13功與功率（講義）

浙教版中考科學(xué)一輪復(fù)習(xí)功與功率功的計算、功率的計算【知識點分析】一.功1.定義：物體受到力的作用，并且在這個力的方向上通過一段距離，我們就說這個力對物體做了功。2.做功的兩個必要因素：（1）作用在物體上的力；（2）物體在力的方向上通過一段距離。二.功與功率的計算1.功（1）定義：力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。即功=力x距離。（2）計算公式為W=Fs,W表示功，F(xiàn)表示力，S表示沿力方向的距離（3）單位：在國際單位制中，力的單位是牛(N)，距離的單位是米(m)，功的單位是牛.米(N.m)，在國際單位制中，用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J。1焦=1牛.米。（4）做功的實質(zhì)：能量轉(zhuǎn)化的量度2.功率（1）定義：單位時間內(nèi)做功的多少（2）意義：表示物體做功快慢的物理量（3）計算公式為P=W/tP表示功率，W表示功，t表示做功時間推導(dǎo)可得：P=FVF表示力，V表示沿力方向的運動速度(4)功率的單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號為W。1瓦=1焦/秒。在實際應(yīng)用中還常用千瓦(kW)、兆瓦(MW)作為功率的單位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦?！纠}分析】1．小孟同學(xué)兩次施加水平拉力拉著同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的s﹣t圖象如圖所示，下列判斷正確的是（）A．兩次物體所受到的拉力F1＞F2B．拉動到距離s1時，兩次克服摩擦所做的功W1＝W2C．拉動到距離s1時，兩次拉力對物體所做的功D．拉動到距離s1時，兩次拉力對物體做功的功率P1＜P2【答案】B【解析】A．同一物體的重力不變，對水平面的壓力不變；在同一水平面上運動，則接觸面的粗糙程度相同，故兩次拉動物體時，物體受到的摩擦力相等，由圖像可知，兩次物體都做勻速直線運動，說明物體受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以，兩次物體所受的拉力F1＝F2＝f故A錯誤；B．由A知，兩次拉動物體時，物體受到的摩擦力相等；拉動到距離s1時，距離相等，所以根據(jù)W＝fs可知，兩次克服摩擦所做的功相等，故B正確；C．由A知，兩次物體所受的拉力大小相等；拉動到距離s1時，距離相等，所以根據(jù)W＝Fs可知，兩次拉力對物體所做的功相等，故C錯誤；D．由C知，兩次拉力對物體所做的功相等；拉動到距離s1時，第一次所用時間小于第二次所用時間，所以根據(jù)可知，拉動到距離s1時，兩次拉力對物體做功的功率P1＞P2故D錯誤。2．圖甲為中學(xué)生小芳乘超市扶梯上樓時的情景。圖乙為該扶梯周圍空間的結(jié)構(gòu)比例圖，扶梯的運行速度為0.5m/s，小芳上至三樓共歷時40s。則該過程中扶梯克服小芳重力做功的功率約為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)可得，扶梯的長度由圖可知，扶梯與一樓地面的夾角約為，根據(jù)直角三角形中角所對的直角邊為斜面的一半可知，小芳上至三樓的垂直高度小芳的重力約為則克服重力做功功率與B選項最為接近，故ACD不符合題意，B符合題意。3．如圖所示，中學(xué)生小麗和爺爺同時從一樓出發(fā)，爬到約10m高的四樓，小麗用時50s，爺爺用時60s，爺爺?shù)馁|(zhì)量比小麗大，g=10N/kg。下列說法正確的是（）A．小麗做的功約為500JB．小麗做功的功率約為100WC．小麗做功的功率比爺爺做功的功率大D．小麗和爺爺爬樓梯時，兩人都沒有做功【答案】B【解析】A．小麗為中學(xué)生，其重力約500N，小麗爬樓做功W=Gh=500N×10m=5000J故A錯誤B．小麗做功的功率B正確；C．小麗和爺爺爬相同的樓梯，相同，爺爺?shù)捏w重比小麗的大，由可知爺爺做功多，但爺爺用的時間多，由可知無法比較二人功率大小，故C錯誤；D．