2021年省考行測筆試強(qiáng)化提升-數(shù)資（講義+筆記） (三)

強(qiáng)化提升-數(shù)資3（筆記）

資料分析

（-）

（2018上海）根據(jù)所給資料，回答下列問題。

2017年上半年，S市出口手機(jī)1.9億臺，比去年同期減少22.7%；價(jià)值513.1

億元人民幣，下降23.7虬6月份當(dāng)月出口3217.5萬臺，減少23.7%；價(jià)值86億

元，下降27.8%o

上半年，S市以一般貿(mào)易方式出口手機(jī)1.8億臺，減少22.1%；以加工貿(mào)易

方式出口699.9萬臺，減少30.7%；以海關(guān)特殊監(jiān)管方式出口手機(jī)245.2萬臺，

減少36.6%o

上半年，S市民營企業(yè)出口手機(jī)1.6億臺，減少20.8%；外商投資企業(yè)出口

2043.9萬臺，減少42.9%；同期，國有企業(yè)出口1859.3萬臺，減少4.5機(jī)

上半年，S市對香港地區(qū)出口手機(jī)1.5億臺，減少28.4%；對印度、美國、

阿聯(lián)酋分別出口1151萬臺、978.2萬臺和511.3萬臺，增加94.8%、45.6%和

11.4%。此外，對東盟、歐盟分別出口251.2萬臺、210.4萬臺，減少68.6%.

60.6%o

上半年，S市出口GSM數(shù)字式手機(jī)8910.5萬臺，減少20.5%；出口含4G手

機(jī)在內(nèi)的其他手機(jī)7480.6萬臺，減少26.1%；出口CDMA數(shù)字式手機(jī)307.3萬臺，

減少19.2%o

【注意】第一篇：全文字材料，先做結(jié)構(gòu)閱讀（從時(shí)間和主體兩個(gè)維度進(jìn)行），

拿到材料不要直接做題。

1第一段：前半段時(shí)間為2017年上半年，主體為S市手機(jī)出口，后半段時(shí)

間為6月份。

2第二段：貿(mào)易方式，

3第三段：企業(yè)。

4第四段：地區(qū)。

5第五段：英文字母。

1

1.2017年上半年，S市平均每臺出口手機(jī)的價(jià)值比去年同期約：

A.上升0.8%B.上升1.3%

C.下降0.8%D.下降1.3%

【解析】1.上升/下降+%,增長率問題；出現(xiàn)“平均”，平均數(shù)增長率。公式:

(a-b)/(l+b)o平均數(shù)=后/前=價(jià)值/臺數(shù)，價(jià)值的增長率為a,臺數(shù)的增長率

為b?時(shí)間為上半年，對應(yīng)第一段上半段。a=-23.7%,b=-22.7%,r=(-23.7%+22.7%)

/(1-22.7%)=-l%/(1-22.7%),負(fù)的說明為下降,排除A、B項(xiàng)。分母比1小，

說明結(jié)果一定大于1,對應(yīng)D項(xiàng)?！具xD】

2.2016年上半年，S市以加工貿(mào)易方式出口手機(jī)數(shù)量約是以海關(guān)特殊監(jiān)管方

式出口的多少倍？

A.2.1B.2.6

C.2.9D.3.5

【解析】2.出現(xiàn)“倍”，倍數(shù)問題。問題時(shí)間為2016年上半年，材料時(shí)間為

2017年上半年，基期倍數(shù)問題。公式：A/B*[(1+b)/(1+a)],“是"前為A加

工貿(mào)易，增長率為a；“是"后為B海關(guān)特殊監(jiān)管，增長率為bo代入數(shù)據(jù)：

699.9/245.2*[(1-36.6%)/(1-30.7%)]。如果選項(xiàng)差距大，截位直除；如果選

項(xiàng)差距小，先看A/B,再看(1-36.6%)/(1-30.7%)與1的大小關(guān)系。觀察選

項(xiàng)，次位差〉首位，選項(xiàng)差距大，截兩位計(jì)算，原式轉(zhuǎn)化為70/25*(63/70)%

2.5,對應(yīng)B項(xiàng)?！具xB】

3.將不同出口目的地按2016年上半年自S市進(jìn)口手機(jī)臺數(shù)從多到少排列，

正確的是：

A.東盟〉美國〉印度B.印度〉美國〉東盟

C.印度〉東盟〉美國D.美國,東盟〉印度

【解析】3.排序問題。排序四要素：時(shí)間、主體、單位、順序，問題時(shí)間為

2016年上半年，材料時(shí)間為2017年上半年，基期時(shí)間。印度=1151/(1+94.8%),

美國=978.2/(1+45.6%),東盟=251.2/(『68.6%)。比較問題，多個(gè)數(shù)據(jù)，只看

首位，印度心1151/195=6,美國心978/146=6',東盟心251/31=8',最大的為東盟，

2

東盟在第一位，只有A項(xiàng)滿足條件。[選A]

