數(shù)學(xué)課前導(dǎo)引：從位移的合成到向量的加法_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)課前導(dǎo)引：從位移的合成到向量的加法_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)課前導(dǎo)引：從位移的合成到向量的加法_第3頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§2從位移的合成到向量的加法課前導(dǎo)引問(wèn)題導(dǎo)入【問(wèn)題】向量加法與實(shí)數(shù)加法的關(guān)系如何？思路分析:（1）向量加法應(yīng)用三角形法則或平行四邊形法則，可以用有向線段的連接來(lái)表示.（2）向量的加法與實(shí)數(shù)的加法類似，也有交換律與結(jié)合律.（3）向量加法的交換律可以用平行四邊形法則來(lái)驗(yàn)證.(4)向量加法的結(jié)合律可以用三角形法則驗(yàn)證:如下圖作=a，=b，=c，連結(jié)AC、AD，則=a+b,=b+c。∵=+=a+(b+c），=+=(a+b）+c，∴(a+b）+c=a+（b+c）。知識(shí)預(yù)覽一、向量加法1。向量加法的定義已知向量a、b如右圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作=a,=b，則向量叫做向量a與b的和,記作a+b，即a+b=+=求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法。對(duì)于零向量與任意向量a，仍然有a+0=0+a=a.2。向量加法的運(yùn)算法則（1）根據(jù)向量加法的定義求向量和的方法是向量加法的三角形法則.具體做法是:把用小寫字母表示的向量用兩個(gè)大寫字母表示（其中第二個(gè)向量的起點(diǎn)與第一個(gè)向量的終點(diǎn)重合,即用同一個(gè)字母表示)，則由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)的有向線段就表示這兩個(gè)向量的和。(2)向量加法的平行四邊形法則：先把兩個(gè)已知向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，再以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形,則這兩鄰邊所夾的對(duì)角線就表示這兩個(gè)向量的和。3.向量加法的運(yùn)算律(1）交換律：a+b=b+a。（2）結(jié)合律:（a+b）+c=a+（b+c）。二、向量減法1。向量減法的定義與a長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量,記作—a.求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法：a-b=a+（—b)，即向量a減去向量b相當(dāng)于加上向量b的相反向量—b.2.向量減法的運(yùn)算法則三角形法則：如下圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作=a，=b。

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