小麗和爺爺爬相同的樓梯，相同，但爺爺?shù)捏w重比小麗的大，由可知爺爺做功多，兩人都做功，故D錯誤。4．如圖所示，甲、乙兩物體分別在拉力F甲、F乙作用下沿豎直方向做勻速直線運動，不計空氣阻力，則（）A．甲的動能一定大于乙的動能B．甲的重力一定大于乙的重力C．拉力F甲做的功一定大于拉力F乙做的功D．拉力F甲的功率一定大于拉力F乙功率【答案】B【解析】A．兩物體均做勻速直線運動，但不知道它們的運動速度大小，所以不能確定誰的動能更大，故A不符合題意；B．兩物體均做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，所以拉力與重力平衡；已知F甲＝15N，F(xiàn)乙＝10N，根據(jù)二力平衡條件可知，甲的重力為15N，乙的重力為10N，即甲的重力大于乙的重力，故B符合題意；C．根據(jù)功的計算公式W＝Fs可知，做功的大小由力和在力的方向上移動的距離有關(guān)，由于不知道甲乙移動的距離，所以無法比較兩個力做功的大小，故C不符合題意；D．根據(jù)功率公式可知，兩個力做功大小關(guān)系不知道，做功時間也不確定，所以無法比較二者的功率，故D不符合題意。5．一輛汽車在平直的公路上做直線運動，其v﹣t圖像如圖所示，汽車在第10s時已行駛了150m，速度達(dá)到了20m/s，隨后勻速前進(jìn)，若汽車在行駛過程中所受阻力大小始終為2000N，以下說法正確的是（）A．在0﹣10s內(nèi)汽車的牽引力大小恒為2000NB．在10﹣20s內(nèi)汽車牽引力做的功為4×105JC．在0﹣10s汽車牽引力做的功為3×105JD．在10﹣20s內(nèi)汽車牽引力做功的功率為4×105W【答案】B【解析】A．在0﹣10s內(nèi)汽車做加速運動，汽車的牽引力大于所受的阻力，大于2000N，故A錯誤；B．由圖可知，汽車在10﹣20s做勻速直線運動，牽引力與阻力是一對平衡力F=f=2000N汽車的速度為20m/s，汽車行駛的距離為s=vt=20m/s×10s=200m牽引力做的功W=Fs=2000N×200m=4×105J故B正確；C．在0﹣10s，牽引力大于2000N，所以做的功Wˊ>2000N×150m=3×105J故C錯誤；D．在10﹣20s內(nèi)汽車牽引力做功的功率為故D錯誤。6．如圖甲，小林用水平推力F推動水平地面上的木箱。此過程中，推力F隨時間t的變化情況如圖乙，木箱前進(jìn)的速度v的大小隨時間t的變化情況如圖丙，則（）A．0~1s，推力做的功為100JB．3s~5s，推力克服摩擦做功200JC．3s~5s，推力做功的功率為200WD．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于5s~6s木箱受到的摩擦力【答案】C【解析】A．由圖乙知，從0到1s內(nèi)，推力大小為100N，由圖丙可知，在0~1s內(nèi)木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒有移動一定距離，所以在0~1s內(nèi)推力對木箱不做功，所做的功為0J，故A不符合題意；BC．由丙圖知，木箱在3~5s內(nèi)做勻速直線運動，速度，木箱通過的距離由乙圖知，在3~5s內(nèi)木箱受到的推力F=200N，則推力做的功推力做功的功率為故B不符合題意，C符合題意；D.由圖丙知，3s~5s時間內(nèi)，木箱做勻速直線運動，結(jié)合圖乙和二力平衡條件可知，此時物體受到的摩擦力為由圖丙可知，1s~3s內(nèi)木箱做加速運動，5s~6s木箱做減速運動，受到的摩擦力都為滑動摩擦力，由于木箱對地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，所以木箱受到的摩擦力不變，始終為200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于

5s~6s