4.2017年上半年，S市出口GSM數(shù)字式手機(jī)占同期手機(jī)出口總量的比重，約

比出口含4G手機(jī)在內(nèi)的其他手機(jī)占同期手機(jī)出口總量比重高多少個(gè)百分點(diǎn)？

A.1.9B.3.8

C.7.5D.13.6

【解析】4.問高多少個(gè)百分點(diǎn)，百分點(diǎn)是兩個(gè)百分?jǐn)?shù)做減法。問比重，即兩

個(gè)比重相減。第一個(gè)比重：“占”前GSM為分子，“占”后同期手機(jī)總量為分母；

第二個(gè)比重：“占”前為4G,“占”后為同期手機(jī)總量。列式：GSM/總量-4G/總量

七(8910-7480)/1.9,選項(xiàng)差距大，截兩位計(jì)算，原式轉(zhuǎn)化為1430/19,首位商7,

對應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

5.能夠從上述資料中推出的是：

A.2017年6月份，S市手機(jī)出口量低于1?5月的平均值

B.2016年上半年，S市民營企業(yè)出口手機(jī)超過2億臺

C.2017年上半年，S市出口手機(jī)中，超過八成出口到香港地區(qū)

D.2016年上半年，S市月均出口CDMA數(shù)字式手機(jī)不到60萬臺

【解析】5.選“是”的綜合分析。

C項(xiàng)：幾成即百分之幾十，八成=80%,即比重需要大于80%,出口手機(jī)/手機(jī)

總量=1.5/1.9,首位商不到8,不到80%,錯誤。

D項(xiàng)：問月均，上半年一共6個(gè)月，問題時(shí)間為2016年，材料時(shí)間為2017

年，定位“CDMA”，列式：307.3/(1-19.2%)+6-307/(0.81*6)251/0.81,

首位能商6,錯誤。

B項(xiàng)：問題時(shí)間為2016年，材料時(shí)間為2017年，基期問題。列式：1.6億

/(1-20.8%),1.6/0.8=2,分母小于0.8,分母變小則結(jié)果變大，因此結(jié)果大于

2,正確。

A項(xiàng)：材料給出時(shí)間段1?6月，問題切了一個(gè)小尾巴6月，比較小尾巴和

剩下平均值的大小。材料已知1~6月和6月，6月VI?5月/5,6月V(1-6

月-6月)/5,5*6月VI?6月-6月，6*6月VI?6月，6月＜1?6月/6。對比

3

題型，最開始需要求6月＜1~5月/5,找到最后，其等價(jià)于6月＜1~6月/6,

用小尾巴和整體平均數(shù)進(jìn)行比較，但是我們用乘法6*6月VI?6月進(jìn)行計(jì)算。

3217.5*6前兩位大于19,錯誤?！具xB】

【注意】A項(xiàng)總結(jié)：給出一個(gè)時(shí)間段，時(shí)間段最后的小尾巴截出，問小尾巴和

剩下的月份平均數(shù)的大小關(guān)系，直接運(yùn)用小尾巴和整體平均數(shù)進(jìn)行比較。

2011年7月份規(guī)模以上工業(yè)生產(chǎn)主要數(shù)據(jù)

7月1—7月

指標(biāo)

絕對■同比增長絕對量同比增長

發(fā)電量（億千瓦時(shí)）4252132%2642613.3%

鋼材（萬噸）7572149%51401130%

水泥（萬噸）1830816.8%113480192%

原油加工最（萬叫1）374959%2604669%

十種有色金屬（萬噸）29398%198499%

乙烯（萬噸）13011.5%916169%

汽車（萬輛）131.8-1.3%10854.0%

其中：轎車（萬輛）77.712.6%585.88.5%

【拓】2011年1月產(chǎn)量低于上半年月均產(chǎn)量的是:

A.電B.鋼材

C.水泥D.乙烯

【解析】拓.給出時(shí)間1?7月和小尾巴7月，則直接替換，用1—7月平均

數(shù)和7月比較，因此7月*7VI?7月。A項(xiàng)發(fā)電量：4252*7=28開頭的數(shù)＞26開

頭的數(shù)，錯誤；B項(xiàng)鋼材：7572*7=52開頭的數(shù)＞51開頭的數(shù)，錯誤；C項(xiàng)水泥：

18308*7=12開頭的數(shù)＞11開頭的數(shù)，錯誤；D項(xiàng)乙烯：130*7=910＜916,正確。

【選D】

4

【注意】第一篇：

1第一題：選D項(xiàng)，平均數(shù)增長率，r=(a-b)/(l+b)o

2.第二題：選B項(xiàng)，基期倍數(shù)=4"*[(1+b)/(1+a)

3第三題：選A項(xiàng)，基期比較。

4第四題：選C項(xiàng)，現(xiàn)期比重。

5第五題：選B項(xiàng)。

(1)A：現(xiàn)期平均數(shù)。

(2)B：基期計(jì)算。

(3)C：現(xiàn)期比重。

(4)D：基期平均數(shù)。

(二)

(2019北京)根據(jù)所給資料，回答下列問題。

2014年某區(qū)限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位共674家，實(shí)際收入1059.1億元，同比

增長4.5%；實(shí)現(xiàn)利潤總額13.5億元，同比增長11.9%；從業(yè)人員達(dá)到58631人，

同比下降4.3%o

5

1H42OI4年1UMUI.?:產(chǎn)業(yè)單位按”?奧劃分收人種成侑”

