數(shù)學課前導引：6余弦函數(shù)_第1頁
數(shù)學課前導引：6余弦函數(shù)_第2頁
數(shù)學課前導引：6余弦函數(shù)_第3頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精§5余弦函數(shù)課前導引問題導入【問題】你能自己歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)求值的步驟嗎？思路分析：可采用以下步驟：任意角的三角函數(shù)0°-360°的角的三角函數(shù)→銳角三角函數(shù)求值。知識預覽一、正、余弦函數(shù)的誘導公式1.誘導公式的內容函數(shù)名稱—απ—απ+α2π-α2kπ+α（k∈Z)—α+αsinα—sinαsinα-sinα-sinαsinαcosαcosαcosαcosα-cosα-cosαcosαcosαsinα—sinα2.誘導公式的規(guī)律(1)-α，π±α，2π—α，2kπ+α（k∈Z）的三角函數(shù)值等于α的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號，為了便于記憶，可以說成“函數(shù)名不變，符號看象限”。（2）—α，+α的三角函數(shù)值,等于α的余名三角函數(shù)值前面加上一個把α看成銳角的原函數(shù)值的符號，記憶口訣為：“函數(shù)名改變，符號看象限”.（3）這兩套公式可以歸納為：k·+α(k∈Z）的三角函數(shù)值，當k為偶數(shù)時,得α的同名函數(shù)值，當k為奇數(shù)時，得α的余名三角函數(shù)值，然后在前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號,概括為“奇變偶不變，符號看象限”，這里的奇偶指k的奇偶。3.誘導公式的作用誘導公式可以將任意角的三角函數(shù)轉化為0°-90°角的三角函數(shù)值.二、余弦函數(shù)的性質函數(shù)性質y=sinx定義域R值域［-1，1］周期2π奇偶性偶函數(shù)單調性增區(qū)間［—π+2kπ，2kπ］(k∈Z)減區(qū)間［2kπ,2kπ+π］（k∈Z)對稱性對稱中心(kπ+,0）（k∈Z)對稱軸x=kπ（k∈Z)注意：余弦曲線的對稱軸一定分別過余弦曲線的最高或最低點，即此時的余弦值為最大

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