木箱受到的摩擦力，D不符合題意。7．如圖所示，小華從地上拿起一個雞蛋，用了大約2s的時間將它勻速舉過頭頂，在這2s內(nèi)小華做的功和做功的功率分別為（）A．100J、50W B．10J、5WC．1J、0.5W D．0.05J、0.025W【答案】C【解析】一個雞蛋的重力約為0.5N，雞蛋上升的高度約為2m，把它勻速舉過頭頂時所做的功為小華做功的功率約為故C符合題意，ABD不符合題意。8．如圖所示，OQ是水平地面，物體在水平拉力作用下，從O勻速直線運動到Q，OP段拉力為300N，做的功為，功率為，PQ段拉力為200牛，做的功為，功率為，則（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】從O勻速直線運動到Q時，設(shè)速度為v，OP段拉力為300N，做的功為PQ段拉力為200牛，做的功為所以由功率的計算公式可得故D符合題意，ABC不符合題意。9．一個小球從A點由靜止開始下落，速度越來越大，相繼經(jīng)過B、C兩點，如圖所示。若A、B兩點間的距離等于B、C兩點間的距離，則下列說法中正確的是（）A．小球在下落過程中動能不變B．小球在C點的重力勢能大于在B點的重力勢能C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功D．小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率【答案】D【解析】A．小球從A點由靜止開始下落，質(zhì)量不變，速度越來越大，動能不斷變大，故A錯誤；B．小球的質(zhì)量不變，C點的高度小于在B點的高度，故小球在C點的重力勢能小于在B點的重力勢能，故B錯誤；C．已知AB和BC的距離相等，根據(jù)W=Gh可知，重力一定，通過的距離相同，所以重力做的功相同，故C錯誤；D．由題意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距離相等，所以在BC段所用的時間小于在AB段所用時間，根據(jù)可知，重力做功相同的情況下，BC段的時間短，所以BC段做功的功率大，故D正確。10．如圖所示，小明利用兩個傾角不同的斜面進(jìn)行實驗，將同一木塊分別從兩斜面底端勻速拉至斜面頂端，下列說法正確的是（）A．若甲、乙斜面光滑，則拉力的功率P甲＜P乙B．若甲、乙斜面光滑，則拉力F甲＝F乙C．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的額外功W甲額＞W(wǎng)乙額D．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的有用功W甲有＜W乙有【答案】C【解析】AB．若甲、乙斜面光滑，將木塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端，拉力做的功等于克服重力做的功，即將同一木塊分別從兩斜面底端勻速拉至斜面頂端，拉力做的功相等；由于甲斜面的長度較大，s甲＞s乙，由可知甲的拉力較小，即由于不知道甲、乙從兩斜面底端到斜面頂端的時間，不能判斷拉力的功率大小關(guān)系，故AB錯誤；CD．若斜面粗糙程度相同，斜面的高度相同，由可知拉力所做的有用功相等，即因為兩斜面的粗糙程度相同，甲斜面的傾斜程度較小，木塊對該斜面的壓力較大，所以甲斜面對木塊的摩擦力較大，同時甲斜面的長度較大，由公式可知，拉力做的額外功故C正確；D錯誤。11．如圖甲所示的地面清潔機器人，質(zhì)量為3kg，機器人在水平地面運動時，所提供推力與速度關(guān)系如圖乙所示。（g取10N/kg）。則該機器人在水平地面上以1.8km/h速度勻速直線運動時，水平推力的功率是（）W。A．180 B．100 C．75 D．60【答案】C【解析】機器人在水平地面上以1.8km/h速度勻速直線運動，合0.5m/s，由乙圖得，當(dāng)速度為0.5m/s時，推力為150N，則水平推力的功率故C符合題意，ABD不符合題意。12．用豎直向上的拉力F1、F2，分別拉著質(zhì)量相同的甲、乙兩個物體豎直向上運動，兩物體上升高度隨時間變化的圖像如圖所示，若忽略空氣阻力，則在上升過程中，下列說法正確的是（）①拉力F1小于拉力F2；②乙的動能較大；③在上升過程中，甲的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能；④前4s內(nèi)，拉力F2做功較快。A．只有②④ B．只有②③ C．只有③④ D．