2025屆成都市樹(shù)德中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期綜合測(cè)試卷（四）

屆成都市樹(shù)德中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期綜合測(cè)試卷（四）考試時(shí)間：120分鐘總分：150分一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則的虛部是（）A.2 B. C. D.2.一個(gè)盒子中裝有5個(gè)大小相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球.若從中任取兩個(gè)球，則恰有一個(gè)紅球的概率為（）A. B. C. D.3.對(duì)任意恒成立，則的取值范圍為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A.3 B. C.2 D.5.設(shè)，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A B.C. D.6.定義在上函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.7.已知雙曲線左焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在的右支上存在關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，使得為正三角形，且，則的離心率為（）A. B. C. D.8.如圖，在直三棱柱中，是等邊三角形，，，則點(diǎn)到直線的距離為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.對(duì)于函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A.直線是過(guò)原點(diǎn)的一條切線B.關(guān)于對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是C.過(guò)一點(diǎn)可以有條直線與相切D.10.等差數(shù)列中，，則下列命題正確的是（）A若，則B.若，，則C.若，，則D.若，則11.設(shè)定義在上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和.若，，且為奇函數(shù)，則下列說(shuō)法中一定正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.C.D.三?填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分.12.在展開(kāi)式中的系數(shù)為，則的值為_(kāi)_________.13.函數(shù)在內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是______.14.雙曲線的離心率可以與其漸近線有關(guān)，比如函數(shù)的圖象是雙曲線，它的實(shí)軸在直線上，虛軸在直線上，實(shí)軸頂點(diǎn)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，，離心率為，已知函數(shù)的圖象也是雙曲線，其離心率為.則其在一象限內(nèi)的焦點(diǎn)橫坐標(biāo)是__________，其離心率__________.四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟15.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量(百千克)與某種液體肥料每畝的使用量(千克)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示．（1）從散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸方程擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)并判斷它們的相關(guān)程度；（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)液體肥料每畝的使用量為12千克時(shí)西紅柿畝產(chǎn)量的增加量．附：．16.已知數(shù)列an的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列bn滿(mǎn)足.（1）求；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.17.在三棱柱中，平面平面，，，，.（1）證明：平面；（2）若異面直線所成角的余弦值為，求BC.18.已知拋物線：，在上有一點(diǎn)位于第一象限，設(shè)的縱坐標(biāo)為．（1）若到拋物線準(zhǔn)線的距離為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若軸上存在一點(diǎn)，使的中點(diǎn)在拋物線上，求到直線的距離；（3）直線：，拋物線上有一異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，在直線上的投影為點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為若在的位置變化過(guò)程中，恒成立，求的取值范圍．19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)