南京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

南京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷分值：150分時(shí)間：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=?1,0,1，B=1,2,5，則A?B=A．1 B．?1,0,1,5 C．?1,0,1,2,5 2.不等式x?3x+1<0的解集是A．?∞,?3∪1,+∞ C．?3,1 D．?1,33.已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f[f(1)]等于（）x1234f(x)2341A．4B．3C．2D．14．已知2x2?kx+m<0的解集為?1,t（t>?1），則k+m的值為A．?1 B．?2 C．1 D．25.已知a,b∈R，則“”是“abA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6.若2x=5，lg2≈0.3010，則xA．2.301 B．2.322 C．2.507 D．2.6997.已知函數(shù)fx=ax5+bxA.—7 B.—3 C.3 D.78.函數(shù)y＝x4－2x2的大致圖象是（）A. B. C. D.多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不選得0分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．9.滿足{1,3}∪A＝{1,3,5}的集合A可能是（）A.{5} B.{1,5} C.{1,3} D.{1,3,5}10.下面命題為假命題的是（）A．若a>b>c，ac<0B．函數(shù)y＝1x的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，0)∪(0，＋∞)C．y＝x+1x的最小值是D．y=x2與11.已知f(2x＋1)＝x2，則下列結(jié)論正確的是（）A.f(－3)＝4 B.f(x)＝x2?2x+14 C.f(x)＝x2 D.f(12.已知函數(shù)f(x)＝x+2,x≤?1x2,?1<x<2，關(guān)于函數(shù)f(xA.f(x)的定義域?yàn)镽 B.f(x)的值域?yàn)?－∞，4)C.f(1)＝3D.若f(x)＝3，則x的值是3填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知集合M=0,1，集合N=0,2,m?1，若M?N，則實(shí)數(shù)m=eq\o(▲,________)．14.函數(shù)f(x)=x2?215.要制作一個(gè)容積為16立方米，高為1米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，已知容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使該容器的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是eq\o(▲,________)元。16.若命題“?x∈R,都有mx2?2mx?4>0”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為eq\o(▲,________)..四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）lne+lg52+218.(12分）已知fx=3?x+2x的定義域?yàn)榧锨蠹螦和集合B；（2）求A19.(12分）（1）已知x＞2，求函數(shù)y＝x+1（2）已知正數(shù)a,b滿足1a+9b20.(12分）已知集合：A=x4x+1>1；集合(1)定義A?B=xx∈A且x?B，當(dāng)m=0時(shí)，求(2)設(shè)命題p:x∈A，命題q:x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)21.(12分）已知f(x)=xx?2(1)將f(x)寫出分段函數(shù)的形式；(2)畫出f