浙江省杭州市蕭山區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)浙江省杭州市蕭山區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．16 D．182、（4分）如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說(shuō)法：①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．43、（4分）估計(jì)的值在()A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間4、（4分）如圖，設(shè)甲圖中陰影部分的面積為S1，乙圖中陰影部分的面積為S2，k=（a＞b＞0），則有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜5、（4分）方程3+9=0的根為（）A．3 B．－3 C．±3 D．無(wú)實(shí)數(shù)根6、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或7、（4分）對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是0,4B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=-2x的圖象8、（4分）如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（）A．6 B． C． D．25二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分式與的最簡(jiǎn)公分母是__________.10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)____________．11、（4分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(x)，當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)t的值為．12、（4分）如圖，平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.13、（4分）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)練習(xí)冊(cè)“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真地探索．（思考題）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1＝x，則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B12，得方程______，解方程，得x1＝______，x2＝______，∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)______米．（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：①（問(wèn)題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？②（問(wèn)題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．15、（8分）如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的周長(zhǎng).16、（8分）隨著生活水平的不斷提高，越來(lái)越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗(yàn)視覺(jué)盛宴，并且更多的人通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)張電影票的費(fèi)用少元:從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)張電影票的費(fèi)用共元.（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格銷(xiāo)售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過(guò)后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開(kāi)始調(diào)整票價(jià)：現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過(guò)網(wǎng)上售出，其余通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?17、（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上.(1)求直線的解析式；(2)若軸上有一點(diǎn)使得時(shí)，求的面積.18、（10分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試，面試中包括形體、口才、專(zhuān)業(yè)知識(shí)，他們的成績(jī)（百分制）如下表：（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求，以面試成績(jī)中形體、口才、專(zhuān)業(yè)知識(shí)按照的比值確定成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求，以面試成績(jī)中形體占，口才占，專(zhuān)業(yè)知識(shí)占確定成績(jī)，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰(shuí)？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，3，1，5的眾數(shù)是_____．20、（4分）觀察以下等式：第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：＝1第3個(gè)等式：＝1第4個(gè)等式：＝1…按照以下規(guī)律，寫(xiě)出你猜出的第n個(gè)等式：______(用含n的等式表示)．21、（4分）在正比例函數(shù)y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____.22、（4分）已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________23、（4分）如果關(guān)于x的方程(m+2)x＝8無(wú)解，那么m的取值范圍是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平行四邊形25、（10分）在平面宜角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B．第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，n），正實(shí)數(shù)m，n滿足4m+3n=12（1）連接AP，PO，△APO的面積能否達(dá)到7個(gè)平方單位？為什么？（2）射線AP平分∠BAO時(shí)，求代數(shù)式5m+n的值；（3）若點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C在x軸上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后發(fā)現(xiàn)△ACP的面積不可能達(dá)到7個(gè)平方單位．請(qǐng)分析并評(píng)價(jià)“小薏發(fā)現(xiàn)”．26、（12分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后，分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東方向航行，請(qǐng)求出“海天”號(hào)的航行方向？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)題意可得三角形ABO是等邊三角形，利用性質(zhì)即可解答.【詳解】解：已知在矩形ABCD中，AO=BO，又因?yàn)椤螧OC＝120°，故∠AOB＝60°，可得三角形AOB為等邊三角形，又因?yàn)锳C＝8，則AB＝4，則三角形AOB的周長(zhǎng)為12.答案選A.本題考查矩形和等邊三角形的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

先由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF為平行四邊形，得出①正確；當(dāng)∠BAC=90°，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確；若AD平分∠BAC，得到一對(duì)角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等又得到一對(duì)角相等，等量代換可得∠EAD=∠EDA，利用等角對(duì)等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確；由AB=AC，AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分∠BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，④正確，進(jìn)而得到正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，選項(xiàng)①正確；若∠BAC=90°，∴平行四邊形AEDF為矩形，選項(xiàng)②正確；若AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)③正確；若AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)④正確，則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識(shí)有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

由可知，再估計(jì)的范圍即可.【詳解】解：，.故選：C.本題考查了實(shí)數(shù)的估算，熟練的確定一個(gè)無(wú)理數(shù)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)正方形和矩形的面積公式分別表示出兩個(gè)陰影部分面積，即可求出所求．【詳解】由題意得：甲圖中陰影部分的面積為，乙圖中陰影部分的面積為故選：B．本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】原方程可化為：，∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.故選D.6、A【解析】

