《2. 空間中直線與平面的位置關(guān)系》學(xué)歷案

《2.空間中直線與平面的位置關(guān)系》學(xué)歷案2023學(xué)年下具體年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)歷案班級(jí)：具體班級(jí)姓名：學(xué)號(hào)：【學(xué)習(xí)主題】高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)第八章8.4.2空間中直線與平面的位置關(guān)系【課時(shí)】1課時(shí)【課標(biāo)要求】理解空間中直線與平面的位置關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能說出空間中直線與平面有哪幾種位置關(guān)系。2、可以根據(jù)圖形準(zhǔn)確判斷直線與平面的位置關(guān)系。3、理解直線與平面位置關(guān)系相關(guān)概念，如直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行。【評(píng)價(jià)任務(wù)】（1)完成任務(wù)1中的活動(dòng)指向檢測(cè)目標(biāo)1。（2)完成任務(wù)2中的活動(dòng)指向檢測(cè)目標(biāo)2、3?！緦W(xué)習(xí)過程】復(fù)習(xí)回顧咱們之前學(xué)過平面的一些基本概念，那大家還記不記得平面是無限延展的這個(gè)特點(diǎn)呀？還有我們也學(xué)過直線的相關(guān)知識(shí)，直線是可以向兩邊無限延伸的。【任務(wù)一】直線與平面位置關(guān)系的種類指向檢測(cè)目標(biāo)11、活動(dòng)一：想象一下，咱們的教室就是一個(gè)大的空間，那教室里的燈管（可以看成直線）和地面（看成平面），它們之間有什么樣的位置關(guān)系呢？大家可以互相討論一下?？赡苡型瑢W(xué)說燈管就在地面上（這里其實(shí)就是直線在平面內(nèi)的一種直觀體現(xiàn)）。還有同學(xué)可能會(huì)說燈管和地面是斜著的，不平行也不在地面里（這就類似直線與平面相交的情況）。也可能有同學(xué)想到如果燈管是平行于地面安裝的，那就是直線與平面平行的情況。2、結(jié)論：經(jīng)過討論我們就知道了，空間中直線與平面有三種位置關(guān)系。第一種就是直線在平面內(nèi)，這時(shí)候直線上的所有點(diǎn)都在平面內(nèi)，我們可以寫成直線$l\subset＼alpha$（這里的$l$表示直線，＄＼alpha$表示平面）。第二種是直線與平面相交，就是直線和平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，記為直線$l\cap＼alpha＝A$（＄A$就是那個(gè)公共點(diǎn)）。第三種是直線與平面平行，也就是直線和平面沒有公共點(diǎn)，寫成直線$l\parallel＼alpha$?！救蝿?wù)二】判斷直線與平面的位置關(guān)系指向檢測(cè)目標(biāo)2、31、活動(dòng)二：觀察下面的圖形（教材上的相關(guān)圖形或者老師在黑板上畫的簡(jiǎn)單圖形）。對(duì)于圖1，大家看看里面的直線和平面是什么位置關(guān)系呢？咱們可以從直線和平面有沒有公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)這個(gè)角度去想。再看一下圖2，判斷一下直線和平面的位置關(guān)系，并且試著用我們剛剛學(xué)的符號(hào)表示出來。同學(xué)們之間可以互相交流一下自己的想法哦。2、總結(jié)判斷方法：如果我們能在平面內(nèi)找到直線上的很多點(diǎn)，那這條直線很可能就在這個(gè)平面內(nèi)。如果我們能看到直線和平面只有一個(gè)交點(diǎn)，那就是相交關(guān)系。如果怎么看都找不到直線和平面的交點(diǎn)，那就是平行關(guān)系?！緳z測(cè)與作業(yè)】指向檢測(cè)目標(biāo)2、31、觀察周圍的環(huán)境，找出直線與平面三種位置關(guān)系的實(shí)例，至少各一個(gè)。2、在下面的圖形中（老師畫出幾個(gè)不同的圖形，圖形中包含直線和平面），判斷直線與平面的位置關(guān)系，并用符號(hào)表示出來。對(duì)于圖形1：＿_(dá)_____________________。對(duì)于圖形2：＿_(dá)_____________________。對(duì)于圖形3：＿_(dá)_____________________。答案：1、實(shí)例：直線在平面內(nèi)：黑板的邊框（看成直線）和黑板面（看成平面）。直線與平面相交：墻角的交線（看成直線）和地面（看成平面）。直線與平面平行：天花板上的橫梁（看成直線）和地面（看成平面）。2、對(duì)于圖形1：如果直線在平面內(nèi)，答案為直線$l\subset＼alpha$；如果相交，直線$l\cap＼alpha＝A$；如果平行，直