只有①②【答案】A【解析】①由圖像可知，兩個物體都做勻速直線運動，則拉力等于物體的重力，由于甲、乙的質(zhì)量相等，重力也相等，所以拉力F1等于拉力F2，故①錯誤；②由圖像可知，在相同的時間內(nèi)，乙通過的路程大于甲通過的路程，所以乙的速度大于甲的速度，且甲、乙的質(zhì)量相等，所以乙的動能較大，故②正確；③在甲上升時，質(zhì)量不變，速度不變，所以動能不變，同時高度增加，則重力勢能變大，所以該過程不是動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，故③錯誤；④前4s內(nèi)，時間相等，乙的速度大于甲的速度，且拉力F1等于拉力F2，根據(jù)知，拉力F2的功率大，即拉力F2做功較快，故④正確；綜上分析可知，只有②④符合題意，故A正確，BCD錯誤。13.物理中常用數(shù)學(xué)方法來表示某些量的關(guān)系。圖中陰影面積能表示其下方物理量的是（）A．密度B．功C．壓強 D．速度【答案】B【解析】A．由圖可知，橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量，陰影部分面積等于質(zhì)量和體積的乘積，由可知，密度等于質(zhì)量和體積的比值，故A不符合題意；B．由圖可知，橫坐標(biāo)表示做功時間，縱坐標(biāo)表示功率，陰影部分面積等于功率和做功時間的乘積，由的變形式可知，功等于功率和做功時間的乘積，故B符合題意；C．由圖可知，橫坐標(biāo)表示受力面積，縱坐標(biāo)表示壓力，陰影部分面積等于壓力和受力面積的乘積，由可知，壓強等于壓力和受力面積的比值，故C不符合題意；D．由圖可知，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示路程，陰影部分面積等于路程和時間的乘積，由可知，速度等于路程和時間的比值，故D不符合題意。14．如圖所示，某初三男生在做標(biāo)準(zhǔn)的引體向上動作。已知該生完成一次引體向上平均耗時2s。則他做引體向上的功率約為（）A．0.1W B．1.5W C．150W D．1000W【答案】C【解析】普通中學(xué)生的體重大約為50kg，所受重力約為該生做引體向上時，克服重力做功，向上移動的距離大約為則該生完成一次引體向上克服重力做功大約為該生完成一次引體向上平均耗時t=2s，該生做引體向上的功率約為故ABD不符合題意，C符合題意。15．如圖所示，木塊在恒定不變的拉力F作用下沿斜面做勻速直線運動，下列物理量隨時間變化的圖像正確的是（）A．F做功W隨時間t變化圖像 B．木塊動能E動隨時間t變化圖像C．F的功率P隨時間t變化圖像 D．木塊機械能E隨時間t變化圖像【答案】C【解析】A．功的計算公式W=Fs知，拉力F不變時，與成正比；根據(jù)題意，A中的圖線應(yīng)從原點O開始，是一條正比例函數(shù)，故A錯誤；B．動能與速度和質(zhì)量有關(guān)，題目中的速度和質(zhì)量均不變，則動能不變，所以B中的圖線應(yīng)是一條水平的直線，故B錯誤；C．功率公式，題目中的速度和拉力均不變，則功率不變，所以C中的圖線應(yīng)是一條水平直線，故C正確；D．題目中物體的動能不變，但由于高度變大，所以重力勢能變大，則機械能變大，所以圖線應(yīng)反映機械能隨時間而變大，故D錯誤。16．如圖，用測力計拉動木塊，使它沿同一水平路面運動。AB段，木塊受水平力F1作用做勻速直線運動。CD段，改用另一大小不變的水平力F2拉動木塊繼續(xù)運動。兩力大小如圖所示。已知sAB＝sCD，運動時間tAB＞tCD，下列說法中正確的是（）A．木塊在AD段一直做勻速直線運動B．CD段，木塊受到的摩擦力大小為2.8NC．AB段F1做的功等于CD段F2做的功D．AB段F1做的功的功率小于CD段F2做的功的功率【答案】D【解析】AB．由圖可知，測力計的分度值為0.2N，則測力計示數(shù)F1為2.2N，F(xiàn)2為2.8N。AB段，木塊受水平力F1作用做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，則拉力等于摩擦力，即f1＝F1＝2.2NCD段，木塊對水平路面壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，所以木塊受到的摩擦力f2不變，仍為2.2N，因為F2大于f2，所以木塊做加速運動，故AB錯誤；C．