2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)隨堂小練11空間直線平面的平行含解析新人教A版必修第二冊(cè)

PAGE(11)空間直線、平面的平行1、兩個(gè)平面平行的條件是(

)A.一個(gè)平面內(nèi)一條直線平行于另一個(gè)平面

B.一個(gè)平面內(nèi)兩條直線平行于另一個(gè)平面

C.一個(gè)平面內(nèi)的多數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面

D.一個(gè)平面內(nèi)的隨意一條直線平行于另一個(gè)平面2、設(shè)表示不同直線，表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是()．A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3、直線平面,直線平面,直線與相交于點(diǎn),且與確定的平面為,則與的位置關(guān)系是(

)A.相交

B.平行

C.異面

D.不確定4、設(shè)為兩個(gè)平面，則的充要條件是（）A．α內(nèi)有多數(shù)條直線與β平行 B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．平行于同一條直線 D．垂直于同一平面5、如圖,是平面外一點(diǎn),分別是的中點(diǎn),設(shè)過這三點(diǎn)的平面為,則在圖中的6條直線中,與平面平行的直線有(

)

A.0條

B.1條

C.2條

D.3條6、在正方體中,分別是平面、平面的中心,分別是棱的中點(diǎn),則直線與直線的位置關(guān)系是(

)A.相交

B.異面

C.平行

D.垂直7、已知直線與平面且,則是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8、如圖，在棱長為1的正方體中,分別是,的中點(diǎn),過直線的平面平面,則平面截該正方體所得截面的面積為（）

A. B. C. D.9、如圖所示,設(shè)分別是長方體的棱的中點(diǎn),則平面與平面的位置關(guān)系是(

)A.平行

B.相交

C.異面

D.不確定10、如圖,在三棱柱中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)是上的一點(diǎn),若平面,則等于(

)A.

B.

C.

D.11、如圖,為所在平面外一點(diǎn),為的中點(diǎn),為上一點(diǎn),若平面,則__________.12、如圖是正方體的平面綻開圖．在這個(gè)正方體中，①平面；②平面；③平面平面；④平面平面.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．13、長方體的底面是正方形,其側(cè)面綻開圖是邊長為8的正方形.分別是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn),.點(diǎn)在棱上,且,若平面,則__________.14、如圖，在四棱錐中，底面為正方形，分別為側(cè)棱上的點(diǎn)，且滿意平面，則________.15、如圖所示,在三棱柱,中,點(diǎn)分別是與的中點(diǎn).求證:平面平面.

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由兩平面平行的定義及判定定理知A、B、C不正確.故選D.2答案及解析：答案：D解析：A選項(xiàng)不正確，n還有可能在平面α內(nèi)，B選項(xiàng)不正確，平面α還有可能與平面β相交，C選項(xiàng)不正確，n也有可能在平面β內(nèi)，選項(xiàng)D正確．3答案及解析：答案：B解析：∵平面,平面,,平面,平面,∴平面平面4答案及解析：答案：B解析：由面面平行的判定定理知：α內(nèi)兩條相交直線都與β平行是的充分條件，由面面平行性質(zhì)定理知，若，則α內(nèi)隨意一條直線都與β平行，所以α內(nèi)兩條相交直線都與β平行是的必要條件，故選B．5答案及解析：答案：C解析：明顯與平面相交,且交點(diǎn)是的中點(diǎn),,,,四條直線均與平面相交在中,由已知得,又,,∴.同理,,∴在題圖中的6條直線中,與平面平行的直線有2條,故選C.6答案及解析：答案：C解析：如圖,連接,則分別為的中點(diǎn).由三角形的中位線定理,知,所以,故選.7答案及解析：答案：B解析：因?yàn)?所以,所以,則;若,則或所以是的必要不充分條件,選B8答案及解析：答案：B解析：取的中點(diǎn)E,的中點(diǎn)F,連接EF,BE,DF,,則EF∥,∥BD,所以EF∥BD，故EFBD在同一平面內(nèi)，連接ME,因?yàn)镸,E分別為的中點(diǎn)，所以ME∥AB，且ME=AB，所以四邊形ABEM是平行四邊形，所以AM∥BE，又因?yàn)锽E?平面BDFE，AM不在平面BDFE內(nèi)，所以AM∥平面BDFE，同理AN∥平面BDFE，因?yàn)锳M∩AN=A，所以平面AMN∥平面BDFE,即平面a截該正方體所得截面為平面BDFE梯形BDFE如圖：過E，F(xiàn)作BD的垂線，則四邊形EFGH為矩形，∴故四邊形BDFE的面積為故選：B.9答案及解析：答案：A解析：∵和分別是和的中點(diǎn),∴,又平面平面，∴平面.又和分別是和的中點(diǎn),∴,∴四邊形是平行四邊形,∴又平面,∴平面平面,∴平面平面.10答案及解析：答案：B解析：連接交于,則為的中點(diǎn),連接,∵平面平面,平面平面∴∴為的中點(diǎn),即11答案及解析：答案：解析：如圖,連接,交于點(diǎn),連接.因?yàn)槠矫嫫矫?平面平面,所以,所以.又為的中點(diǎn),所以,所以12答案及解析：答案：①②③④解析：以為下底面還原正方體，如圖．則易判定四個(gè)命題都是正確的．13答案及解析：答案：2解析：連接交于點(diǎn),連接,因?yàn)槠矫?平面,平面平面,所以.在上截取,連接,則,所以,所以四邊形為平行四邊形,則.又,所以.故.14答案及解析：答案：2解析：連接交于點(diǎn)O，連接，取VE的中點(diǎn)M，連接AM，MF，由，又平面BDE，又由題意知平面BDE，∴平面