2024年四川省軍隊文職（數(shù)學(xué)2）考前強化練習(xí)試題庫（含解析）

PAGEPAGE12024年四川省軍隊文職（數(shù)學(xué)2）考前強化練習(xí)試題庫（含解析）一、單選題1.設(shè)線性無關(guān)的函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常數(shù)，則該非齊次方程的通解是()。A、C1y1+C2y2+y3B、C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C、1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D、C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3答案：D解析：根據(jù)解的性質(zhì)知，y1-y3，y2-y3均為齊次方程的解且線性無關(guān)，因此C1(y1-y3)+C2(y2-y3)為齊次方程的通解，從而C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3為非齊次方程的通解。2.若f(x)的導(dǎo)函數(shù)是sinx，則f(x)有一個原函數(shù)為()。A、1+sinxB、1-sinxC、1+cosxD、1-cosx答案：B解析：3.A、B、C、D、答案：B解析：4.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：5.A、π/3B、4π/15C、4π/7D、π/5答案：B解析：6.過z軸和點M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：7.二次型當(dāng)滿足（）時，是正定二次型。A、λ>0B、λ>-1C、λ>1D、以上選項均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要條件是它的標(biāo)準(zhǔn)的系數(shù)全為正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。8.下列命題中正確的是（）。A、f（x）為有界函數(shù)，且limα（x）f（x）＝0，則limα（x）＝0B、α（x）為無窮小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，則limβ（x）＝∞C、α（x）為無窮大量，且limα（x）β（x）＝a，則limβ（x）＝0D、α（x）為無界函數(shù)，且limf（x）α（x）＝a，則limf（x）＝0答案：C解析：9.A、B、C、D、答案：A解析：10.設(shè)A是一個n階方陣，已知|A|=2，則|-2A|等于().A、B、C、D、答案：B解析：11.A、B、C、D、答案：A解析：12.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解為（）。A、B、C、D、答案：D解析：原方程為y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分離變量并積分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解為ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。13.某公司每年的工資總額比上一年增加20%的基礎(chǔ)上再追加200萬元，若以Wt表示第t年的工資總額（單位百萬元），Wt滿足的差分方程為（）。A、Wt＝1.44Wt－1＋2B、Wt＝1.2Wt－1＋2C、Wt＝1.5Wt－1＋2D、Wt＝2Wt－1＋2答案：B解析：由于第t年的工資總額為Wt，故第t－1年的工資總額為Wt－1，則Wt＝1.2Wt－1＋2。（單位：百萬元）14.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B15.設(shè)矩陣，已知A有三個線性無關(guān)的特征向量，λ＝2是A的二重特征值，則可逆矩陣P為（），使P－1AP為對角矩陣。A、B、C、D、答案：B解析：16.已知曲線，則∫Lxds＝（）。A、13/6B、2C、11/6D、7/6答案：A解析：17.下列矩陣中能相似于對角矩陣的是：A、B、C、D、答案：C解析：18.設(shè)常數(shù)k＞0，函數(shù)f（x）＝lnx－x/e＋k在（0，＋∞）內(nèi)零點個數(shù)為（）。A、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）＝lnx－x/e＋k，則f′（x）＝1/x－（1/e）。x∈（0，e）時，f′（x）＞0；x∈（e，＋∞）時，f′（x）＜0。故f（x）在（0，e）上單調(diào)增加，在（e，＋∞）上單調(diào)減少。在x＝e時取得極大值f（e）＝k＞0，且，故f（x）在（0，＋∞）內(nèi)有兩個零點。19.A、B、C、D、答案：C解析：20.A、B、C、D、答案：D解析：21.設(shè)4階矩陣A與B僅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，則｜A+B｜=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：22.A、B、C、D、答案：C解析：23.設(shè)D：|x|＋|y|≤1，則（）。A、0B、1/3C、2/3D、1答案：C解析：24.A、B、C、D、答案：B解析：25.A、不存在B、0C、-1D、-2答案：D解析：26.A、都收斂于aB、都收斂，但不一定收斂于aC、可能收斂，也可能發(fā)散D、都發(fā)散答案：A解析：27.A、充分但不必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：C解析：28.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：29.A、B、C、D、答案：C解析：30.A、當(dāng)t=2時，A的秩必為1B、當(dāng)t=2時，A的秩必為2C、當(dāng)t≠2時，A的秩必為1D、當(dāng)t≠2時，A的秩必為2答案：C解析：31.設(shè)，其中，則g（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)（）。A、無界B、單調(diào)減少C、不連續(xù)D、連續(xù)答案：D解析：32.A、B、C、D、答案：B解析：矩陣A可寫成兩個向量乘積的形式，有故則推知33.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x=2表示().A、x軸上的點(2，0，0)B、xOy平面上的直線x=2C、過點(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、過點(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一個特殊的三元一次方程，它表示一個平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.34.冪級數(shù)的收斂域是()。A、[-2，4)B、(-2，4)C、(-1，1)D、答案：A解析：35.設(shè)2是方陣A的特征值，則必有特征值A(chǔ)、0B、1C、-1D、以上都不對答案：C解析：36.初等矩陣（）A、都可以經(jīng)過初等變換化為單位矩陣B、所對應(yīng)的行列式的值都等于1C、相乘仍為初等矩陣D、相加仍為初等矩陣答案：A解析：37.