數(shù)學自我小測：線性回歸方程

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．下列語句所表示的事件中的因素不具有相關關系的是________．①瑞雪兆豐年②名師出高徒③吸煙有害健康④喜鵲叫喜，烏鴉叫喪2．工人月工資y（元）依勞動生產率x(千元)變化的回歸方程為＝80x＋50,下列四個說法：①勞動生產率為1千元時，月工資為130元；②勞動生產率提高1千元，則月工資平均提高80元；③勞動生產率提高1千元,則月工資提高130元；④當月工資為210元時，勞動生產率為2千元，其中正確的是__________．（填序號)3．對于一條線性回歸直線＝a＋bx，如果x＝3時，對應的y的估計值是17，當x＝8時,對應的y的估計值是22，那么，可以估計出回歸直線方程是__________，根據(jù)回歸直線方程判斷當x＝__________時,y的估計值是38.4．如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù),去掉___________組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關性最大．5．某縣近幾年來的財政收入x與財政支出y之間的關系大致符合＝0。6x＋0。3(單位：億元)，預計今年該縣財政收入為3億元，則今年財政支出估計是__________億元．6．調查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元）和年飲食支出y（單位:萬元)．調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程:＝0.254x＋0。321。由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加________萬元．7．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x（單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：時間x12345命中率y0.40.50。60.60。4小李這5天的平均投籃命中率為__________，用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為__________．8．有一位同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響,經過統(tǒng)計，得到一個賣出熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：溫度/℃－504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654（1)畫出散點圖；(2）你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關系的一般規(guī)律嗎?(3）求回歸方程;（4)如果某天的氣溫是2℃,9．在7塊并排、形狀大小相同的實驗田上進行施化肥量對水稻產量影響的試驗，得數(shù)據(jù)列表（單位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻產量y330345365405445450455（1)畫出散點圖;(2）若水稻產量y與施化肥量x之間具有線性相關關系，求其線性回歸方程;(3)當施化肥38kg時，

參考答案1答案：④2答案：②解析：根據(jù)回歸方程的概念可知①③④錯誤．3答案：＝x＋1424解析:首先把兩組值代入回歸直線方程,得所以回歸直線方程是＝x＋14.令x＋14＝38，可得x＝24。4答案：D(3，10)解析：去掉D（3,10），A,B，C,E大致在一條直線上，線性相關關系較強．5答案：2.1解析：當財政收入為3億元,即x＝3時，＝3×0。6＋0.3＝2.1。6答案：0。254解析:家庭收入每增加1萬元,對應回歸直線方程中的x增加1，相應的的值增加0。254,即年飲食支出平均增加0.254萬元．7答案：0.50。53解析:這5天的平均投籃命中率為.。（xi－）(yi－)＝（1－3）×(0。4－0.5)＋(2－3)×(0.5－0。5）＋（3－3）×(0.6－0。5)＋(4－3)×（0。6－0。5）＋(5－3）×(0。4－0.5)＝0.1.（xi－)2＝（1－3）2＋（2－3）2＋（3－3）2＋（4－3)2＋（5－3）2＝10.b＝＝0.01,a＝－b＝0。5－0.03＝0.47。所以回歸直線方程為＝0.01x＋0.47。當x＝6時，＝0。01×6＋0。47＝0.53.8解：(1)散點圖如圖所示．(2）從散點圖看出，各點分布在從左上角到右下角的區(qū)域里．因此,氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間是負相關關系，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少．（3)從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線附近,因此，可用公式求出回歸方程的系數(shù),利用計算器容易求得回歸方程為＝－2.352x＋147.767.（4)當x＝2時，＝143。063.因此，某天的氣溫為2℃,這天大約可以賣出143杯熱飲9解：（1）根據(jù)表中數(shù)