魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3第一課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì)課件

第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3

中心對(duì)稱(chēng)第一課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1中心對(duì)稱(chēng)的定義及性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的描述不正確的是

(

)A.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,如果它能與另一個(gè)圖形重

合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)B.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的C.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)必經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心D.如果兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),點(diǎn)A與A'是對(duì)應(yīng)點(diǎn),那

么OA=OA'A解析A項(xiàng),把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,如果旋轉(zhuǎn)后的

圖形能夠與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成

中心對(duì)稱(chēng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.2.(2023湖北十堰期末)下列四組圖形中,左邊的圖形與右邊

的圖形成中心對(duì)稱(chēng)的有

(

)(1)(2)(3)(4)

A.1組B.2組C.3組D.4組C解析判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱(chēng),把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)180°后,觀(guān)察是否能和另一個(gè)圖形重合即可.易知(2)(3)

(4)滿(mǎn)足題意.故選C.3.(2024河北張家口宣化期末)如圖,線(xiàn)段AC與BD相交于點(diǎn)O,

且△ABO≌△CDO,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是

(

)

①OB=OD;②A(yíng)B=CD;③線(xiàn)段AB與CD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng);④△ABO和△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng).A.4B.3C.2D.1A解析∵△ABO≌△CDO,線(xiàn)段AC與BD相交于點(diǎn)O,∴OB=OD,AB=CD,線(xiàn)段AB與CD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),△ABO和△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),故選A.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E

成中心對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是

(

)

A.(3,-1)B.(0,0)C.(2,-1)D.(-1,3)A解析如圖,連接AA1、CC1,則AA1與CC1的交點(diǎn)就是點(diǎn)E.由

圖可知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,-1).故選A.5.如圖,△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng),連接AE,AB=3,

AC=1,∠D=90°,則AE的長(zhǎng)是

.解析∵△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng),∴△ABC≌△DEC,點(diǎn)A,C,D共線(xiàn),∴DE=AB=3,DC=AC=1,∴AD=2,在△ADE中,∠D=90°,∴AE=

=

=

.6.(2024廣西欽州浦北期末)如圖,△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成

中心對(duì)稱(chēng).(1)找出它們的對(duì)稱(chēng)中心O.(2)若AB=6,AC=5,BC=4,求△DEF的周長(zhǎng).解析

(1)如圖所示,點(diǎn)O即為所求.

(2)∵△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),∴△ABC≌△DEF,∴AB=DE=6,AC=DF=5,BC=EF=4,∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=6+5+4=15.知識(shí)點(diǎn)2中心對(duì)稱(chēng)作圖7.(教材變式·P102隨堂練習(xí)T1)如圖,已知四邊形ABCD和

點(diǎn)O,畫(huà)出四邊形A'B'C'D',使它與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中

心對(duì)稱(chēng).(只保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)出作法)解析如圖所示.

8.如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,

△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)).(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的圖形

(△A1B1C1).(點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1,B1,C1)(2)請(qǐng)畫(huà)出(1)中△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形(△A2B2C2).(點(diǎn)A1,B1,C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2,B2,C2)

解析

(1)如圖,△A1B1C1即為所作.(2)如圖,△A2B2C2即為所作.能力提升全練9.(2023山東淄博沂源期末,7,★☆☆)如圖,△ABC與△A'B'C'

關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),則下列結(jié)論不一定成立的是

(

)A.點(diǎn)A與點(diǎn)A'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.BO=B'OC.∠AOB=∠A'OB'D.∠ACB=∠C'A'B'D解析∵△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),∴點(diǎn)A與A'

是對(duì)應(yīng)點(diǎn),OB=OB',∠AOB=∠A'OB',∴A,B,C不合題意.∵∠ACB與∠C'A'B'不是對(duì)應(yīng)角,∴∠ACB=∠C'A'B'不一定成立.故選D.10.(2023四川內(nèi)江期末,7,★★☆)如圖,△ADE與△CDB關(guān)于

點(diǎn)D成中心對(duì)稱(chēng),連接AB,以下結(jié)論錯(cuò)誤的是

(

)

A.AD=CDB.∠C=∠EC.AE=CBD.S△ADE=S△ADB

A解析∵△ADE與△CDB關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱(chēng),∴AD=CD,BD=ED,AE=CB,∠E=∠CBD,∴S△ABD=S△ADE,故選B.11.(2022貴州遵義中考,7,★☆☆)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A

(a,1)與點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則a+b的值為

(

)A.-3B.-1C.1D.3C解析∵點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),∴a=2,b=

-1,∴a+b=1,故選C.12.(2023山東煙臺(tái)招遠(yuǎn)期末,18,★☆☆)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(4,2),BA⊥x軸于A(yíng).(1)畫(huà)出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的圖形(△OA1B1),并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo).(2)畫(huà)出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形(△OA2B2),并寫(xiě)

出點(diǎn)B2的坐標(biāo).(3)畫(huà)出△OAB向左平移2個(gè)單位后所得到的圖形(△O1A3B3),

求出線(xiàn)段OB劃過(guò)