福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)文化》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)文化》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)文化》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)文化》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁福建師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)文化》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.2、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。4、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。5、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處

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