已知sAB＝sCD，由AB知，F(xiàn)1＜F2，根據(jù)公式W＝Fs可知，AB段F1做的功小于CD段F2做的功，故C錯誤；D．運動時間tAB＞tCD，由C可知，AB段F1做的功小于CD段F2做的功，根據(jù)可知，AB段F1做的功的功率小于CD段F2做的功的功率，故D正確。17．下列所示現(xiàn)象中，力對物體做功的是（）A．圖甲：用力搬石頭，沒有搬動B．圖乙：用力提著滑板在水平路面上前行C．圖丙：用力將木箱推到斜面的頂端D．圖?。河昧εe著杠鈴在空中不動【答案】C【解析】A．用力搬石頭，沒有搬動，人對石頭施加力的作用，但石頭在力的方向上沒有移動距離，所以人對石頭沒有做功，故A不符合題意；B．用力提著滑板在水平路面上前行，人對滑板施加的力豎直向上，滑板在力的方向上沒有移動距離，所以人對滑板沒有做功，故B不符合題意；C．用力將木箱推到斜面的頂端，木箱在力的方向上移動了距離，所以人對木箱做功，故C符合題意；D．用力舉著杠鈴在空中不動，人對杠鈴施加力的作用，杠鈴在力的方向上沒有移動距離，所以人對杠鈴沒有做功，故D不符合題意。18．以下吉祥物運動項目中涉及到的做功情況，下列敘述正確的是（）A．排球比賽中，運動員擊排球的過程中，運動員對排球做了功B．舉重比賽中，運動員舉起杠鈴不動的時候，運動員對杠鈴做了功C．射擊比賽中，子彈離開槍口以后，還在對子彈做功D.賽艇比賽中，運動員劃著賽艇在水平湖面上做勻速直線運動，賽艇的重力對賽艇做了功【答案】A【解析】A.運動員在擊打排球過程中，運動員對排球施加了力的作用，并且排球在該力的方向上移動了距離，根據(jù)做功的兩個必要因素知，該過程中運動員對排球做了功，故A正確；B．舉重比賽中，運動員舉起杠鈴不動的時候，運動員對杠鈴施加了力的作用，但杠鈴沒有在該力的方向上通過距離，根據(jù)做功的兩個必要因素知，此時運動員對杠鈴沒有做功，故B錯誤；C．射擊比賽中，子彈離開槍口以后，靠慣性向前飛行，雖然運動了一段距離，但是此時不再受到推力的作用，根據(jù)做功的兩個必要因素知，推力不再對子彈做功，故C錯誤；D．賽艇比賽中，運動員劃著賽艇在水平湖面上做勻速直線運動，但沒有在重力的方向上通過一段距離，根據(jù)做功的兩個必要因素可知，賽艇的重力對賽艇沒有做功，故D錯誤。19．如圖所示，半徑為r的圓筒上繞著繩子。某同學(xué)用恒力F拉著繩的自由端使圓筒在地上滾動，則他使圓筒滾動一周所做的功是（）A．πrF B．2πrF C．4πrF D．0【答案】C【解析】圓筒在地面上滾動時形成一個動滑輪，當(dāng)圓筒轉(zhuǎn)動一周時，圓筒通過的距離為2πr，作用在圓筒上的力，正好移動了兩周的距離，即4πr，力F所做的功故ABD不符合題意，C符合題意。20．有一質(zhì)量分布均勻的工件，正放時如圖甲所示，倒放時如圖乙所示，現(xiàn)要用力沿箭頭方向?qū)⑺品?，變成如圖丙方式放置。如果在圖甲方式放置時推倒所所需要做的最小功為W1，圖乙方式放置時推倒所需做的最小功為W2，則（）A．W1>W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．無法比較【答案】B【解析】由于質(zhì)量分布均勻的幾何體，重心在它的幾何中心上，則由圖可知，乙的重心最高，甲的重心較高，丙的重心最低；在用力沿箭頭方向?qū)⑺品?，即從甲→丙、乙→丙的過程中，工件的重心都是降低的，而在推翻工件過程中按圖甲方式工件重心高度變化比乙的小，即?h甲＜?h乙，根據(jù)W=Gh可知：W1＜W2。故B符合題意，故ACD不符合題意。二、填空題21．物體只在重力作用下從靜止開始下落，叫自由落體，如圖是自由落體運動的頻閃照片，頻閃時間間隔為0.03s。如果物體AB段重力做功為W1，做功功率為P1，在BC段重力做功為W2，做功功率為P2，則W1_________W2，P1_________P2。（選填“＞”“＝”或“＜”）【答案】

＜

＜【解析】自由下落物體的運動是加速下落，故物體下落的距離物體的重力G不變，所以，根據(jù)知即由圖知自由落體運動的頻閃照片，頻閃時間間隔為0.03s。物體通過AB和BC段的時間相等，所以