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：38.設(shè)A、B分別為n×m，n×l矩陣，C為以A、B為子塊的n×（m＋l）矩陣，即C＝（A，B），則（）。A.秩（C）＝秩（A）B.秩（C）＝秩（B）C.秩（C）與秩（A）或秩（C）與秩（B）不一定相等A、若秩B、＝秩C、＝r，則秩D、＝r答案：C解析：A項，由分塊矩陣的性質(zhì)知r（C）≥r（A）；B項，同理r（C）≥r（B）；D項，若，而r（A）＝r（B）＝1，但r（C）＝2。39.設(shè)f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且g（x）＜f（x）＜m（m為常數(shù)），則曲線y＝g（x），y＝f（x），x＝a及x＝b所圍平面圖形繞直線y＝m旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為（）。A、B、C、D、答案：B解析：該旋轉(zhuǎn)體的體積公式為40.A、=-1，b=2B、a=-1，b=-2C、a=-1，b=-1D、a=1，b=1答案：C解析：41.曲線漸近線的條數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：42.以下結(jié)論中哪一個是正確的？A.若方陣A的行列式A=0，則A=0B.若A2=0，則A=0C.若A為對稱陣，則A2也是對稱陣A、對任意的同階方陣B、有（A+C、（A-D、=A2-B2答案：C解析：提示：利用兩矩陣乘積的轉(zhuǎn)置運算法則，（AB）T=BT*AT，得出結(jié)論C。計算過程為：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。43.設(shè)函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、點（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點D、f（0）不是f（x）的極值，點（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點答案：C解析：已知f″（x）＋[f′（x）]^2＝x，方程兩邊對x求導(dǎo)得f″′（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，則f″（0）＝0，f?（0）＝1，故在點x＝0的某鄰域內(nèi)f″（x）單調(diào)增加，即f－″（0）與f＋″（0）符號相反，故點（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點。44.已知函數(shù)f(x,y)在點(0,0)的某個鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則A、點(0,0)不是f(x,y)的極值B、點(0,0)是f(x,y)的極大值點C、點(0,0)是f(x,y)的極小值點D、根據(jù)所給條件無法判斷點(0,0)是否為f(x,y)的極值點答案：A解析：45.A、1B、2C、3D、0答案：D解析：46.設(shè)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)，表示“M的充分必要條件是N”，則必有A、F(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)B、F(x)是奇函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C、F(x)是周期函數(shù)f(x)是周期函數(shù)D、F(x)是單調(diào)函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)答案：A解析：47.A、B、C、D、答案：B解析：48.∫L[（xdy－ydx）/（|x|＋|y|）]＝（），其中L為|x|＋|y|＝1的正向。A、1B、2C、3D、4答案：D解析：根據(jù)積分公式，我們可以將積分區(qū)間分成兩部分，一部分是x>y的部分，另一部分是x49.A、B、C、D、答案：C解析：50.A、B、C、D、答案：D解析：51.A、B、C、D、答案：B解析：52.設(shè)f(x)=dt,g(x)=+,則當(dāng)x→0時,f(x)是g(x)的().A、低階無窮小B、高階無窮小C、等價無窮小D、同階但非等價的無窮小答案：B解析：53.A、B、C、D、答案：C解析：54.A、B、C、D、答案：D解析：55.A.秩r（A）=1B.秩r（A）=2A、秩rB、=3C、秩rD、=4答案：B解析：以三個點為頂點的三角形面積為A絕對值的一半，所以三點共線的必要條件是｜A｜=0，即A的秩小于3，但題中三點各不相同，所以A=2.56.A、B、C、D、0答案：A解析：57.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C58.A、B、C、D、答案：D解析：根據(jù)原函數(shù)一定可導(dǎo)，所以原函數(shù)一定連續(xù)，所以原函數(shù)在x=1處連續(xù)，排除(A)和(C)；由已知條件，可知原函數(shù)滿足（B）選項中，,所以（B）不正確，選（D）.也可以對（D）選項的函數(shù)求導(dǎo)，驗證（D）選項是正確答案，故選D59.A、B、C、D、答案：D解析：由，，可知60.設(shè)n階矩陣A與對角矩陣相似,則().A、的n個特征值都是單值B、A是可逆矩陣C、A存在n個線性無關(guān)的特征向量D、A一定為n階實對稱矩陣答案：C解析：矩陣A與對角陣相似的充分必要條件是其有n個線性無關(guān)的特征向量，A有n個單特征值只是其可對角化的充分而非必要條件，同樣A是實對稱陣也是其可對角化的充分而非必要條件，A可逆既非其可對角化的充分條件，也非其可對角化的必要條件，選(C).61.設(shè)f（x）是定義在[-a，a]上的任意函數(shù)，則下列答案中哪個函數(shù)不是偶函數(shù)？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函數(shù)的奇偶性定義來判定。選項A、B、D均滿足定義F（-x）=F（x），所以為偶函數(shù)，而C不滿足，設(shè)F（x）=[f（x）]2，F(xiàn)（-x）=[f（-x）]2，因為f（x）是定義在[-a,a]上的任意函數(shù)，f（x）可以是奇函數(shù)，也可以是偶函數(shù)，也可以是非奇非偶函數(shù)，從而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。62.A、B、C、D、答案：B解析：63.A、B、C、D、答案：B解析：64.A、f(x)是x等價無窮小B、f(x)與x是同階但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低階的無窮小答案：B解析：65.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A66.A、B、C、D、答案：B解析：67.設(shè)非齊次線性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有兩個不同的解析：y1(x)與y2(x)，C為任意常數(shù)，則該方程的通解是().A、C[(y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]C、[(y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]答案：B解析：y1(x)-y2(x)是對應(yīng)的齊次方程y68.A、B、C、D、答案：D解析：69.