先根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)題意得出，，解不等式組即可求得．【詳解】函數(shù)，，，點(diǎn)在的內(nèi)部，，，．故選：．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)與坐標(biāo)軸的特征及依據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．【詳解】A、令y=0，則x=2，因此函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-2＜0，因此函數(shù)值隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)正確；C、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-2＜0，b=4＞0，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故C選項(xiàng)正確；D、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象，故D選項(xiàng)正確．故選A．本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：先用直角三角形的邊長(zhǎng)表示出陰影部分的面積，再根據(jù)勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，進(jìn)而可將陰影部分的面積求出．詳解：S陰影=AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），∵AB2=AC2+BC2=1，∴AB2+AC2+BC2=50，∴S陰影=×50=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的知識(shí)，要求能夠運(yùn)用勾股定理證明三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先把分母分解因式，再根據(jù)最簡(jiǎn)公分母定義即可求出．【詳解】解：第一個(gè)分母可化為（x-1）（x+1）

第二個(gè)分母可化為x（x+1）

∴最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）此題的關(guān)鍵是利用最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母．10、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，當(dāng)l1的圖象在l2的上方時(shí)，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-2時(shí)，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與不等式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.11、2【解析】

根據(jù)題意PD=t，則PA=10-t，首先證明BP=BC=10，在Rt△ABP中利用勾股定理即可解決問(wèn)題，【詳解】解：如圖，根據(jù)題意PD=t，則PA=10?t，∵B、E、P共線，∴∠BPC=∠DPC，∵AD∥BC，∴∠DPC=∠PCB，∴∠BPC=∠PCB，∴BP=BC=10，在Rt△ABP中，∵，∴，∴t=2或18(舍去)，∴PD=2，∴t=2時(shí)，B、E、P共線；故答案為：2.本題主要考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

由角的等量關(guān)系可分別得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG，進(jìn)而求出EG的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，

又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，

∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．

∴AB=AG，CD=DE，

∴AG=DE，

∴AG-EG=DE-EG，

即AE=DG，

∵AB=5，AD=6，

∴AG=5，DG=AE=1，

∴EG=1，

故答案為1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形判定等知識(shí)．由等腰三角形的判定和等量代換推出AG=DE是關(guān)鍵．運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的知識(shí)解答．13、9或10.1【解析】

根據(jù)等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，得出△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，解方程求出k=2，則b+c=2k+1=1；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，然后把b或c的值代入計(jì)算求出k的值，再解方程進(jìn)而求解即可．【詳解】等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，若b和c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，解得：k=2，則b+c=2k+1=1，△ABC的周長(zhǎng)為4+1=9；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，若b或c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的根，則42-4（2k+1）+1（k-）=0，解得：k=，解方程x2-x+10=0，解得x=2.1或x=4，則△ABC的周長(zhǎng)為：4+4+2.1=10.1．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)(x＋0.7)2＋22＝2.52，0.8，－2.2(舍去)，0.8；（2）【問(wèn)題一】不會(huì)是0.9米，理由見(jiàn)解析；【問(wèn)題二】有可能，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接把B1C、A1C、A1B1的值代入進(jìn)行解答即可；

（2）把（1）中的0.4換成0.9可知原方程不成立；設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米代入（1）中方程，求出x的值符合題意．【詳解】(1)(x＋0.7)2＋22＝2.52,0.8,－2.2(舍去),0.8;（2）【問(wèn)題一】不會(huì)是0.9米．若AA1＝BB1＝0.9，則A1C＝2.4－0.9＝1.5，B1C＝0.7＋0.9＝1.6,1.52＋1.62＝4.81，2.52＝6.25，∵A1C2＋B1C2≠A1B12，∴該題的答案不會(huì)是0.9米;【問(wèn)題二】有可能．設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米，則有(x＋0.7)2＋(2.4－x)2＝2.52，解得x＝1.7或x＝0(舍去)．∴當(dāng)梯子頂端從A處下滑1.7米時(shí)，點(diǎn)B向外也移動(dòng)1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．15、（1）見(jiàn)解析；（2）8.【解析】

（1）由三角形中位線定理可得BC＝2DE，DE∥BC，且FG∥AB，可證四邊形BDFG是平行四邊形，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得DF＝DB，即可得四邊形BDFG是菱形；（2）由菱形的性質(zhì)可得DF＝BG＝GF＝BD，由BC＝2DE，可求BG的長(zhǎng)，即可求四邊形BDFG的周長(zhǎng)．【詳解】證明：（1）∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴BC＝2DE，DE∥BC，且FG∥AB，∴四邊形BDFG是平行四邊形，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF＝∠GBF，∵DE∥BC，∴∠GBF＝∠DFB，∴∠DFB＝∠DBF，∴DF＝DB，∴四邊形BDFG是菱形；（2）∵四邊形BDFG是菱形；∴DF＝BG＝GF＝BD∵BC＝2DE∴BG＋4＝2（BG＋1）∴BG＝2，∴四邊形BDFG的周長(zhǎng)＝4×2＝8本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．16、（1）網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格30元，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格50元；（2）5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為40元，見(jiàn)解析.【解析】