單位政(?)2014年收入2014年收入國2014年上半年收入

(億元)比增速(%)網(wǎng)比增速(%)

介計(jì)6741059.14.511.4

批發(fā)物零件業(yè)291893.48.816.1

交通運(yùn)修'倉儲和儡政業(yè)3813.5-3.6-3.3

住市稠W伏業(yè)504.9?16出?18?4

信旦傳金、軟件和俏，技術(shù)做務(wù)業(yè)74.7?721.9

2敬業(yè)5244.230.7

為地產(chǎn)業(yè)3531.6.SI.I-41.4

相城和麗務(wù)服務(wù)業(yè)6321.1-7.7?10.2

科學(xué)研允和技術(shù)版務(wù)業(yè)268J3.017.8

水利、環(huán)坨和公共49許時(shí)業(yè)238.60.4?9.0

幅代服務(wù)、件用和其他服務(wù)業(yè)71.93.6.10.1

6923316.523

1叫和杜會r.ft2638.614.914.6

文化、體Hk股樂業(yè)17428.1?2.8

【注意】第二篇：文字部分為第三產(chǎn)業(yè)整體，表格部分為第三產(chǎn)業(yè)的具體類別。

6.2014年該區(qū)限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位平均每名從業(yè)人員創(chuàng)造的利潤比上年

約：

A.下降了7%B.下降了17%

C.上升了7%D.上升了17%

【解析】6.上升/下降+外,增長率問題；出現(xiàn)''平均"，平均數(shù)增長率。公式:

(a-b)/(l+b)(,平均數(shù)=后/前=利潤/人員,利潤增長率為a=11.9%,人員增長

率b=-4.3%,代入數(shù)據(jù)：(11.9%+4.3%)/(1-4.3%)=16.2%/(1-4.3%),正的說

明上升，排除A、B項(xiàng)。分母比1小，則答案大于16.2%,對應(yīng)D項(xiàng)?！具xD】

7如2013年該區(qū)限額以上金融業(yè)單位數(shù)量與2014年一樣，則該區(qū)2013年

平均每家限額以上金融業(yè)單位實(shí)現(xiàn)收入約多少億元？

A.0.16B.0.24

C.0.39D.0.65

【解析】7.求平均數(shù)，后/前=收入/家數(shù)。因單位數(shù)量不變，說明家數(shù)沒變。

定位“金融”，問2013年收入，已知2014年收入，列式:5.2/(1+44.2%)+22,

算之前看選項(xiàng)，選項(xiàng)首位不同(第一個(gè)不為0的數(shù)字)，多步除法，保留兩位計(jì)

6

算，選項(xiàng)沒有量級差別，不用看單位，原式轉(zhuǎn)化為52/(14*22)=26/(14*11)

=26/154,首位商1,對應(yīng)A項(xiàng)。[選A]

8表中所列各類限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位中，按單位數(shù)從多到少排列，排在前

三位的三個(gè)門類單位數(shù)之和約占該區(qū)限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位總數(shù)的：

A.4.6%B.27%

C.63%D.91%

【解析】8.出現(xiàn)“占”，比重問題。時(shí)間沒有強(qiáng)調(diào)基期，則默認(rèn)現(xiàn)期?！罢肌鼻?/p>

“單位數(shù)前三位作和”為分子，表格問題跨過總計(jì)的坑，最大的三個(gè)加和

=291+63+69=423；“占”后單位總數(shù)為分母，列式：423/674,選項(xiàng)差距大，分母

截兩位計(jì)算，原式轉(zhuǎn)化為423/67,首位商6,對應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

9表中所列各類限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位中，2014年收入與2013年收入相比

呈正增長，且2014年下半年收入同比增速高于上半年的有幾類？

A.5B.6

C.7D.8

【解析】9.“正增長”即增長率>0,合計(jì)不用看，找2014年增長率為正的，

觀察發(fā)現(xiàn)，如下圖所示，一共8個(gè)滿足條件。問2014年下半年增速高于上半年

的，表格只有上半年和全年，沒有下半年，考查混合。混合之后的全年居中，上半

年和下半年寫兩邊，題目要求下半年>上半年，說明上半年最小，下半年最大，因此

只有找全年〉上半年，批發(fā)和零售業(yè)：8.8%<16.1%,排除；金融業(yè)：44.2%

>30.7%,正確；科學(xué)研究：3.0%<17.8%,排除；水利：0.4%>-9.0%,正確；居

民服務(wù)、修理和其他服務(wù)業(yè):3.6%>-10.1%,正確；教育：16.5%>2.3%,正確;

衛(wèi)生和社會工作：14.9%>14.6%,正確；文化、體育和娛樂業(yè)：8.1%>-2.8%,

正確，一共6個(gè)正確。【選B】

7

1

(ft)201種收入20U：l收入HC0I4-:JX收入

（億元）比汕E）[NiMin%)

MXJ

Itt及竹業(yè)冽1934161

如k*.(kilWKAt莫13.5JJ

伏業(yè)504.9?16*?II4

倒依tti■伏。技術(shù)■務(wù)支74.7-12”uJ

舊業(yè)225J44JU">30,7

房*產(chǎn)業(yè)

