數(shù)學(xué)自我小測(cè)：線性回歸方程

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．下列語(yǔ)句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是________．①瑞雪兆豐年②名師出高徒③吸煙有害健康④喜鵲叫喜，烏鴉叫喪2．工人月工資y（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為＝80x＋50,下列四個(gè)說(shuō)法：①勞動(dòng)生產(chǎn)率為1千元時(shí)，月工資為130元；②勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1千元，則月工資平均提高80元；③勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1千元,則月工資提高130元；④當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2千元，其中正確的是__________．（填序號(hào))3．對(duì)于一條線性回歸直線＝a＋bx，如果x＝3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的估計(jì)值是17，當(dāng)x＝8時(shí),對(duì)應(yīng)的y的估計(jì)值是22，那么，可以估計(jì)出回歸直線方程是__________，根據(jù)回歸直線方程判斷當(dāng)x＝__________時(shí),y的估計(jì)值是38.4．如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù),去掉___________組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．5．某縣近幾年來(lái)的財(cái)政收入x與財(cái)政支出y之間的關(guān)系大致符合＝0。6x＋0。3(單位：億元)，預(yù)計(jì)今年該縣財(cái)政收入為3億元，則今年財(cái)政支出估計(jì)是__________億元．6．調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬(wàn)元）和年飲食支出y（單位:萬(wàn)元)．調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程:＝0.254x＋0。321。由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加________萬(wàn)元．7．為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0.40.50。60.60。4小李這5天的平均投籃命中率為_(kāi)_________，用線性回歸分析的方法,預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為_(kāi)_________．8．有一位同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：溫度/℃－504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654（1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律嗎?(3）求回歸方程;（4)如果某天的氣溫是2℃,9．在7塊并排、形狀大小相同的實(shí)驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)列表（單位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455（1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;(2）若水稻產(chǎn)量y與施化肥量x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求其線性回歸方程;(3)當(dāng)施化肥38kg時(shí)，

參考答案1答案：④2答案：②解析：根據(jù)回歸方程的概念可知①③④錯(cuò)誤．3答案：＝x＋1424解析:首先把兩組值代入回歸直線方程,得所以回歸直線方程是＝x＋14.令x＋14＝38，可得x＝24。4答案：D(3，10)解析：去掉D（3,10），A,B，C,E大致在一條直線上，線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)．5答案：2.1解析：當(dāng)財(cái)政收入為3億元,即x＝3時(shí)，＝3×0。6＋0.3＝2.1。6答案：0。254解析:家庭收入每增加1萬(wàn)元,對(duì)應(yīng)回歸直線方程中的x增加1，相應(yīng)的的值增加0。254,即年飲食支出平均增加0.254萬(wàn)元．7答案：0.50。53解析:這5天的平均投籃命中率為.。（xi－）(yi－)＝（1－3）×(0。4－0.5)＋(2－3)×(0.5－0。5）＋（3－3）×(0.6－0。5)＋(4－3)×（0。6－0。5）＋(5－3）×(0。4－0.5)＝0.1.（xi－)2＝（1－3）2＋（2－3）2＋（3－3）2＋（4－3)2＋（5－3）2＝10.b＝＝0.01,a＝－b＝0。5－0.03＝0.47。所以回歸直線方程為＝0.01x＋0.47。當(dāng)x＝6時(shí)，＝0。01×6＋0。47＝0.53.8解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示．(2）從散點(diǎn)圖看出，各點(diǎn)分布在從左上角到右下角的區(qū)域里．因此,氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少．（3)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,因此，可用公式求出回歸方程的系數(shù),利用計(jì)算器容易求得回歸方程為＝－2.352x＋147.767.（4)當(dāng)x＝2時(shí)，＝143。063.因此，某天的氣溫為2℃,這天大約可以賣出143杯熱飲9解：（1）根據(jù)表中數(shù)