2017年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁2017年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（3分）下列各式計算正確的是（）A．4a﹣a＝3 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（﹣a3）2＝a6 D．a(chǎn)3?a2＝a62．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，﹣2）關(guān)于原點對稱的點是（）A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（3，2）3．（3分）學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊成員的身高分布如下表：身高/cm159160161162人數(shù)71099則學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和1614．（3分）某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天5．（3分）關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2＝0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B． C．且a≠1 D．且a≠16．（3分）已知點A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個函數(shù)圖象上，這個函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）8．（3分）圓錐的底面半徑r＝3，高h(yuǎn)＝4，則圓錐的側(cè)面積是（）A．12π B．15π C．24π D．30π二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9．（3分）分解因式：2a2﹣8＝．10．（3分）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a|＝．11．（3分）如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．12．（3分）某種商品每件的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為元．13．（3分）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A'處．若∠1＝∠2＝50°，則∠A'為．14．（3分）在△ABC中，AB＝6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，點M在DE上，且MEDM．當(dāng)AM⊥BM時，則BC的長為．15．（3分）如圖，點A，B，C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點上，過A，B，C三點的外接圓除經(jīng)過A，B，C三點外還能經(jīng)過的格點數(shù)為．16．（3分）如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是．三、解答題（本大題共6小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（6分）解不等式組：．18．（6分）解方程：1．19．（6分）校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動，分為A、B、C、D四個等級，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）補全下面兩個統(tǒng)計圖（不寫過程）；（2）求該班學(xué)生比賽的平均成績；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級A的4人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率？20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1），C（5，1）．（1）把△ABC平移后，其中點A移到點A1（4，5），畫出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．21．（6分）在△ABC中，M是AC邊上的一點，連接BM．將△ABC沿AC翻折，使點B落在點D處，當(dāng)DM∥AB時，求證：四邊形ABMD是菱形．22．（6分）某商店分兩次購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同，具體情況如下表所示：購進(jìn)數(shù)量（件）購進(jìn)所需費用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．四、解答題（本大題共4小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）23．（8分）將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD＝90°，∠D＝60°，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過點C，且與AD交于點E，分別連接EB，EC．（1）求證：EC平分∠AEB；（2）求的值．24．（8分）直線y＝kx+b與反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象分別交于點A（m，3）和點B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點C和點D．（1）求直線AB的解析式；（2）若點P是x軸上一動點，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點P的坐標(biāo)．25．（10分）為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時鼓勵家庭節(jié)約用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費的方式，每戶每月用水量不超過基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費．為對基本用水量進(jìn)行決策，隨機(jī)抽查2000戶居民家庭每戶每月用水量的數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的統(tǒng)計表：用戶每月用水量（m3）32及其以下3334353637383940414243及其以上戶數(shù)（戶）200160180220240210190100170120100110（1）為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為多少立方米？（2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內(nèi)的部分按每立方米1.8元交費，超過基本用水量的部分按每立方米2.5元交費．設(shè)x表示每戶每月用水量（單位：m3），y表示每戶每月應(yīng)交水費（單位：元），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）某戶家庭每月交水費是80.9元，請按以上收費方式計算該家庭當(dāng)月用水量是多少立方米？26．