3s316.51.141.4

機(jī)貨和曲匕修方業(yè)6321.1.7.7?102

研究和技術(shù)收務(wù)?268.13.07I7X

環(huán)境和公共及It花昂業(yè)B象60.4.9.0

峭R服機(jī)IIHIoK他■務(wù)業(yè)71936V40.17

16.5M

692332JJ，

263S.614.9J14.6、,

8,1[

文化、體仃和典樂&1742-uj

X）關(guān)于2014年該區(qū)限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位，能夠從上述資料中推出的是：

A.2014年該區(qū)限額以上第三產(chǎn)業(yè)單位整體利潤率（利潤/收入）較上年有所

下降

B.平均每家住宿和餐飲業(yè)單位收入不到1000萬元C.2014

年收入降幅最大的門類平均每家單位收入超億元

D.衛(wèi)生和社會工作類平均每家單位的收入為各門類中最高

【解析】10.問能夠推出的。

C項(xiàng)：問降幅，必須為負(fù)，因此只看絕對值，負(fù)數(shù)中絕對值最大的為房地產(chǎn)

-51.1%,平均數(shù)=后/前=收入/家數(shù)=31.6/35,首位商不到1,錯誤。

D項(xiàng)：衛(wèi)生和社會工作的平均收入=收入/家數(shù)=38.6/26,問最高，分子小、

分母大的不是對手，因此不用看，分子大的只有批發(fā)，批發(fā)的平均收入

=893.4/291-3,38/26^1,因此衛(wèi)生和社會工作不是最大的，錯誤。

A項(xiàng)：利潤率=利潤/收入，此題公式已知，很多時(shí)候題目不會給，因此需要記

住。問利潤率比去年上升/下降，看分子增長率和分母增長率，若是下降，則aVb。

利潤增長率為a=l1.9%,收入增長率為b=4.5%,a>b,不是下降，錯誤。

B項(xiàng)：求平均收入，收入/家數(shù)，定位“住宿和餐飲”，列式：4.9/50,不到

1000,正確。【選B】

8

【注意】第二篇:

［第6題：選D項(xiàng)，平均數(shù)增長率，r=(a-b)/(1+b)。

2第7題：選A項(xiàng)，基期平均數(shù)。

3第8題：選C項(xiàng)，現(xiàn)期比重。

4第9題:選B項(xiàng),混合增長率。

5第10題：選B項(xiàng)。

(1)A：兩期比重。

(2)B：現(xiàn)期平均數(shù)。

(3)C：現(xiàn)期平均數(shù)。

(4)D：現(xiàn)期平均數(shù)。

(三)

(2019甘肅)根據(jù)所給資料，回答下列問題。

2018年第一季度我國水產(chǎn)品進(jìn)出口192.67萬噸，同比減少7.27%,增速較

上年同期減少21.97個(gè)百分點(diǎn)；進(jìn)出口總額77.15億美元，同比增加10.84%。

貿(mào)易順差19.66億美元，同比減少2.15億美元。

出口方面，2018年第一季度我國水產(chǎn)品出口量98.04萬噸，同比減少2.7%,

出口額48.41億美元，增加5.90%o一般貿(mào)易出口量71.18萬噸，同比減少4.06%；

9

出口額36.71億美元，同比增加6.22%o

2018年第一季度我國水產(chǎn)品一般貿(mào)易主要出口品種

數(shù)量及出口額同比增速（％）

出口品種

數(shù)量（萬噸）出口額（億美元）數(shù)量金額

頭足蝦13.068.7921.9924.24

對蝦3.013.810374.24

貝類5.742.77-14.61-2.45

羅非魚8.192.471.31-1.64

鰻魚1.052.4614.4026.05

蟹類1.442.023.006.75

鰭魚8.671.70-30.71-25.02

大黃魚1.110.757L7560.88

藻類1.350.983.9210.25

淡水小龍蝦0.020.03-88.60-88.56

【注意】第三篇：1.

第一段為進(jìn)出口。

2.第二段為出口。

3.表格為水產(chǎn)品。

11.2018年第一季度我國水產(chǎn)品進(jìn)口額同比增量約為多少億美元？

A.5B.7

C.9D.11

【解析】11?方法一：主體為進(jìn)口，材料為進(jìn)出口和出口，則進(jìn)口=進(jìn)出口-

出口,問增量，百化分。進(jìn)出口:r=10.84%^ll%?=l/9,則進(jìn)出口增長量=77.15/10

弋7.7；出口：r=5.9%^l/17,則出口增長量=48.41/18心2.7。因此進(jìn)口增長量=

進(jìn)出口增長量-出口增長量=7.7-2.7=5o

方法二：材料沒有進(jìn)口的數(shù)據(jù)，進(jìn)出口中包含進(jìn)口，順差=出口-進(jìn)口，問增

量，出口的增量-進(jìn)口的增量=順差的增量，2.7-進(jìn)口的增量=-2.15,進(jìn)口增量

=4.85,接近A項(xiàng)。[選A]

