié)期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．（1）求出段圖象的函數表達式；（2）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？答案：（1）；（2）【小問1詳解】解：設段圖象的函數表達式為把、代入，得解得所以段圖象的函數表達式為【小問2詳解】當時，他們離家的距離，此時，離目的地的距離是；20.如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，(1)求證；BF∥DE(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數．答案：（1）證明見解析；（2）∠AFG=60°.解析：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．21.在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是______；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機摸出白球的概率是，求x的值．答案：（1）0（2）（3）x的值為4【小問1詳解】解：∵不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，∴“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是0；故答案為：0；【小問2詳解】解：∵不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，∴“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是；故答案為：；【小問3詳解】解：根據題意得：，解得，則x的值是4．22.（1）數學活動：探究不定方程小張，小王兩位同學在學習方程過程中，發(fā)現三元一次方程組雖然解不出x，y，z的具體數值，但可以解出的值．請在以下橫線處補全兩人的解法．小張的方法：，整理可得：____________；，整理可得：____________，∴小王的方法：：_____________③；∴__________得：．（2）請利用解不定方程的思路解決以下問題：已知買4本英語簿，5本數學簿，2本作文本需要6元；買4本英語簿，8本數學簿，2本作文本需要元，求買2本英語簿，3本數學簿，1本作文本需要多少錢？答案：（1）；；；③．（2）解：（1）由題意，小張的方法：，整理可得：；，整理可得：，∴．小王的方法：：③；∴得：4．故答案為：；；；．（2）由題意，設1本英語簿x元，1本數學簿y元，1本作文本z元，可得方程組∴得，，∴．又，整理得，．∴．23.中，，點D，E分別是邊，上的點，點P是一動點．設，，．（1）若點P在線段上，如圖（1）所示，且，則___________°；（2）若點P在線段上運動，如圖（2）所示，則，，三者之間的關系為：___________．（3）若點P運動到邊的延長線上，如圖（3）所示，則，，三者之間有何關系？請寫出你的猜想并說明理由；（4）若點P運動到外且在直線的上方、直線的左側范圍內運動時，請?zhí)骄?，，之間的關系（畫圖并直接寫出結果）．答案：（1）；（2），理由見解析；（3），理由