北京市豐臺(tái)區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（每題2分，共16分）1.漢字是中華文明的標(biāo)志，從公元前16世紀(jì)殷商后期的被認(rèn)為是漢字的第一種形式的甲骨文到今天，產(chǎn)生了金文、小篆、隸書(shū)、楷書(shū)、草書(shū)、行書(shū)等多種字體，每種字體都有著各自鮮明的藝術(shù)特征.下面的小篆體字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.在中，，，的對(duì)邊分別是，，，下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A. B.C. D.3.利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，某市的三個(gè)城鎮(zhèn)中心、、構(gòu)成，該市政府打算修建一個(gè)大型體育中心，使得該體育中心到三個(gè)城鎮(zhèn)中心、、的距離相等，則點(diǎn)應(yīng)設(shè)計(jì)在（）A.三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn) B.三角形三條高的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) D.三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)5.如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于，那么它的底角是（）A. B. C.或 D.或6.如圖，，，，點(diǎn)在邊上，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，的外角的平分線(xiàn)與相交于點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離為3，則點(diǎn)到的距離為（）A.1 B.2 C.3 D.48.李老師制作了如圖1所示的學(xué)具，用來(lái)探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問(wèn)題.操作學(xué)具時(shí)，點(diǎn)在軌道槽上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)既能在以為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運(yùn)動(dòng)，也能在軌道槽上運(yùn)動(dòng).圖2是操作學(xué)具時(shí)，所對(duì)應(yīng)某個(gè)位置的圖形的示意圖.有以下結(jié)論：①當(dāng)，時(shí)，可得到形狀唯一確定的；②當(dāng)，時(shí)，可得到形狀唯一確定的；③當(dāng)，時(shí)，可得到形狀唯一確定的；其中所有正確結(jié)論有幾個(gè)？.（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題（每題2分，共16分）9.六邊形是中國(guó)傳統(tǒng)形狀，象征六合、六順之意.比如首飾盒、古建的窗戶(hù)、古井的口、佛塔等等.化學(xué)上一些分子結(jié)構(gòu)、物理學(xué)上的螺母，也采用六邊形.正六邊形從工程角度是最穩(wěn)定和對(duì)稱(chēng)的.正六邊形外角和為_(kāi)_____.10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.11.如圖，在面積為的等邊三角形中，是邊上的高，點(diǎn)、是上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是______.12.如圖，在中，，，和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.13.如圖，中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，則____.14.如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)交于，交于，若，則______.15.如下圖，是等邊三角形，是邊上的高，是的中點(diǎn)，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與的和最小時(shí)，的度數(shù)是______.16.如下圖，中，，，，是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在外作等邊.若是的中點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（共68分，第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22-23題每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：.18.解方程組：.19.解不等式組：.20.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的5倍少，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).21.已知：如圖，點(diǎn)，，，在一條直線(xiàn)上，，，.求證：.22.尺規(guī)作圖：已知，試在內(nèi)確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到、的距離相等，并且到、兩點(diǎn)的距離也相等，要求保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.理由：______；________.23.如圖，在中，.平分.為邊上的高.若，求的度數(shù).24.如圖，四邊形中，，，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，平分.（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng).25.如圖，在中，是的中點(diǎn)，，，垂足分別是，，.求證：是的角平分線(xiàn).26.如圖，，平分，點(diǎn)為中點(diǎn)，求證：.27.完成下面的證明.已知：如圖，在三角形中，于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，.求證：.證明：（已知），______（垂直的定義）.______，（已知），_____（______）.（______）.28.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和數(shù)，將點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)的“-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)的“3-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為.（1）若點(diǎn)是點(diǎn)的“1-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2），的