九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊單元清三新版新人教版

Page1檢測內(nèi)容：期中檢測得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)是(C)A．y＝－xB．y＝eq\f(1,x)C．y＝－eq\f(1,x)D．y＝－x22．(內(nèi)江中考)如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，則AC的長為(C)A．6B．7C．8D．9eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))3．如圖，函數(shù)y＝eq\f(2,x)(x＞0)、y＝eq\f(6,x)(x＞0)的圖象將第一象限分成了A，B，C三個(gè)部分．點(diǎn)Q(a，2)在B部分，則a取值范圍是(B)A．2＜a＜4B．1＜a＜3C．1＜a＜2D．2＜a＜34．下列條件中，不能判定△ABC和△A′B′C′相像的是(D)A．eq\f(AB,B′C′)＝eq\f(BC,A′C′)＝eq\f(AC,A′B′)B．∠A＝∠A′，∠B＝∠C′C．eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(BC,A′C′)，且∠B＝∠A′D．eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AC,A′C′)，且∠B＝∠C′5．如圖，可知一次函數(shù)y1＝ax＋b和反比例函數(shù)y2＝eq\f(k,x)(k＜0)的圖象交于A(－2，m)，B(1，n)兩點(diǎn)，若y1＜y2，則x的取值范圍是(D)A．x＞－2B．x＜－2或x＞1C．－2＜x＜1D．－2＜x＜0或x＞16．(玉林中考)一個(gè)三角形木架三邊長分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相像的三角形木架，而只有長為60cm和120cm的兩根木條．要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊(允許有余料)，則不同的截法有(B)A．一種B．兩種C．三種D．四種7．(永州中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(b,x)(b≠0)與二次函數(shù)y＝ax2＋bx(a≠0)的圖象大致是(D)8．函數(shù)y＝eq\f(1,x)(x＞0)與y＝eq\f(4,x)(x＞0)的圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸上的隨意一點(diǎn)，直線AB平行于y軸，分別與兩個(gè)函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，B，連接AC，BC.當(dāng)AB從左向右平移時(shí)，△ABC的面積(A)A．不變B．漸漸減小C．漸漸增大D．先增大后減小9．(郴州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是雙曲線y1＝eq\f(k1,x)(x＞0)上隨意一點(diǎn)，連接AO，過點(diǎn)O作AO的垂線與雙曲線y2＝eq\f(k2,x)(x＜0)交于點(diǎn)B，連接AB，已知eq\f(AO,BO)＝2，則eq\f(k1,k2)＝(B)A．4B．－4C．2D．－2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．(銅仁中考)如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF＝eq\r(2)，過點(diǎn)F作AD的平行線交BA的延長線于點(diǎn)H，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC，EG，EF.下列結(jié)論：①△ECF的面積為eq\f(17,2)；②△AEG的周長為8；③EG2＝DG2＋BE2；其中正確的是(C)A．①②③B．①③C．①②D．②③二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)，則該反比例函數(shù)的圖象在第__一、三___象限．12．(張家界中考)如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)圖象上的一點(diǎn)，PA⊥y軸，垂足為A，PB⊥x軸，垂足為B.若矩形PBOA的面積為6，則k的值是__－6__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))13．如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點(diǎn)A，B，C，D，O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB∶CD等于__2∶3__．14．如圖，放映幻燈片時(shí)，通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為__18_cm__.15．如圖，雙曲線y＝eq\f(k,x)(x＞0)經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A(2，3)和OB的中點(diǎn)C，且AB∥x軸，則△OAB的面積為__9__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))16．如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為__8eq\r(5)__．17．如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(－1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是__(2，0)或(－eq\f(4,3)，eq\f(2,3))__．18．(溫州中考)點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(常數(shù)k＞0，x＞0)圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作x軸，y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3.若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，則S2的值為__eq\f(27,5)__．三、解答題(共66分)19．(9分)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k－2,x)(k為常數(shù)，k≠2).(1)若點(diǎn)A(1，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；(2)若這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，求k的取值范圍；(3)若k＝8，試寫出當(dāng)－3≤y≤－2時(shí)x的取值范圍．解：(1)把點(diǎn)A(1，2)代入y＝eq\f(k－2,x)，得k－2＝1×2，∴k＝4(2)由題意可知k－2＜0，∴k＜2(3)－3≤x≤－220．