2024~2025學(xué)年南寧三中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期月考試卷（一）

~2025學(xué)年南寧三中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期月考試卷（一）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B.C. D.2.如果，則正確的是（）A.若a>b，則 B.若a>b，則C.若a>b，c>d，則a+c>b+d D.若a>b，c>d，則ac>bd3.設(shè)命題甲為“”，命題乙為““，那么甲是乙（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若不等式的解集是或x>2，則a，b的值為（）A.， B.，C.， D.，6.二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A.B.C. D.7.在R上定義運(yùn)算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2時(shí)，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.{m|－2<m<2}B.{m|－1<m<2}C.{m|－3<m<2} D.{m|1<m<2}8.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的有（）A.是的必要不充分條件B.“”是“”成立的充分條件C.若，則D.x，y為無理數(shù)是為無理數(shù)的既不充分也不必要條件10.已知a，b均為正實(shí)數(shù)，且，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.已知關(guān)于x的不等式組，下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，不等式組的解集是B.當(dāng)，時(shí)，不等式組的解集是C.如果不等式組解集是，則D.如果不等式組的解集是，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“”的否定是_______.13.函數(shù)最小值為___________.14.設(shè)，且，則的最小值為_____________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）已知，且，求的最大值；（2）已知，，求的最小值．16.設(shè)集合，.（1）若且，求取值范圍；（2）若，求的取值范圍.17.解關(guān)于x的不等式．18.某蛋糕店推出兩款新品蛋糕，分別為薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕單價(jià)為x元，朱古力蜂果蛋糕單位為y元，現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：方案一：薄脆百香果蛋糕購(gòu)買數(shù)量為a個(gè)，朱古力蜂果蛋糕購(gòu)買數(shù)量為b個(gè)，花費(fèi)記為;方案二：薄脆百香果蛋糕購(gòu)買數(shù)量為b個(gè)，朱古力蜂果蛋糕購(gòu)買數(shù)量為a個(gè)，花費(fèi)記為．（其中）（1）試問哪種購(gòu)買方案花費(fèi)更少？請(qǐng)說明理由；（2）若a，b，x，y同時(shí)滿足關(guān)系，求這兩種購(gòu)買方案花費(fèi)的差值S最小值（注：差值花費(fèi)較大值-花費(fèi)較小值）．19.對(duì)于一個(gè)函數(shù)給出如下定義：對(duì)于函數(shù)，若當(dāng)，函數(shù)值滿足，且滿足，則稱此函數(shù)為“屬和合函數(shù)”.例如：正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則，求得：，所以函數(shù)為“2屬和合函數(shù)”.已知二次