當(dāng)時，若均是比x高階的無窮小，則α的取值范圍是（）A、B、C、D、答案：B解析：70.過直線且平行于曲線在點（1，－1，2）處的切線的平面方程為（）。A、4x－5y－12z＋9＝0B、4x－5y－12z＋17＝0C、3x－9y－12z＋17＝0D、3x－8y－11z＋9＝0答案：C解析：71.下列積分中可表示單位圓面積的四分之一的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：單位圓面積的四分之一表示為。72.A、-4B、0C、1D、4答案：A解析：73.若函數(shù)在x＝0處連續(xù)，則a等于（）。A、1/3B、3C、1D、0答案：A解析：由題意可知74.如圖，連續(xù)函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[－3，－2]，[2，3]上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間[－2，O]，[0，2]上的圖形分別是直徑為2的下、上半圓周。設(shè)則下列結(jié)論正確的是（）。A、F（3）＝－3F（－2）/4B、F（3）＝5F（2）/4C、F（－3）＝3F（2）/4D、F（－3）＝－5F（－2）/4答案：C解析：75.A、B、C、D、答案：C解析：76.設(shè)函數(shù)f(x)在x=a的某個鄰域內(nèi)連續(xù)，且f(a)為其極大值，則存在δ＞0，當(dāng)x∈(a-δ，a+δ)時，必有()。A、(x-a)[f(x)-f(a)]≥0B、(x-a)[f(x)-f(a)]≤0C、D、答案：C解析：77.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，則P(max(X，Y)≤1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：隨機事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故選B.78.A、B、C、D、答案：A解析：79.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：80.發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺不能完全準(zhǔn)確收到信號，當(dāng)發(fā)報臺發(fā)出“*”時，接受臺分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當(dāng)發(fā)報臺發(fā)出“一”時，接受臺分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當(dāng)接受臺收到“*”時，發(fā)報臺發(fā)出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：81.設(shè)an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的A、充分必要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、既非充分也非必要條件答案：B解析：82.設(shè)n階方陣A、B、C滿足關(guān)系式ABC=E，其中E是n階單位陣，則必有A、CB=EB、CBA=EC、BAC=ED、BCA=E答案：D解析：矩陣的乘法沒有交換律，只有一些特殊情況可交換，由于A，B，C均為n階矩陣，且ABC=E，據(jù)行列式乘法公式｜A｜｜B｜｜C｜=1知A、B、C均可逆.那么對ABC=E先左乘A^-1再右乘A，有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.選(D).類似地，由BCA=E→CAB=E.不難想出，若n階矩陣ABCD=E，則有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E.83.A、B、C、D、答案：D解析：84.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，1]上連續(xù)，則x＝0是函數(shù)的（）。A、跳躍間斷點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點答案：B解析：由函數(shù)可知，g（x）在x＝0處無定義，即x＝0是g（x）的間斷點。又，故x＝0是g（x）的可去間斷點。85.A、B、C、D、答案：C解析：86.A、B、C、D、答案：A解析：提示：用湊微分法計算如下：87.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，則（）為正確的。A、B、C、D、答案：D解析：88.A、B、C、D、答案：C解析：89.A、1B、2C、3D、與a，b，c，d的值有關(guān)答案：B解析：90.將3個球隨機地放入4個杯子中，則杯中球的最大個數(shù)為2的概率為()。A、1/16B、3/16C、9/16D、4/27答案：C解析：91.設(shè)n元齊次線性方程組Ax=0的系數(shù)矩陣A的秩為r，則Ax=0有非零解的充要條件為（）。A、r=nB、r＜nC、r≥nD、r＞n答案：B解析：Ax=0有非零解的充要條件為｜A｜=0，即矩陣A不是滿秩的，r＜n。92.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：93.設(shè)A，B為n階可逆矩陣,下面各式恒正確的是().A、B、C、D、答案：B解析：94.A、B、C、D、答案：D解析：95.A、0B、f（x＋b）C、f（x＋b）－f（x＋a）D、f（b＋t）－f（a＋t）答案：C解析：96.A、B、C、D、答案：B解析：97.微分方程y″-4y=4的通解是()。(c1，c2為任意常數(shù))A、B、C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：98.A、B、C、D、答案：A解析：99.下列式中正確的是（），其中。A、B、C、D、答案：D解析：100.曲線sin（xy）＋ln（y－x）＝x在點（0，1）處的切線方程是（）。A、y＝x＋1B、y＝x＋1/2C、y＝x/2＋1D、y＝2x＋1答案：A解析：構(gòu)造函數(shù)F（x）＝sin（xy）＋ln（y－x）－x。則將y（0）＝1代入得dy/dx|x＝0＝1，故切線方程為y－1＝x－0，即y＝x＋1。101.A、B、C、D、答案：B解析：102.設(shè)有三張不同平面的方程,,它們所組成的線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩都為２,則這三張平面可能的位置關(guān)系為A、B、C、D、答案：B解析：103.A、B、C、D、答案：D解析：104.n階行列式Dn=0的必要條件是()。A、以Dn為系數(shù)行列式的齊次線性方程組有非零解B、Dn中有兩行(或列)元素對應(yīng)成比例C、Dn中各列元素之和為零D、n中有一行(或列)元素全為零答案：A解析：105.下列各式中正確的是哪一個（c為任意常數(shù)）？A、B、C、D、答案：A解析：提示：湊成∫f'(u)du的形式，寫出不定積分。106.設(shè)f（x）在[－a，a]上連續(xù)且為偶函數(shù)，，則（）。A、Φ（x）是奇函數(shù)B、Φ（x）是偶函數(shù)C、Φ（x）是非奇非偶函數(shù)D、Φ（x）是奇偶性不確定答案：A解析：由于f（x）為偶函數(shù)，即f（x）＝f（－x），則故Φ（x）為奇函數(shù)。