
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文檔簡介
第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點的坐標(biāo)第1課時平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1在平面內(nèi)確定點的位置1.(新獨家原創(chuàng))根據(jù)下列表述,不能確定具體位置的是()A.合肥市蜀山區(qū)繁華大道西路398號B.東經(jīng)126°,北緯62°C.合肥市丹霞路D.港口南偏東50°方向上,距港口6海里C解析根據(jù)平面內(nèi)確定點的位置需要兩個數(shù)據(jù),對各選項分
析判斷.合肥市丹霞路,無法確定具體位置,故選項C符合題意.知識點2平面直角坐標(biāo)系2.(教材變式·P5T2)曉玉從學(xué)校出發(fā)往東走500m到一家書
店,繼續(xù)往東走1000m,再往南走1000m到家.取曉玉家所在
位置為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建
立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定每一單位長度代表1m.書店的位置
用坐標(biāo)表示為()A.(1500,-1000)
B.(-1500,1000)C.(-1000,1000)
D.(1000,-1000)C解析取曉玉家所在位置為原點,分別以正東、正北方向為
x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,所以曉玉家的坐標(biāo)
是(0,0).曉玉從書店往東走1000m,再往南走1000m到家,且
每一單位長度代表1m,所以書店的位置用坐標(biāo)表示為(-1000,1000).3.(教材變式·P17T3(1))已知點A在x軸的負半軸上,且到原點
的距離是3,則點A的坐標(biāo)為
.(-3,0)解析先根據(jù)點A在x軸的負半軸上,判斷出點A的橫坐標(biāo)的
符號是“-”,縱坐標(biāo)為0,再根據(jù)點A到原點的距離是3,可知
點A的橫坐標(biāo)為-3,∴點A的坐標(biāo)為(-3,0).4.根據(jù)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,寫出點A,B,C,D,E,F,O的
坐標(biāo).A(3,4),B(-6,4),C(-5,-2),D(3,-3),E(0,3),F(2,0),O(0,0).知識點3象限及平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征5.(2024安徽六安裕安中學(xué)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2
314,2316)所在的象限是()A.第一象限
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限A解析因為點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為正數(shù),所以點P(2314,
2316)所在的象限是第一象限.6.(2024安徽安慶太湖月考)若點A(a-5,3-a)在x軸上,則點A的
坐標(biāo)為
()A.(0,-2)
B.(-2,0)C.(4,0)
D.(0,-4)B解析∵點A(a-5,3-a)在x軸上,∴3-a=0,解得a=3,∴a-5=3-5=-2,∴點A的坐標(biāo)為(-2,0).7.(新獨家原創(chuàng))若點P(3m,m-4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則m的
值為()A.1
B.-2C.-2或1
D.-1或2C解析∵點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴點P的橫、縱坐標(biāo)相
等或互為相反數(shù).當(dāng)點P(3m,m-4)在第一象限或第三象限時,
得3m=m-4,解得m=-2;當(dāng)點P(3m,m-4)在第二象限或第四象限
時,得3m=-(m-4),解得m=1.綜上所述,m的值為-2或1.8.平面直角坐標(biāo)系中,點M(2m-3,m+3)在y軸上,則點M的坐標(biāo)
為
.(0,4.5)解析∵點M(2m-3,m+3)在y軸上,∴2m-3=0,解得m=1.5,∴m+
3=4.5,∴點M的坐標(biāo)為(0,4.5).9.某城市一個區(qū)域的示意圖如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系
后,學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是(3,1),(4,-2).解答下列問題:(1)請你建立平面直角坐標(biāo)系;(2)分別寫出超市和醫(yī)院的坐標(biāo).解析(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.
