滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12-1函數(shù)第1課時函數(shù)課件

第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時函數(shù)知識點(diǎn)1變量與常量基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(教材變式·P23T2)一本筆記本5元,買x本共付y元,則5和y分

別是()A.常量,常量

B.變量,變量C.常量,變量

D.變量,常量C解析一本筆記本5元,這個5元是不變的量,因此5是常量.購

買x本共付y元,因?yàn)閥是隨x的變化而變化的,y與x可以取不同

的數(shù)值,所以y是變量.2.某人要加工100個零件,如果用n表示工作效率,用t表示工作

時間,則選項(xiàng)中的說法正確的是()A.100,n,t都是常量

B.100和n都是變量C.n和t都是變量

D.100和t都是變量C解析依據(jù)變量和常量的概念可知n,t為變量,100為常量.3.(2024安徽滁州鳳陽期末)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,記

它的半徑為r,則圓周長C與r的關(guān)系式為C=2πr.在上述變化

中,自變量是

()A.2

B.r

C.π

D.CB解析由題意得圓周長C隨著半徑r的變化而變化,故r是自

變量.知識點(diǎn)2函數(shù)的概念4.(2024安徽六安金安月考)下列圖象中,能夠表示y是x的函數(shù)

的是()ABC

DB解析

A.當(dāng)x<0時,對于每一個確定的x值,都有2個y值與之對

應(yīng),故該選項(xiàng)不符合題意;B.對于每一個確定的x值,都有唯一

的y值與之對應(yīng),故該選項(xiàng)符合題意;C.當(dāng)x<0時,對于每一個

確定的x值,都有2個y值與之對應(yīng),故該選項(xiàng)不符合題意;D.當(dāng)x

=0時,有3個y值與之對應(yīng),故該選項(xiàng)不符合題意.5.下列式子中,y不是x的函數(shù)的是

()A.y=x2

B.y=

C.y=

D.y=±

D解析

y=x2,y是x的函數(shù),故選項(xiàng)A不符合題意;y=

,y是x的函數(shù),故選項(xiàng)B不符合題意;y=

,y是x的函數(shù),故選項(xiàng)C不符合題意;y=±

,當(dāng)x>0時,對于每一個確定的x值,都有2個y值與之對應(yīng),所以y不是x的函數(shù),故選項(xiàng)D符合題意.知識點(diǎn)3函數(shù)值6.變量y與x之間的關(guān)系是y=-2x+3,當(dāng)自變量x=6時,因變量y的

值是

()A.-6

B.-9

C.-12

D.-15B解析當(dāng)x=6時,y=-2×6+3=-9.7.變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=

x2-1,當(dāng)x=-2時,函數(shù)值為

.1解析∵y=

x2-1,∴當(dāng)x=-2時,y=

×4-1=2-1=1.能力提升全練8.(2024安徽合肥三十八中期中,3,★☆☆)下列等式:y=|x|,|y|

=x,5x2-y=0,x2-y2=0.其中y是x的函數(shù)的有()A.0個

B.1個

C.2個

D.4個C解析

y=|x|,5x2-y=0,對于x的每一個確定的值,y都有唯一的值

與之對應(yīng),所以y是x的函數(shù);|y|=x,x2-y2=0,對于x的每一個確定

的值,y有兩個值與之對應(yīng),所以y不是x的函數(shù).∴y是x的函數(shù)

的有2個.9.(2023安徽六安舒城月考,4,★★☆)如圖,有一個球形容器,

小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn),水面的高度h、水面的

面積S及注水量V是三個變量.下列四種說法:①S是V的函數(shù);

②V是S的函數(shù);③h是S的函數(shù);④S是h的函數(shù).其中正確的是

()BA.①③

B.①④

C.②③

D.②④解析由題意可知,對于注水量V的每一個數(shù)值,水面的面積

S都有唯一數(shù)值與之對應(yīng),所以S是V的函數(shù),故①正確;對于水

面的面積S的每一個數(shù)值,注水量V的數(shù)值不一定唯一,所以V

不是S的函數(shù),故②錯誤;對于水面的面積S的每一個數(shù)值,水

面的高度h的數(shù)值不一定唯一,所以h不是S的函數(shù),故③錯誤;

對于水面的高度h的每一個數(shù)值,水面的面積S有唯一值與之

對應(yīng),所以S是h的函數(shù),故④正確.故正確的結(jié)論有①④.10.(2023安徽六安金寨月考,12,★★☆)按如圖所示的程序計(jì)

算y的值,若輸入的x的值為-3,則輸出的y的值為

.-3解析∵-3<-1,∴把x=-3代入y=2x+3,得y=2×(-3)+3=-3.11.(2023安徽黃山月考,13,★★☆)在高速公路上,某型號汽

車緊急剎車后仍會滑行一段距離s(單位:m),一般有公式s=

,其中v(單位:km/h)表示剎車前汽車的速度.(1)當(dāng)v分別為50km/h,60km/h,100km/h時,相應(yīng)的滑行距離s

是多少?(2)在公式s=

中,哪些量是變量?哪些量是常量?解析(1)當(dāng)v=50km/h時,s=

=

=

(m).當(dāng)v=60km/h時,s=

=

=12(m).當(dāng)v=100km/h時,s=

=

=

(m).(2)在公式s=

中,滑行距離s和剎車前汽車的速度v為變量,300為常量.12.(2024安徽合肥廬江月考,19,★★☆)如圖,在一個邊長為3

0cm的正方形的四角上,都剪去一個大小相同的小正方形,當(dāng)

小正方形的邊長由小到大發(fā)生變化時,圖中陰影部分的面積

也隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化過程中,自變量是

,因變量是

;(2)若小正方形的邊長為xcm(0<x<15),圖中陰影部分的面積

為ycm2,請用含x的代數(shù)式表示y;(3)當(dāng)小正方形的邊長為5cm時,求陰影部分的面積.小正方形的邊長陰影部分的面