107.設(shè)函數(shù)f(x)在內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f(x)有A、一個極小值點和兩個極大值點B、兩個極小值點和一個極大值點C、兩個極小值點和兩個極大值點D、三個極小值點和一個極大值點答案：C解析：108.處的值為：A、B、C、D、答案：A解析：109.函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為A、0B、1C、2D、3答案：C解析：110.設(shè)A，B是n階方陣，且秩A=秩B，則A.秩（A－B）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（A－B、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D111.A、B、C、D、答案：A解析：利用曲面在一點切平面方程。112.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：113.A、正態(tài)分布B、自由度為16的t分布C、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D、自由度為15的t分布答案：D解析：114.A、B、C、D、答案：B解析：115.汽車途經(jīng)5個交通路口，假定遇上紅燈的概率都是0.4，且相互獨立，則汽車最多遇上一次紅燈的概率等于().A、0.34B、0.36C、0.38D、0.4答案：A解析：116.A、不存在B、僅含一個非零解向量C、含有兩個線性無關(guān)的解向量D、含有三個線性無關(guān)的解向量答案：B解析：117.A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：118.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無窮多解A、無解B、C、D、C皆不對答案：B解析：提示：當(dāng)方陣的行列式A≠0，即R（A）=n時，Ax=0僅有唯一解，當(dāng)A=0，即R（A）119.曲線在點x＝0處的切線方程為（）。A、y＝xB、y＝x^2C、y＝x/2D、y＝2x答案：D解析：兩邊再對x求導(dǎo)得：y′＝（x－1）（x－2）。當(dāng)x＝0時，y（0）＝0，y′（0）＝2，故切線方程為y＝2x。120.A、都是收斂的B、都是發(fā)散的C、左端點收斂，右端點發(fā)散D、左端點發(fā)散，右端點收斂答案：D解析：121.A、B、C、D、答案：A解析：122.若，則A＝（），B＝（）。A、1/3；1/3B、2/3；－1/3C、2/3；1/3D、1/3；－1/3答案：B解析：由，兩邊對x求導(dǎo)，得等式兩邊必須相等，則由，解得A＝2/3，B＝－1/3。123.A、0B、1C、πD、2π答案：A解析：由于被積函數(shù)是關(guān)于z的奇函數(shù)，而積分區(qū)域關(guān)于xOy平面對稱，則I＝0。124.A、B、C、D、答案：B解析：125.A、條件收斂B、絕對收斂C、發(fā)散D、收斂性不能確定答案：B解析：126.A、B、C、D、答案：B解析：127.A、B、C、D、答案：B解析：128.A、B、C、D、答案：B解析：129.A、B、C、D、答案：C解析：130.A、B、C、D、答案：C解析：131.A、是對稱矩陣B、A是實矩陣C、A有正特征值D、A不能對角化答案：D解析：132.設(shè)V（a）是由曲線y＝xe^－x（x≥0），y＝0，x＝a所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的立體的體積，則（）。A、2πB、πC、π/4D、π/2答案：C解析：133.A、＝b＝3B、a＝2/3，b＝5/2C、a＝3/2，b＝1/2D、a＝－2，b＝－3答案：C解析：134.A、+2EB、C、ABD、A-B答案：C解析：135.過點（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又與直線（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直線方程為（）。A、（x＋1）/16＝（y－0）/19＝（z－4）/28B、（x＋1）/1＝（y－0）/2＝（z－1）/1C、D、答案：A解析：本題采用排除法較為簡單。B項中，經(jīng)代入計算可知，點（－1，0，4）不在該直線上，排除B項；將C、D兩項的參數(shù)方程化為對稱式方程，分別為（x＋1）/（－1）＝y(tǒng)/1＝（z－4）/4和x/（－1）＝（y＋2）/2＝z/4，其方向向量分別為{－1，1，4}和{－1，2，4}，又平面3x－4y＋z－10＝0的法向量為{3，－4，1}，則有{－1，1，4}·{3，－4，1}≠0，{－1，2，4}·{3，－4，1}≠0，即C、D兩項的直線與已知平面不平行，故排除C、D項。136.A、m=3,n=2B、m=3,n=5C、m=2,n=3D、m=2,n=2答案：B解析：137.A、B、C、D、答案：A解析：138.A、B、C、D、答案：B解析：139.設(shè)書籍中每頁的印刷錯誤個數(shù)服從泊松分布。若某書中有一個印刷錯誤的頁數(shù)與有兩個印刷錯誤的頁數(shù)相等，今任意檢驗兩頁(兩頁錯誤個數(shù)相互獨立)，則每頁上都沒有印刷錯誤的概率為：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或設(shè)y為“檢驗兩頁中，沒有印刷錯誤的頁數(shù)”，所以y~B(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。140.化為極坐標(biāo)系下的二次積分時等于：A、B、C、D、答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，由x2+y2≥2得知在圓141.A、B、C、D、答案：C解析：142.A、B、C、D、答案：B143.A、B、C、D、答案：A解析：原函數(shù)進行適當(dāng)?shù)淖冃危脛t。144.A、-2B、2C、-1D、1答案：A解析：145.A、B、C、D、答案：D解析：146.A、B、C、D、答案：C解析：147.設(shè)A為三階可逆方陣，則()與A等價。A、B、C、D、答案：B解析：利用可逆陣與單位陣等價。148.設(shè)f（x）在x＝0處連續(xù)，且，則f′（0）＝（）。A、1B、0C、4D、2答案：C解析：149.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標(biāo)面上投影的方程是：A、B、C、D、答案：B解析：150.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：151.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：根據(jù)圖像觀察存在兩點，二階導(dǎo)數(shù)變號.則拐點個數(shù)為2個.152.設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：153.A、B、C、D、答案：C解析：154.二重積分的值為（）。A、正的B、負的C、0D、不確定答案：D解析：將積分區(qū)域用極坐標(biāo)表示，則x＝rcosθ，y＝rsinθ，0≤θ≤2π，1≤r≤2，故155.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)A、B、C、D、答案：C解析：156.