(2)超市的坐標(biāo)是(-2,1),醫(yī)院的坐標(biāo)是(-1,-3).能力提升全練10.(情境題·現(xiàn)實生活)(2022貴州六盤水中考,11,★☆☆)兩個
小伙伴拿著如圖所示的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲,若聽
到“咚咚-咚咚,咚-咚,咚咚咚-咚”表示的動物是“狗”,則
聽到“咚咚-咚,咚咚咚-咚咚,咚-咚咚咚”表示的動物是
()BA.狐貍
B.貓
C.蜜蜂
D.牛解析本題以游戲為背景,考查了位置的確定.由題意知,咚
咚-咚咚對應(yīng)(2,2),咚-咚對應(yīng)(1,1),咚咚咚-咚對應(yīng)(3,1),組成的
單詞是“DOG”,翻譯成“狗”,那么咚咚-咚對應(yīng)(2,1),表示
C,咚咚咚-咚咚對應(yīng)(3,2),表示A,咚-咚咚咚對應(yīng)(1,3),表示T,
組成的單詞是“CAT”,翻譯成“貓”,∴表示的動物是貓.11.(2022廣西河池中考,9,★☆☆)如果點P(m,1+2m)在第三象
限內(nèi),那么m的取值范圍是
()A.-
<m<0
B.m>-
C.m<0
D.m<-
D解析根據(jù)點P在第三象限內(nèi)可知,點P的橫、縱坐標(biāo)都是負
數(shù),由此可列不等式組
解得m<-
,∴m的取值范圍是m<-
.12.(情境題·愛國主義教育)(2023安徽安慶岳西月考,7,★★
☆)在大型愛國主義電影《長津湖》中,我軍繳獲了敵軍防御
工程的坐標(biāo)地圖碎片(如圖),若一號暗堡坐標(biāo)為(4,2),四號暗
堡坐標(biāo)為(-2,4),敵軍指揮部坐標(biāo)為(0,0),則敵軍指揮部可能
在
()BA.A處
B.B處
C.C處
D.D處解析利用一號暗堡和四號暗堡的坐標(biāo),建立如圖所示的平
面直角坐標(biāo)系,可得敵軍指揮部可能在B處.13.(數(shù)形結(jié)合思想)(2023江蘇連云港中考,13,★☆☆)畫一條
水平數(shù)軸,以原點O為圓心,過數(shù)軸上的每一刻度點畫同心圓,
過原點O按逆時針方向依次畫出與正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120°、…、330°的射線,這樣就建立了“圓”
坐標(biāo)系.如圖,在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi),我們可以將
點A、B、C的坐標(biāo)分別表示為(6,60°)、(5,180°)、(4,330°),則點D的坐標(biāo)可以表示為
.(3,150°)解析∵點D與圓心的距離為3,射線OD與x軸正半軸的夾角
為150°,∴點D的坐標(biāo)可表示為(3,150°).14.(2024安徽合肥包河期中,16,★★☆)在平面直角坐標(biāo)系
中,已知點A(a+1,-3),B(3,2a+1).(1)若點A在y軸上,求點B的坐標(biāo);(2)若線段AB∥x軸,求a的值.解析(1)∵點A(a+1,-3),B(3,2a+1),點A在y軸上,∴a+1=0,解
得a=-1,∴2a+1=2×(-1)+1=-1,∴點B的坐標(biāo)為(3,-1).(2)∵點A(a+1,-3),B(3,2a+1),線段AB∥x軸,∴2a+1=-3,∴a=-2.15.(2024安徽蕪湖繁昌月考,19,★★☆)游樂園一角的平面示
意圖如圖所示,圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度,1個
單位長度表示100m.(1)如果用(1,0)表示跳跳床的位置,那么下列兩個游樂設(shè)施的
位置表示為蹺蹺板
,碰碰車
;(2)秋千的位置是(3,2),請在圖中標(biāo)出來;(3)旋轉(zhuǎn)木馬在大門東400m、北300m處,請在圖中標(biāo)出來.(0,2)(3,-1)解析(1)(0,2);(3,-1).(2)如圖所示,秋千的位置即為所求.(3)如圖所示,旋轉(zhuǎn)木馬的位置即為所求.16.(2023安徽淮南田家庵月考,18,★★☆)在平面直角坐標(biāo)系
xOy中,點A(a,b),B(c,d),若c-a=d-b≠0,則稱點A與點B互為“等
差點”.例如:點A(-1,3),B(2,6),因為2-(-1)=6-3=3≠0,所以點A
與點B互為“等差點”.(1)若點A的坐標(biāo)是(4,-2),則在點B1(2,0),B2(-1,-7),B3(0,-6)中,點
A的“等差點”為點
;(2)若點A(5,-3)的“等差點”點B在坐標(biāo)軸上,求點B的坐標(biāo).B2(-1,-7),B3(0,-6)解析
(1)B2(-1,-7),B3(0,-6).(2)①當(dāng)點B在x軸上時,設(shè)B(t,0),由題意得t-5=0-(-3),解得t=8,
∴B(8,0).②當(dāng)點B在y軸上時,設(shè)B(0,b),由題意得0-5=b-(-3),解
得b=-8,∴B(0,-8).綜上所述,點A的“等差點”點B的坐標(biāo)為
(8,0)或(0,-8).微專題(一)
根據(jù)點所在位置求點的坐標(biāo)中未知字母的取
值范圍例如果點M(a-3,2a-1)在第二象限,那么a的取值范圍是()A.a>
B.a<3
C.
<a<3
D.a<
C解析因為點M(a-3,2a-1)在第二象限,根據(jù)第二象限內(nèi)的點
的坐標(biāo)符號為(-,+),得a-3<0,2a-1>0,所以
<a<3.變式1.(未知字母由一個變?yōu)閮蓚€)點M(a,b)是第四象限內(nèi)一點,則下列各式中一定正確的是
()A.
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