成都師范學院《金融數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都師范學院

《金融數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))2、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)4、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號不確定5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=09、設函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。2、已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值，當時，函數(shù)取得最小值。3、求函數(shù)的定義域為____。4、設，則的導數(shù)為____。5、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數(shù)的值。2、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。3