設(shè)Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所確定的立體區(qū)域，則Ω的體積等于：A、B、C、D、答案：D解析：提示：本題Ω是由球面里面部分和旋轉(zhuǎn)拋物面外部圍成的，立體在xOy平面上投影區(qū)域：x2+y2≤1，利用柱面坐標(biāo)寫出三重積分。157.A、B、C、D、答案：D解析：158.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且下列極限都存在，則其中可推出f′(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：159.A、－6B、－5C、－4D、－8答案：D解析：160.橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V1與繞y軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V2之間的關(guān)系為：A、V1>V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案：B解析：161.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：162.A、2B、3C、0D、不存在答案：D解析：163.A、充分必要條件B、充分不必要條件C、必要非充分條件D、既不充分也不必要條件答案：B解析：164.A、B、C、D、答案：D解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估計量，σ2是樣本的二階原點矩。165.A、當(dāng)t=6時，P的秩必為1B、當(dāng)t=6時，P的秩必為2C、當(dāng)t≠6時，P的秩為1D、當(dāng)t≠6時，P的秩為2答案：C解析：當(dāng)t=6時，r（Q）=1，但r（P）可能是1或2；當(dāng)t≠6時，r（Q）=2，則r（P）≤1，又P≠0，故r（P）=1.166.A、B、C、D、答案：C解析：167.A、B、C、D、答案：D解析：168.A、B、C、D、答案：C解析：169.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：170.A、①②B、③④C、②③D、②④答案：D解析：171.A、B、C、D、答案：C解析：提示：作出Ω的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關(guān)系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出Ω在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對x積分順序，化為三次積分。172.A、B、C、D、答案：D173.若f（x）＝xsin|x|，則（）。A、f″（0）不存在B、f″（0）＝0C、f″（0）＝∞D(zhuǎn)、f″（0）＝π答案：A解析：對于含有絕對值的函數(shù)，求導(dǎo)時需討論不同條件。f＋″（0）≠f－″（0），則f″（0）不存在。174.A、B、C、D、答案：B解析：將題設(shè)等式兩邊求導(dǎo)，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知關(guān)系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。175.A、B、C、D、答案：B解析：176.A、2x-y+2=0B、2x+y+1=0C、2x+y-3=0D、2x-y+3=0答案：D解析：提示：對y求導(dǎo)，代入x=-1得到切線斜率k=2，把x=-1代入曲線方程得交點（-1，1），利用點斜式寫出切線方程。177.A、B、C、D、答案：B解析：178.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA、y=（Ax+B、exC、y=Ax2exD、y=Axex答案：A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，λ=1，為對應(yīng)齊次方程的特征方程的單根，∴特解形式y(tǒng)*=x（Ax+B）*ex179.A、10！B、-10！C、9！D、-9！答案：A解析：180.A.B.C.P(AB)=P(A)P(B)A、P(AB、≠PC、P答案：C解析：181.設(shè)A是n階方陣，n≥3.已知|A|=0，則下列命題正確的是().A、中某一行元素全為0B、A的第n行是前n-1行(作為行向量)的線性組合C、A中有兩列對應(yīng)元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作為列向量)的線性組合答案：D解析：182.若已知f（0）＝1，f（2）＝3，f′（2）＝5，則（）。A、0B、1C、2D、－2答案：C解析：183.設(shè)其中為任意常數(shù)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）A、1，a2，a3B、a1，a2，a4C、a1，a3，a4D、a2，a3，a4答案：C解析：184.設(shè)f（x）＝（x－a）^nφ（x），其中函數(shù)φ（x）在點a的某鄰域內(nèi)具有n－1階導(dǎo)數(shù)，則f（n）（a）＝（）。A、（n－1）！φ′（a）B、n！φ′（a）C、n！φ（a）D、（n－1）！φ（a）答案：C解析：185.A、B、C、D、答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應(yīng)該有兩個獨立的未知常數(shù)，故可排除A、B項。將C、D項代入原方程，C項代入后等式兩邊不相等，故排除C項，D項代入后等式兩邊相等。186.A、B、C、D、答案：D解析：187.A、=0B、≠1C、≠2D、λ≠0且λ≠1答案：A解析：188.點P（1，1，－1）關(guān)于平面x－2y＋z－4＝0對稱的點Q的坐標(biāo)是（）。A、（3，3，1）B、（3，－3，1）C、（3，3，－1）D、（－3，3，1）答案：B解析：要求已知點關(guān)于已知平面的對稱點，可先求出這一點在已知平面上的投影點M，則M為已知點和所求點的中點，由中點坐標(biāo)公式即可求得所求點。設(shè)所求點為Q（x，y，z），過點P（1，1，－1）與平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直線方程為l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1。將其代入平面方程得t＝1，故直線l在平面∏的投影點為M（2，－1，0）。則M是線段PQ的中點，由中點坐標(biāo)公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求點的坐標(biāo)為（3，－3，1）。189.A、f(x)與x是等價無窮小B、f(x)與x同階但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低價的無窮小答案：B解析：190.設(shè)F（x）是連續(xù)函數(shù)f（x）的一個原函數(shù)，表示“M的充分必要條件是N”，則必有（）。