【注意】賺錢的時(shí)候是順的，出口是賺錢，進(jìn)口是花錢買別人東西，出口多

10

的時(shí)候是順的。

12.2016年第一季度我國水產(chǎn)品進(jìn)出口總量最接近以下哪個(gè)數(shù)字？

A.140萬噸B.160萬噸

C.180萬噸D.200萬噸

【解析】12.問題時(shí)間為2016年第一季度，材料時(shí)間為2018年第一季度，

中間間隔一年，間隔基期問題。間隔基期=現(xiàn)期/(l+r向)，r『n+m+n*。。定位

“出口總量”，因“2018年第一季度我國水產(chǎn)品進(jìn)出口192.67萬噸，同比減少

7.27%,增速較上年同期減少21.97個(gè)百分點(diǎn)”,則r,=-7.27%,高減低加,所以

r2=-7.27%+21.97%=14.7%,r問=-7.27%+14.7%-7.27%*14.7%^7.4%-7.27%*(l/7)

-7.4%-l%=6.4%,間隔基期=現(xiàn)期/(1+r何)=192.67/(1+6.4%)。選項(xiàng)首位相同，

次位差,首位，選項(xiàng)差距大，分母保留兩位，原式轉(zhuǎn)化為192.6/11,前兩位商1

8,對應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

【注意】

1.百化分可以用，但沒有直接算簡單。

2.|r|W5%才能化除為乘。

13.2018年第一季度，我國水產(chǎn)品一般貿(mào)易主要出口品種中，出口額占我國水

產(chǎn)品一般貿(mào)易出口額的比重，超過5%的有幾個(gè)？

A.5B.6

C.7D.8

【解析】13.問占比，“占”前/“占”后=水產(chǎn)品/一般貿(mào)易＞5隊(duì)當(dāng)一個(gè)比

例與具體數(shù)據(jù)比較時(shí)，化成乘法做，則水產(chǎn)品〉一般貿(mào)易*5%=36.71*5%-1.84,

大于1.84的只有前六個(gè)，對應(yīng)B項(xiàng)。[選B]

11

F.：,018fTT尊度我國)產(chǎn)品，的即蝌王莎出口品種

同比電送<*>

Ml<7j?8>王旗

3斯u.oe21.9924.24

W3,01工810.37€24

膜5.74■?t?14.01-2.45

零E魚8.192.471.31-1.64

1.052.4614.4026.0=

?炎1.442.023.006.75

8.071.70?-30,71-25.02

大黃盤1.110.7S71.75eo.ss

標(biāo)1,360.983,9210.2S

0.020.03-88.8-B8.M

14.2018年第一季度，下列產(chǎn)品平均單價(jià)同比下降最多的是：

A.鰭魚B.羅非魚

C.大黃魚D.淡水小龍蝦

【解析】14.問平均數(shù)，平均數(shù)=A/B,判斷上升/下降，則分子增長率和分母

增長率比較大?。黄骄鶈蝺r(jià)下降，即a<b0單價(jià)=金額/數(shù)量，金額增長率為a,

數(shù)量增長率為boB項(xiàng)羅非魚：a=-l.64%<b=l.31%,保留；A項(xiàng)鰭魚：a=-25.02%

>b=-30.71%,排除；C項(xiàng)大黃魚:a=60.88%<b=71.75%,保留；D項(xiàng)淡水小龍蝦:

a=-88.56%>b=-88.6%,排除。問下降的最多，多/少為量，因此比較平均數(shù)增長

量比較。公式：A/B*[(a-b)/(1+a)]0平均數(shù)=后/前=金額/數(shù)量，金額為A,

增長率為a,數(shù)量為B,增長率為bo截兩位計(jì)算，B項(xiàng)：2.47/8.19*[(-1.64%-

1.31%)/(1-1.64%)]；C項(xiàng):0.75/1.11*[(60.88%-71.57%)/(1+60.88%)],

比較大小一般截兩位比較，若數(shù)字比較接近截三位。截兩位，B項(xiàng)轉(zhuǎn)化為(2.5/8.2)

*(3%/1)=0.075/8.2,C項(xiàng)轉(zhuǎn)化為(0.75/1.1)*(11%/1.6)=0.075/1.6,分子

相同，分母小的分?jǐn)?shù)大，C項(xiàng)最大?！具xC】

【注意】

1.下降+快/慢為增長率，下降+多/少為增長量。

2.選最小的為兩期比重問題。

3.二者都是下降，因此負(fù)號去掉，只看多少。

12

【知識點(diǎn)】兩期比重定量計(jì)算：

1.識別：兩個(gè)時(shí)間+比重+升降()百分點(diǎn)。

2.方法：判升降，定大小。

(1)當(dāng)選項(xiàng)中只有一個(gè)比|a-b1小時(shí)選最小。

(2)若選項(xiàng)中有多個(gè)小于|a-b|時(shí)選最小有風(fēng)險(xiǎn)。

(3)驗(yàn)證公式：A/B*[(a-b)/(1+a)],單位為百分點(diǎn)，百分點(diǎn)是兩個(gè)百

分?jǐn)?shù)做減法。

①兩期比重的增長量=現(xiàn)期比重-基期比重=A/B-A/B*[(1+b)/

(1+a)]=A/B*[(a-b)/(1+a)]

②兩期平均數(shù)的增長量=現(xiàn)期平均-基期平均=人/8'。*[(1+b)/

(1+a)]=A/B*[(a-b)/(1+a)]?

