魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章分式與分式方程3第一課時(shí)分式的加減課件

第二章分式與分式方程3分式的加減法第一課時(shí)分式的加減知識(shí)點(diǎn)1同分母分式加減法基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(易錯(cuò)題)(2024天津紅橋期末)計(jì)算

-

的結(jié)果是

(

)A.1

B.x+1

C.

D.

A解析原式=

=

=1,故選A.2.(教材變式·P30例2)(2023山西陽泉期末)計(jì)算

+

的結(jié)果是

(

)A.1

B.-1

C.2

D.-2A解析原式=

-

=

=1,故選A.3.(2024山東濟(jì)寧任城期中)計(jì)算:

+

+

.解析原式=

+

-

=

=

=

=

.知識(shí)點(diǎn)2通分與最簡(jiǎn)公分母4.(2023湖南永州冷水灘月考)在

,

和

通分的過程中,不正確的是

(

)A.最簡(jiǎn)公分母是(x-2)(x+3)2B.

=

C.

=

D.

=

D解析

D項(xiàng),

=

=

.故選D.5.通分:(1)

與

;(2)

與

.解析

(1)最簡(jiǎn)公分母為(2+3m)(2-3m)2,

=

=

,

=

=

.(2)最簡(jiǎn)公分母為(a+2)2.

=

,

=

=

.知識(shí)點(diǎn)3異分母分式加減法6.(2024天津河?xùn)|期末)計(jì)算

-

的結(jié)果是

(

)A.

B.-

C.

D.-

D解析

-

=

-

=

=-

,故選D.7.如圖所示的是一道分式計(jì)算的正確解題過程,則下列說法

正確的是

(

)

+

=

-

=

△

=

.A.A=x+2B.B=

C.“△”表示“-”D.W=x+4C解析

+

=

-

=

-

=

,∴A=x-2,B=-x,“△”表示“-”,W=x,故選項(xiàng)A,B,D不正確,C正確.故選C.8.(情境題·國(guó)防教育)一支部隊(duì)排成a米長(zhǎng)隊(duì)行軍,在隊(duì)尾的戰(zhàn)

士要與最前面的團(tuán)長(zhǎng)聯(lián)系,他用t1分鐘追上了團(tuán)長(zhǎng),為了回到

隊(duì)尾,他在追上團(tuán)長(zhǎng)的地方等待了t2分鐘.如果他從最前面跑

步回到隊(duì)尾,那么他需要的時(shí)間是

(

)A.

分鐘B.

分鐘C.

分鐘D.

分鐘C解析行軍的速度為

米/分鐘,隊(duì)尾戰(zhàn)士的速度為

米/分鐘,所以他從最前面跑步回到隊(duì)尾,需要的時(shí)間是

=

(分鐘).故選C.9.(新獨(dú)家原創(chuàng))在數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題:計(jì)算

+

的值.下面是某同學(xué)計(jì)算的過程:原式=

-

①=

-

②=

③=

.

④在上述的計(jì)算過程中,步驟

出現(xiàn)錯(cuò)誤,本題的正確結(jié)果是

.③解析步驟③出現(xiàn)錯(cuò)誤.原式=

-

=

-

=

-

=

=

.∴本題的正確結(jié)果是

.10.計(jì)算:(1)

+

+

;(2)

-

-

;(3)

-m-1.解析

(1)原式=

+

+

=

.(2)原式=

-

-

=

=

.(3)原式=

-

=

=

=

=

.能力提升全練11.(2023山東濟(jì)南歷下期中,6,★☆☆)計(jì)算

-

的結(jié)果是

(

)A.

B.-

C.

D.-

A解析

-

=

=

,故選A.12.(2023內(nèi)蒙古赤峰中考,9,★★☆)化簡(jiǎn)

+x-2的結(jié)果是

(

)A.1

B.

C.

D.

D解析原式=

+

=

=

,故選D.13.(2024山東聊城臨清期末,9,★★☆)已知

=

+

,則A+B的值為

(

)A.1

B.2

C.3

D.4C解析∵

=

+

,∴

=

=

,∴

解得

∴A+B=3,故選C.14.(跨學(xué)科·物理)(2022浙江杭州中考,6,★★☆)照相機(jī)成像

應(yīng)用了一個(gè)重要原理,用公式

=

+

(v≠f)表示,其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距,u表示物體到鏡頭的距離,v表示膠片(像)

到鏡頭的距離.已知f,v,則u=

(

)A.

B.

C.

D.

C解析∵

=

+

,∴

=

-

,∴

=

,∴u=

.故選C.15.(整體思想)(2023福建中考,15,★★☆)已知

+

=1,且a≠-b,則

的值為

.1解析∵

+

=1,∴

+

=

=1,∴ab=2a+b,∴

=