A、F（x）是偶函數(shù)f（x）是奇函數(shù)B、F（x）是奇函數(shù)f（x）是偶函數(shù)C、F（x）是周期函數(shù)f（x）是周期函數(shù)D、F（x）是單調(diào)函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)答案：A解析：191.f(x)在［-1,1］上連續(xù),則x=0是函數(shù)g(x)=的().A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、連續(xù)點D、第二類間斷點答案：A解析：顯然x=0為g（x）的間斷點，因為（x）==f（x）=f（0），所以x=0為g（x）的可去間斷點，選（A）192.已知f（x）在x＝0處某鄰域內(nèi)連續(xù)，，則在x＝0處f（x）（）。A、不可導(dǎo)B、可導(dǎo)且f′（0）＝2C、取得極大值D、取得極小值答案：D解析：已知f（x）在x＝0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且，故f（0）＝0，f′（0）＝0，f″（0）＝2，故f（x）在x＝0處取到極小值。193.A、5B、-5C、-3D、3答案：A194.A、－π/（4＋π）B、π/（π－4）C、π/（4＋π）D、π/（4－π）答案：D解析：195.A、－3π/2B、0C、2π/3D、3π/2答案：B解析：196.設(shè)射手在向同一目標(biāo)的80次射擊中，命中75次，則參數(shù)的最大似然估計值為()。A、15/16B、0C、1/2D、1答案：A197.設(shè)f′（x0）＝f″（x0）＝0，f?（x0）＞0，且f（x）在x0點的某鄰域內(nèi)有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列選項正確的是（）。A、f′（x0）是f′（x）的極大值B、f（x0）是f（x）的極大值C、f（x0）是f（x）的極小值D、（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點答案：D解析：已知f″′（x0）＞0，則f″（x）在x0點的某鄰域內(nèi)單調(diào)增加，又由f″（x0）＝0，則在x0點的某鄰域內(nèi)f－″（x0）與f＋″（x0）符號相反，故（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點。198.直線L：x/2＝（y－2）/0＝z/3繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)曲面的方程為（）。A、B、C、D、答案：C解析：199.設(shè)f（x）＝|x（1－x）|，則（）。A、x＝0是f（x）的極值點，但（0，0）不是曲線y＝f（x）的拐點B、x＝0不是f（x）的極值點，但（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點C、x＝0是f（x）的極值點，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點D、x＝0不是f（x）的極值點，（0，0）也不是曲線y＝f（x）的拐點答案：C解析：由題意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在點x＝0的某鄰域內(nèi)有f－′（0）與f＋′（0）符號相反，f－″（0）與f＋″（0）符號相反，故x＝0是f（x）的極值點，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點。200.設(shè)A是m×n矩陣，秩（A）=r＜min（m，n），則A中必（）A、至少有-r階子式不為零，沒有不等于0的r+1階子式B、有等于0的r階子式，所有r+l階子式全為0C、有等于0的r階子式，沒有不等于0的r+1階子式D、有等于0的r-1階子式，有不等于0的r階子式答案：A解析：由矩陣A的秩（A）=r＜min（m，n），知所有r+1階子式全為0，r階子式至少有一個不為0.201.的值是：A、B、C、D、答案：D解析：202.矩陣與相似的充分必要條件為（）A、=0，b=2B、a=0，b為任意常數(shù)C、a=2，b=0D、a=2，b為任意常數(shù)答案：B解析：203.設(shè)曲線L是任意不經(jīng)過y＝0的區(qū)域D的曲線，為使曲線積分與路徑無關(guān)，則α＝（）。A、－1/2B、－1/3C、5/2D、3/2答案：A解析：204.A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z=1答案：A解析：205.設(shè)二重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達式。如下：206.A、1＋2ln2B、2＋2ln2C、1＋ln2D、2＋ln2答案：A解析：207.A、B、C、D、答案：C解析：208.已知f（x）為連續(xù)的偶函數(shù)，則f（x）的原函數(shù)中：A、有奇函數(shù)B、都是奇函數(shù)C、都是偶函數(shù)D、沒有奇函數(shù)也沒有偶函數(shù)答案：A解析：209.曲線y＝sin^3/2x（0≤x≤π）與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。A、4/3B、4π/3C、2π2/3D、2π/3答案：B解析：210.下列向量組中a、b、c、d、e、f均是常數(shù)，則線性無關(guān)的向量組是：A、B、C、D、答案：C解析：211.若f（x）有原函數(shù)xlnx，則∫xf″（x）dx＝（）。A、－lnx＋CB、－xlnx＋CC、lnx＋CD、xlnx＋C答案：A解析：212.設(shè)非齊次線性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有兩個不同的解y1(x)，y2(x)，C為任意常數(shù)，則該方程通解是()。A、C[y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C、[y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]答案：B解析：因為y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的兩個不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齊次方程y′+P(x)y=0的通解，進而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是題中非齊次方程的通解。213.A、單葉雙曲面B、雙曲柱面C、雙曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上雙曲線答案：D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。214.函數(shù)f（x）＝xsinx（）。A、當(dāng)x→∞時為無窮大量B、在（－∞，＋∞）內(nèi)有界C、在（－∞，＋∞）內(nèi)無界D、當(dāng)x→∞時有有限極限答案：C解析：（1）x＝（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）時，|k|無限增大時，|f（x）|＝|2kπ＋π/2|≥2π|k|－π/2大于任意給定的正數(shù)M，故f（x）＝xsinx在（－∞，＋∞）內(nèi)無界。（2）當(dāng)x＝2kπ時，f（x）＝0。綜上所述，選C。215.