③因此A/B*[(a-b)/(1+a)]為計(jì)算兩期比例的公式。

現(xiàn)期基期兩期升兩期兩期

降判斷增長量增長率

AA1+b上升Aa-b

Xa>b-X--------不配

比重BB1+aa<b下降B1+a

a=b不萎（選最?。?/p>

上升Aa~b

平均數(shù)a>bxa-b

a<b下降Bi+a1+b

a=b不變

【注意】比重與平均數(shù)區(qū)分：

1.現(xiàn)期：公式都為A/Bo

0比重：A占B,“占”前/“占”后。

2平均數(shù)：后/前=A/B。

2.基期：公式都為A/B*[(1+b)/(1+a)]o

3.兩期升降判斷：找分子、分母增長率比較大小。比重看“占”字，平均數(shù)

后/前。

(1)a>b,上升。

(2)aVb,下降。

13

(3)a=b,不變。

4.兩期增長量：A/B*[(a-b)/(1+a)]。比重和平均數(shù)現(xiàn)期、基期公式一

樣，因此兩期增長量計(jì)算公式一樣。

(1)比重是百分?jǐn)?shù)，單位為百分點(diǎn)，可以直接選最小。

(2)平均數(shù)有單位，上升/下降+多少。5.

兩期增長率：

(1)比重：沒有兩期增長率。

(2)平均數(shù)：是具體的量，有單位，如公斤/畝。

①公式：平均數(shù)增長率=(a-b)/(l+b)o

②識別：上升/下降+快慢/百分?jǐn)?shù)。

國家統(tǒng)計(jì)局公布的全國糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，2018年全國糧食播種面積

175555萬畝，比2017年下降0.8%。全國糧食單位面積產(chǎn)量375公斤/畝，比

2017年增長0.2%。谷物單位面積產(chǎn)量408公斤/畝，比2017年增長0.3%。糧

食總產(chǎn)量6579億公斤，比2017年下降0.6%；其中谷物(包括稻谷，小麥，玉

米、大

麥、高粱、養(yǎng)麥、燕麥等)總產(chǎn)量6102億公斤，比2017年下降0.8譏全年糧食

產(chǎn)量雖有所下降，但減幅不大，仍處于高位水平，屬于豐收年景。

【拓展】2018年全國谷物總產(chǎn)量占全國糧食總產(chǎn)量的比重，較上一年約：

A,增長0.19%B.減少0.19%

C.增長0.26%D.減少0.26%

【解析】拓展.真題會有瑕疵，此題單位錯誤，主體為比重，增長/減少+%,

增長率問題，但比重沒有增長率，因此此題單位應(yīng)為百分點(diǎn)。問谷物占全國的，

a=-0.8%<b=-0.6%,比重下降，排除A、C項(xiàng),直接選擇最小的B項(xiàng)?！具xB】

15.根據(jù)給定資料，無法推出的是：

A.2017年第一季度，我國水產(chǎn)品進(jìn)出口總額超過65億美元

B.2018年第一季度，我國水產(chǎn)品一般貿(mào)易主要出口品種中平均單價(jià)最高的

是蟹類

14

C.2018年第一季度，我國水產(chǎn)品一般貿(mào)易出口量和出口額在水產(chǎn)品中的占

15

比均超過70%

D.2018年第一季度，我國水產(chǎn)品一般貿(mào)易主要出口品種中數(shù)量增速最快的

種類，出口額增速也最快

【解析】15.選無法推出的。

C項(xiàng):“均”即都，出口彝71.18/98.04,首位商7',出口額=36.71/48.41,

首位商T,都超過70%,正確，排除。

D項(xiàng)：簡單查找問題，增速帶著符號比較，則找正數(shù)最大的。數(shù)量最大的為大

黃魚，金額最大的也是大黃魚，是同一品種，正確，排除。

A項(xiàng)：問題時(shí)間為2017年，材料時(shí)間為2018年，77.15/(1+0.84%),轉(zhuǎn)化

為77.15/11,首位商7,超過65,正確，排除。

B項(xiàng)：蟹類平均單價(jià)=價(jià)錢/數(shù)量=2.02/1.44；鰻魚平均價(jià)格=2.46/1.05,鰻

魚的分子大、分母小，大于蟹類，錯誤，當(dāng)選?！具xBJ

【注意】第三篇：

［第11題：選A項(xiàng)，增長量計(jì)算。

2第12題：選C項(xiàng)，間隔基期。

3第13題：選B項(xiàng)，現(xiàn)期比重。

16

4第14題：選C項(xiàng)，兩期平均數(shù)增長量。

5第15題：選B項(xiàng)。

（1）A：基期量計(jì)算。

（2）B：現(xiàn)期平均數(shù)。

（3）C：現(xiàn)期比重。

（4）D：簡單查找。

【注意】今天的數(shù)量關(guān)系不難，經(jīng)濟(jì)利潤有兩種題型，基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)是第一種。

【知識點(diǎn)】

1.題型一：基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)：

（1）記一些公式（不難，因?yàn)樯钪幸玫?，雙11到了，那些折扣比題目

復(fù)雜多了）：

①利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)。

②利潤率=利潤/進(jìn)價(jià)。資料分析中，利潤率=利潤/收入。

③售價(jià)=進(jìn)價(jià)*（1+利潤率）。②③可能不太熟，因?yàn)槭琴I家，要專門記一下。

④總價(jià)=單價(jià)*數(shù)量。

⑤折后價(jià)錢=折前原價(jià)*折扣。原來100元，打9折就乘90%,100*90%。

（2）做題的方法：

①方程法一一給具體價(jià)格，求具體價(jià)格（利潤、成本、售價(jià)）。

②賦值法一一給比例，求比例（利潤率，折扣）。2.

