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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁成都師范學院
《金融數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定,求?z/?x和?z/?y()A.?z/?x=(yz/(z2-xy)),?z/?y=(xz/(z2-xy));B.?z/?x=(xz/(z2+xy)),?z/?y=(yz/(z2+xy));C.?z/?x=(yz/(z2-yz)),?z/?y=(xz/(z2-xz));D.?z/?x=(xz/(z2-yz)),?z/?y=(yz/(z2-xz))2、已知函數(shù),求函數(shù)的最小正周期是多少?()A.B.C.D.3、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt,求f'(x)。()A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)4、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,若在[a,b]上的最大值在端點取得,則在內(nèi)()A.B.C.D.的符號不確定5、微分方程的通解為()A.B.C.D.6、設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點,使得等于多少?()A.0B.1C.D.7、求極限的值是多少?()A.B.C.D.8、已知曲線C:x2+y2=4,求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。()A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=09、設函數(shù)z=x2+y2,其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?θ=()A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2),則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為()A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、設函數(shù),則該函數(shù)的值恒為____。2、已知函數(shù),當時,函數(shù)取得最大值,當時,函數(shù)取得最小值。3、求函數(shù)的定義域為____。4、設,則的導數(shù)為____。5、設函數(shù),求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)已知函數(shù),曲線在點處的切線為,直線和直線與切線圍成的三角形面積為,求實數(shù)的值。2、(本題8分)求曲線在點處的切線方程。3
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