方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常數(shù)）的特解形式為y*＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：原方程對應(yīng)的齊次方程y″＋16y＝0的特征方程為r^2＋16＝0，解得特征根為r1，2＝±4i，非齊次項中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式為y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。216.設(shè)f（0）＝0，則f（x）在x＝0可導(dǎo)的充要條件為（）。A、B、C、D、答案：B解析：217.下列各級數(shù)中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：218.若f（x）是在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)的以l為周期的周期函數(shù)，則f′（ax＋b）（a≠0，a、b為常數(shù)）的周期為（）。A、B、C、D、答案：D解析：f（x）與f′（x）具有相同的周期。由f（x）的周期為l，可以推知f（ax＋b）的周期為l/|a|，故f′（ax＋b）的周期也是l/|a|。219.設(shè)y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2為任意常數(shù)）為某二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解，則該方程為（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根據(jù)題中所給的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的結(jié)構(gòu)可知，所求方程對應(yīng)的特征根為λ1，2＝1±i，特征方程為[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，則所求方程為y″－2y′＋2y＝0。220.A、極限不存在B、極限存在,但不連續(xù)C、連續(xù),但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：D解析：221.以y1=ex，y2=e-3x為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是：A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"+2y'+y=0答案：B解析：B的特解，滿足條件。222.A、B、C、D、答案：C解析：223.A、g′(x)=C(常數(shù))B、g′(x)是單調(diào)增加的C、g′(x)是單調(diào)減少的D、g′(x)是函數(shù)，但不單調(diào)答案：B解析：224.下列方陣中，不能與對角陣相似的是().A、B、C、零矩陣D、答案：D解析：A與C都是對稱陣，它們必定能與對角陣相似.B中矩陣有3個不同特征值，它必定能與對角陣相似.故選D225.A、與z軸成定角B、與x軸成定角C、與yOz平面成定角D、與zOx平面成定角答案：A解析：226.設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣，則必有A、的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：(方法一)設(shè)A是m×n，B是n×s矩陣，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故0227.非齊次線性方程組Ax=b中未知量個數(shù)為n，方程個數(shù)為m，系數(shù)矩陣A的秩為r，則A、r=m時，方程組A-6有解.B、r=n時，方程組Ax=b有唯一解.C、m=n時，方程組Ax=b有唯一解.D、r答案：A解析：因為A是m×n矩陣，若秩r(A)=m，則m=r(A)≤r(A，b)≤m.于是r(A)=r(A，b).故方程組有解，即應(yīng)選(A).或，由r(A)=m，知A的行向量組線性無關(guān)，那么其延伸必線性無關(guān)，故增廣矩陣(A，b)的m個行向量也是線性無關(guān)的，亦知r(A)=r(A，b).關(guān)于(B)、(D)不正確的原因是：由r(A)=n不能推導(dǎo)出r(A，b)=n(注意A是m×n矩陣，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推導(dǎo)出r(A，b)=r，你能否各舉一個簡單的例子？至于(C)，由克拉默法則，r(A)=n時才有唯一解，而現(xiàn)在的條件是r(A)=r，因此(C)不正確，228.n階方陣A,B,C滿足ABC=E，其中E為單位矩陣，則必有（）.A、CB=EB、CBA=EC、BAC=ED、BCA=E答案：D解析：229.A、B、C、D、答案：B解析：230.設(shè)f（x）二階可導(dǎo)，且f′（x）＞0，f″（x）＞0，則當(dāng)Δx＞0時有（）。A、Δy＞dy＞0B、Δy＜dy＜0C、0＜Δy＜dyD、y＜Δy＜0答案：A解析：根據(jù)題意可以畫出函數(shù)圖象如圖所示，f′（x）＞0，f″（x）＞0，則圖像是上升且向上凹的。231.A、B、C、D、答案：D解析：在所有線性無偏估計中，以方差最小為最有效，故D入選。232.A、B、1/nC、D、答案：D解析：233.下列等式中，錯誤的是().A、B、C、D、答案：A解析：234.設(shè)A為4X5矩陣，且A的行向量組線性無關(guān)，則（）.A、的列向量組線性無關(guān)B、方程組AX=b有無窮多解C、方程組AX=b的增廣矩陣的任意四個列向量構(gòu)成的向量組線性無關(guān)D、A的任意4個列向量構(gòu)成的向量組線性無關(guān)答案：B解析：方程組AX=b的行向量組線性無關(guān)，則r（A）=4，而未知數(shù)的個數(shù)為5，故方程組中含有一個自由未知數(shù)，它有無窮多解.235.設(shè)A為m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r1，矩陣B=AC的秩為r，則A、B、C、D、答案：C236.A、B、C、D、答案：D解析：237.A、B、C、D、答案：B解析：238.A、πab/2B、πab/3C、πabh/3D、πabh/2答案：C解析：正橢圓錐的圖如下圖所示。由圖可知（h－z）/h＝b1/b，b1＝（h－z）b/h，同理，a1＝（h－z）a/h，故平行截面面積為體積為239.微分方程xdy－ydx＝y(tǒng)^2eydy的通解為（）。A.y＝x（e^x＋C）A、x＝y(tǒng)（e^y＋B、C、y＝x（C－e^x）D、x＝y(tǒng)（C－e^y）答案：D解析：原微分方程xdy－ydx＝y(tǒng)^2eydy，變形可得（xdy－ydx）/y^2＝eydy，即－d（x/y）＝d（e^y），積分得－x/y＝e^y－C。即x＝y(tǒng)（C－e^y）就是微分方程的通解。240.設(shè)A是實對稱矩陣，C是實可逆矩陣，.則（）.A、與B相似B、A與B不等價C、A與B有相同的特征值D、A與B合同答案：D解析：241.A、B、C、2D、0答案：B解析：L的方程為x+y=1。242.已知當(dāng)x→0時，f(x)=3sinx-sin3x與cx是等價無窮小，則A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：C解析：243.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用兩平面平行、法線向量平行、對應(yīng)坐標(biāo)成比例求M0坐標(biāo)。244.A、2B、1C、3D、4答案：B解析：245.