題型二：分段計(jì)價(jià)：

（1）識別：生活中水電費(fèi)、出租車計(jì)費(fèi)，不同標(biāo)準(zhǔn)，收費(fèi)不同。給出總用

量，求總花費(fèi)。

（2）方法：①找分段點(diǎn)。②按標(biāo)準(zhǔn)分開。③加和匯總。先找分段點(diǎn)，前一

段用基礎(chǔ)公式算一下，后一段用基礎(chǔ)公式算一下，再加和。

例：某地出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3公里內(nèi)起步價(jià)8元；超出3公里的部分，每

公里2元。賭光光打車坐了12公里，共花費(fèi)多少錢？

17

答：先找分段點(diǎn)，3公里是分段點(diǎn)，前面是8元，后面是每公里2元，為8+

（12-3）*2=26元。

1.（2019新疆兵團(tuán)）某超市購入800斤桃子，第一天售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.8倍，

銷售額為1620元；第二天售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.5倍，銷售額為900元；第三天售價(jià)

為進(jìn)價(jià)的L2倍，第四天以進(jìn)價(jià)的八折銷售，兩天銷售額均為360元；第四天營

業(yè)結(jié)束后發(fā)現(xiàn)還剩50斤未賣出。問該超市購買桃子花了多少錢？

A.2240元B.2400元

C.2800元D.3040元

【解析】1.判斷題型，經(jīng)濟(jì)利潤問題，給具體值，求具體值，列方程，找等

量關(guān)系，有兩種方式，第一種題目直接給出剩多少，就是等量關(guān)系，第二種方式用

剛才的公式。本題中，“第四天營業(yè)結(jié)束后發(fā)現(xiàn)還剩50斤未賣出”，賣出800-

50=750斤，第一天，“第一天售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.8倍，銷售額為1620元”，進(jìn)價(jià)不

知道，設(shè)為x,則銷售量為1620/1.8x,“第二天售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.5倍，銷售額為

900元”，第二天銷售量為900/1.5x,“第三天售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.2倍，第四天以進(jìn)

價(jià)的八折銷售，兩天銷售額均為360元”，第三天銷售量為360/1.2x,第四天銷

售量為360/0.8x,相加=750,BP1620/1.8x+900/l.5x+360/l.2x+360/0.8x=750,

消掉系數(shù)：900/x+600/x+300/x+450/x=750,x=2250/750,x=3,總價(jià)格為：

3*800=2400o【選B】

【注意】猜一下，求桃子總價(jià)格，買了800斤，總價(jià)=800*單價(jià)，總價(jià)是800

的倍數(shù)，但單價(jià)不一定是整數(shù)，但比直接猜概率大得多，可以猜B項(xiàng)。

2.（2020廣東）某企業(yè)四月的營業(yè)額比三月的營業(yè)額多三分之一，五月的營

業(yè)額比四月多三分之一，則三月的營業(yè)額比五月的營業(yè)額少：

A.1/6B.2/3

18

C.7/9D.7/16

【解析】2.少多少，有很多同學(xué)直接用減法做，少后面加的是比例，問的是

增長率，減完后要再除，和上題區(qū)別在于沒有具體量，給的都是比例，問的都是比

例，給比例，求比例，方法是賦值。出現(xiàn)三分之一，賦值把3月賦成3或者9都

可以，把3月賦成3,4月為3*(1+1/3)=4,5月為4*(1+1/3)=16/3,問三月

的營業(yè)額比五月的營業(yè)額少，和5月比，5月是基期，(16/3-3)+(16/3)

=7/160【選D]

3.(2020浙江選調(diào))某書店從圖書批發(fā)商那里以圖書定價(jià)的四折購進(jìn)一批

圖書，又以定價(jià)的八折售出這批圖書的60%,剩下40強(qiáng)的圖書以六折的價(jià)格售完。

那么這批圖書的利潤率是多少？

A.68%B.70%

C.72%D.80%

【解析】3.經(jīng)濟(jì)利潤問題，沒有具體量，給的都是比例，求的都是比例，用

賦值法，都和定價(jià)有關(guān)，賦值定價(jià)為100,問利潤率，利潤率=利潤/成本，成本

為100*40%=40,數(shù)量設(shè)為X,第一次，打8折售出60%,(80-40)*60%x,第二

次,剩下40%的圖書以六折的價(jià)格售完,(60-40)*40%x,相加為總利潤,即總利

潤=(80-40)*60%x+(60-40)*40%x,則利潤率=[(80-40)*60%x+(60-40)