（1）首先設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場(chǎng)每張電影票價(jià)格為元，然后根據(jù)題意，列出關(guān)系式，即可得解；（2）首先設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下降元，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可得解.【詳解】（1）設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場(chǎng)每張電影票價(jià)格為元.解得：答：網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格30元，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格50元.（2）設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下降元解得（舍去），答：5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為40元.此題主要考查二元一次方程組、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可解題.17、（1）；（2）的面積為或【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），分點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)及點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)兩種情況考慮：①若點(diǎn)P在x軸上原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)PB=AP時(shí)，∠APO=2∠ABO，在Rt△APO中，利用勾股定理可求出t的值，進(jìn)而可得出BP的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出△ABP的面積；②若點(diǎn)P在x軸上原點(diǎn)右側(cè)，由對(duì)稱(chēng)性，可得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出BP′的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出△ABP′的面積．綜上，此題得解【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為，則：解得：∴所求直線的解析式為：（2）設(shè)點(diǎn)為①若點(diǎn)在軸上原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)時(shí)，在中，，，∴解得：∴∴②若點(diǎn)在軸上原點(diǎn)右側(cè)，由對(duì)稱(chēng)性，得點(diǎn)為，此時(shí)，∴綜合上述，的面積為或.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾股定理以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）分點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)及點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)兩種情況，求出△ABP的面積.18、（1）甲將被錄?。唬?）公司錄取乙．【解析】

(1)由形體、口才、專(zhuān)業(yè)知識(shí)按照的比確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可,

(2)由面試成績(jī)中形體占,口才占,筆試成績(jī)中專(zhuān)業(yè)知識(shí)占,,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可.【詳解】解：（1）甲的平均成績(jī)：，乙的平均成績(jī)：，，所以，甲將被錄?。唬?）甲的平均成績(jī)：，乙的平均成績(jī)：，，所以，公司錄取乙．本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】數(shù)據(jù)2，3，3，1，5中數(shù)據(jù)3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，故答案為3.本題考查了眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.20、++×＝1【解析】

觀察前四個(gè)等式可得出第n個(gè)等式的前兩項(xiàng)為及，對(duì)比前四個(gè)等式即可寫(xiě)出第n個(gè)等式，此題得解．【詳解】解：觀察前四個(gè)等式，可得出：第n個(gè)等式的前兩項(xiàng)為及，∴第n個(gè)等式為故答案為：++×＝1本題考查規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)，觀察給定等式，找出第n的等式是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性可求出m的取值范圍．【詳解】解：∵函數(shù)y=（2m-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，

∴2m-1＜0，

解得故答案為本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。?2、70°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分線的性質(zhì)，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性質(zhì)，得到∠BOC的度數(shù)，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以計(jì)算得到∠A的度數(shù).【詳解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)求出有關(guān)的角度.23、【解析】

根據(jù)一元一次方程無(wú)解，則m＋1＝0，即可解答．【詳解】解：∵關(guān)于的方程無(wú)解，∴m＋1＝0，∴m＝?1，故答案為m＝?1．本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、見(jiàn)解析；【解析】

欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO.又∵點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)∴EO=，F(xiàn)O=∴EO=FO∴四邊形BEDF為平行四邊形本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．25、（1）不能；（2）2；（3）見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由△APO的面積等于7個(gè)平方單位可求出n值，代入4m+3n=12中可求出m值為負(fù)，由此可得出△APO的面積不能達(dá)到7個(gè)平方單位；（2）設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，利用面積法及角平分線的性質(zhì)可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AP的解析式，由m，n滿足4m+3n=12可得出直線BP的解析式，聯(lián)立直線AP，BP的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出m，n的值，再將其代入1m+n中即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，由2∠CBO+∠PA′O=20°可得出BC平分∠OBA′，同（2）可求出C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可求出△ACB的面積，由該值大于7可得出：存在點(diǎn)P，使得△ACP的面積等于7個(gè)平方單位；當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，利用對(duì)稱(chēng)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可求出△ACB的面積，由該值小于7可得出：此種情況下，△ACP的面積不可能達(dá)到7個(gè)平方單位．綜上，此題得解．【詳解】（1）△APO的面積不能達(dá)到7個(gè)平方單位，理由如下：當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得：x=