在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3為任意常數(shù)）為通解的是（）。A、y″′＋y″－4y′－4y＝0B、y″′＋y″＋4y′＋4y＝0C、y″′－y″－4y′＋4y＝0D、y″′－y″＋4y′－4y＝0答案：D解析：246.A、0.1B、0.3C、0.5D、0.6答案：C解析：247.A、B、C、D、答案：B解析：248.A、B、C、D、答案：D解析：解：本題為抽象函數(shù)的不定積分。考査不定積分湊微分方法的應(yīng)用及是否會應(yīng)用不定積分的選D。249.若f（x）可導(dǎo)，且f（0）＝1，對任意簡單閉曲線L，A、2B、4/3C、πD、3答案：B解析：250.A、B、C、D、答案：D解析：251.A、B、C、D、答案：B解析：252.A、B、C、D、答案：A解析：解：本題考查二重積分交換積分次序方面的知識。解這類題的基本步驟：通過原積分次序畫出積分區(qū)域的圖形，得到積分區(qū)域；然后寫出先x后y的積分表達式。253.設(shè)f'（lnx）=1+x，則f（x）等于：A、B、C、D、答案：C解析：提示：設(shè)lnx=t，得f'（t）=1+et形式，寫成f'（x）=1+ex，積分。254.A、B、C、D、答案：A解析：255.A、B、C、D、答案：B解析：256.下列說法不正確的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：A項，一個線性無關(guān)組加入k個線性相關(guān)的向量，新的向量組線性相關(guān)；B項，線性無關(guān)組的延伸組仍為線性無關(guān)組；C項，線性相關(guān)組加入k個向量，無論k個向量是否相關(guān)，構(gòu)成的新的向量組必是線性相關(guān)的；D項，線性無關(guān)組中的任意個組合均是無關(guān)的。257.設(shè)函數(shù)，則f(x)有A、1個可去間斷點，1個跳躍間斷點B、1個可去間斷點，1個無窮間斷點C、2個跳躍間斷點D、2個無窮間斷點答案：A解析：258.A、B、C、D、答案：C解析：259.袋中共有5個球，其中3個新球，2個舊球，每次取1個，無放回的取2次，則第二次取到新球的概率是()。A、3/5B、3/4C、2/4D、3/10答案：A260.下列極限存在的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：261.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：262.當(dāng)向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T線性表示時，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ線性表示，故α，β，γ線性相關(guān)，所以行列式，得k＝－8。263.設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機變量的分布函數(shù)，則a與b分別是：A、B、C、D、答案：A解析：264.x軸上有一根密度為常數(shù)μ、長度為l的細桿，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點到桿右端（原點處）的距離為a，若引力系數(shù)為k，則質(zhì)點和細桿之間引力的大小為（）。A、B、C、D、答案：A解析：根據(jù)題意可知，桿左端的坐標(biāo)為x＝－l，質(zhì)點所在處坐標(biāo)為x＝a。在區(qū)間[－l，0]上，取桿上任一小段[x，x＋dx]，其質(zhì)量為μdx，其與質(zhì)點的距離為（a－x），則其與質(zhì)點間的引力近似為kmμdx/（a－x）^2。故質(zhì)點與細桿之間引力大小為。265.如果向量可由向β量組a1，a2，…，as線性表示，則下列結(jié)論中正確的是：A、存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B、存在一組全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C、存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D、對β的線性表達式唯一答案：C解析：提示：向量P能由向量組a1，a2，…，as線性表示，僅要求存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而對k1，k2，…，ks是否為零并沒有做規(guī)定，故選項A、B排除。若A的線性表達式唯一，則要求a1，a2，…，as線性無關(guān)，但題中沒有給出該條件，故D也不成立。266.已知f（t）是（－∞，＋∞）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，則恒成立時，必有ψ（t）＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：267.A、B、C、D、答案：D解析：268.A、B、C、D、答案：A解析：269.某人從遠方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為1/4、1/3、1/12，而乘飛機則不會遲到。則他遲到的概率是多少？如果他遲到了，則乘火車來的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：設(shè)A表示“遲到”，B1、B2、B3、B4分別表示乘“火車”、“輪船”、“汽車”、“飛機”。[關(guān)鍵在于能判斷出1/4、1/3、1/12是一組條件概率P(ABi),P(AB4)=0]270.A、（2，0，0）B、（1，1，-1）C、（1，0，-1）D、（0，0，0）答案：B解析：271.A、B、C、D、答案：D解析：272.A、B、C、D、答案：D解析：273.A、B、C、D、答案：C解析：向量b可能為零向量也可能為非零向量，故由線性表示的定義可以判定C項正確.274.設(shè)，則f′（1）＝（）。A、2000arctan（1/4）B、1000πC、2000πD、500π答案：D解析：275.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：276.設(shè)A、B都是n階非零矩陣，且AB=0，則A和B的秩（）.A、必有一個等于0B、都小于nC、一個小于n，一個等于nD、都等于n答案：B解析：由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0則r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.277.微分方程dy/dx＝y(tǒng)/x－（1/2）（y/x）^3滿足y|x＝1＝1的特解為y＝（）。A、B、C、D、答案：A解析：278.A、B、C、D、答案：D解析：279.設(shè)u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ為可微函數(shù)），且當(dāng)x＝0時，u＝sin2y，則?u/?y＝（）。A、sinxsiny＋cosysinyB、sinxsiny＋cosycosyC、2（sinxsiny＋cosysiny）D、2（sinxsiny＋cosycosy）答案：C解析：280.A、f（0）B、f′（0）C、f（0）/πD、2f′（0）/π答案：B解析：根據(jù)題意得281.設(shè)X的分布函數(shù)A、2B、4/3C、1D、16/3答案：D解析：282.A、B、C、D、答案：C解析：提示：對