(8分)如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，連接DE，且∠A＝60°，∠ADE＝50°，∠B＝70°.(1)求證：△ADE∽△ACB；(2)假如E是AC的中點(diǎn)，AD＝8，AB＝10，求AE的長．解：(1)證明：∵∠A＝60°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝50°，∵∠ADE＝50°，∴∠ADE＝∠ACB∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB(2)由(1)可知△ADE∽△ACB，∴eq\f(AD,AC)＝eq\f(AE,AB).設(shè)AE＝x，則AC＝2AE＝2x.∵AD＝8，AB＝10，∴eq\f(8,2x)＝eq\f(x,10)，解得x＝2eq\r(10)(負(fù)根已舍棄)，∴AE＝2eq\r(10)21．(8分)如圖，某一時(shí)刻，蹲在點(diǎn)C處的小麗的眼睛與標(biāo)桿BD的頂端B，住宅樓MN的頂點(diǎn)M在同一條直線上，已知小麗的眼睛距地面的高度AC＝0.8m，標(biāo)桿BD的高為1.6m，小麗與標(biāo)桿之間的距離CD為1.25m，標(biāo)桿與住宅樓MN之間的距離為30m，求住宅樓MN的高度．解：過點(diǎn)A作AF⊥MN于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，由已知可得FN＝ED＝AC＝0.8m，AE＝CD＝1.25m，EF＝DN＝30m，∠AEB＝∠AFM＝90°.∵∠BAE＝∠MAF，∴△ABE∽△AMF，∴eq\f(BE,MF)＝eq\f(AE,AF)，即eq\f(1.6－0.8,MF)＝eq\f(1.25,1.25＋30)，解得MF＝20m，∴MN＝MF＋FN＝20＋0.8＝20.8(m).故住宅樓MN的高為20.8m22．(10分)(鄂爾多斯中考)教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫起先下降，此時(shí)水溫y(℃)與開機(jī)后用時(shí)x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫y(℃)與時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示：(1)分別寫出水溫上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，請問她最多須要等待多長時(shí)間？解：(1)當(dāng)0≤x≤7時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，將(0，30)，(7，100)分別代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝30，,7k＋b＝100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝10，,b＝30，))∴y＝10x＋30；當(dāng)x＞7時(shí)，設(shè)y＝eq\f(a,x)，將(7，100)代入，得100＝eq\f(a,7)，解得a＝700，∴y＝eq\f(700,x)，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋30（0≤x≤7），,\f(700,x)（7＜x≤\f(70,3)）))(2)當(dāng)y＝10x＋30＝50時(shí)，解得x＝2；當(dāng)y＝eq\f(700,x)＝30時(shí)，解得x＝eq\f(70,3)；當(dāng)y＝eq\f(700,x)＝50時(shí)，解得x＝14，∴怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多須要等待eq\f(70,3)－(14－2)＝eq\f(34,3)(min)23．(9分)(雅安中考)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)(m為常數(shù)且m≠0)的圖象在其次象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)請視察圖象，干脆寫出不等式kx＋b≤eq\f(m,x)的解集．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝6，∴OB＝6，OA＝3，OD＝2.∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴eq\f(OB,CD)＝eq\f(AO,AD)，∴eq\f(6,CD)＝eq\f(3,5)，∴CD＝10，∴點(diǎn)C坐標(biāo)是(－2，10)，∵B(0，6)，A(3，0)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝6，,3k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝6，))∴一次函數(shù)為y＝－2x＋6.∵反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)經(jīng)過點(diǎn)C(－2，10)，∴m＝－20，∴反比例函數(shù)解析式為y＝－eq\f(20,x)(2)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋6，,y＝\f(20,x)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝10))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－4))，∴E的坐標(biāo)為(5，－4)(3)由圖象可知kx＋b≤eq\f(m,x)的解集是－2≤x＜0或x≥524．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線EF交AC于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)E，且∠BAC＝2∠BDE.(1)求證：DF是⊙O的切線；(2)當(dāng)CF＝2，BE＝3時(shí)，求AF的長．解：(1)連接OD，AD，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠BAD.∵∠BAC＝2∠BDE，∴∠BDE＝∠BAD.∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO.∵∠ADO＋∠ODB＝90°，∴∠BDE＋∠ODB＝90°，∴∠ODE＝90°，即DF⊥OD.∵OD是⊙O的半徑，∴DF是⊙O的切線(2)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD.∵BO＝AO，∴OD∥AC，∴△EOD∽△EAF，∴eq\f(OD,AF)＝eq\f(EO,EA)，設(shè)OD＝x，∵CF＝2，BE＝3，∴OA＝OB＝x，AF＝AC－CF＝2x－2，∴EO＝x＋3，EA＝2x＋3，∴eq\f(x,2x－2)＝eq\f(x＋3,2x＋3)，解得x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是分式方程的解，∴AF＝2x－2＝1025．(12分)(東營中考)如圖①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.(1)【問題發(fā)覺】①當(dāng)α＝0°時(shí)，