*40%x]/40x=(24+8)/40=32/40=80%?【選D】

【注意】賦值兩個(gè)未知數(shù)也可以，因?yàn)楸绢}x能被約掉，不影響計(jì)算。

4.(2020北京)某商品成本為200元，售價(jià)為292元，公司根據(jù)市場情況

調(diào)整了銷售方案，將售價(jià)調(diào)整為268元，預(yù)計(jì)日銷量將上漲15%o現(xiàn)欲通過改進(jìn)

生產(chǎn)線降低成本，以保持降價(jià)前的單日利潤，則單件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本至少需要降低:

A.4%B.5%

C.6%D.8%

19

【解析】4.降低+百分?jǐn)?shù)，求增長率，經(jīng)濟(jì)利潤問題，分為降價(jià)前、降價(jià)后，

有成本和售價(jià)，主體多，關(guān)系亂，列表。降價(jià)前成本為200,售價(jià)為292,利潤為

92,銷量不知道，設(shè)未知數(shù)，出現(xiàn)“上漲15獷，設(shè)為100x好算。降價(jià)后售價(jià)

268,銷量為115x,已知條件梳理完了，看等量關(guān)系，“保持降價(jià)前的單日利潤”，

單個(gè)利潤*效率=92*100x=降價(jià)后利潤*115x,得到降價(jià)后利潤為80,所以降價(jià)后

的成本為268-80=188。降低了(200T88)/200=12/200=6%o【選C】

單件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本嬴要,向必劃策是

A.4%

回2以n/初

I0)26s-(5為ICN

也出"仍次=而胡潤7口

5.(2019河北選調(diào))某城市實(shí)行階梯水價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)每噸水3元，超標(biāo)準(zhǔn)

部分每噸5元。某居民上月用水21噸，交水費(fèi)85元，該居民本月用水18噸，

應(yīng)該交水費(fèi)多少元？

A.54B.70

C.80D.90

【解析】5.21噸水超了標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)槿绻麤]超標(biāo)準(zhǔn)就是按標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)每噸水3

元，需要21*3=63,而實(shí)際交水費(fèi)85元。本題范圍是重點(diǎn)，設(shè)為x,x前，每噸

3元，超出部分，每噸是5元，相加：3x+(21-x)*5=85,解得x=10,如果用了

18噸水，超過10噸，則水費(fèi)=10*3+8*5=70元?！具xB]

「2

I___-------------/

+(nbRS二衿

,%=1*°

I(7X3+Gx,二1。

20

6.（2020國考）某個(gè)項(xiàng)目由甲、乙兩人共同投資，約定總利潤10萬元以內(nèi)

的部分甲得80%,10萬?20萬元的部分甲得60%,20萬元以上的部分乙得60%o

最終乙分得的利潤是甲的1.2倍。則如果總利潤減半，甲分得的利潤比乙：

A.少1萬元B.多1萬元

C.少2萬元D.多2萬元

【解析】6.如果甲得80%,默認(rèn)20%給乙，其余同理。本題問題會讓大家多

算一步，本題分段點(diǎn)很多，列表計(jì)算，10萬內(nèi)，甲得80%,乙得20%,10-20萬，

甲得60%,乙得40%,20萬以上，甲得40%,乙得60%o“最終乙分得的利潤是甲

的1.2倍”，則最后結(jié)果一定大于20萬，因?yàn)橹挥写笥?0萬，乙分的錢才比甲

的多。分開做，10萬內(nèi)，甲拿8萬，乙拿2萬，10-20萬，甲拿6萬，乙拿4

萬，20萬以上，設(shè)為x,則甲拿0.4x,乙拿0.6x,所以甲：8+6+0.4x,乙2+4+0.6x0

列式：1.2（8+6+0.4x）=2+4+0.6x,一個(gè)方程，一個(gè)未知數(shù)，16.8+0.48x=6+0.6x,

0.12x=10.8,解得x=90o90是20萬以上的部分，所有錢為20+90=110萬，利潤

減半變55萬，再分一次利潤，10萬部分甲拿6萬，乙拿2萬，10?20萬甲拿6

萬，乙拿4萬，20萬以上部分甲拿40%,乙拿60%o一共55萬,20萬以上部分

是35萬，甲：8+6+35*0.4=28萬，乙：2+4+35*0.6=27萬，28-27=1萬?！具xB】

2州法|lp

甲

乙

拉（翎4+%（八2科+。以

/他十飲“二桃n益Z科燃K

*。”與2似&-2-7

飛夕0

【知識點(diǎn)】題型一：函數(shù)最值：

1識別：單價(jià)和銷量此消彼長，問何時(shí)總價(jià)/總利潤最高？兩個(gè)特點(diǎn)都要有。

2方法：

21

(1)第一步，設(shè)提/降價(jià)次數(shù)為X,列式。有些同學(xué)會設(shè)未知數(shù)，但不會套

公式，因?yàn)樽詈笠欢〞栕罡撸瑔柺裁醋罡呔鸵允裁礊榈攘筷P(guān)系來列式，比如問總

利潤，總利潤=單利潤*數(shù)量。問總收入，總收入=單收入*數(shù)量。

(2)第二步，兩括號=0,求X。

(3)第三步，平均數(shù)時(shí)，為最值。

7.(2019青海)某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是70元，為了合理

定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷。據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是120元時(shí)，每天的銷售量是

100件，而