數(shù)學(xué)自我小測(cè)：用樣本估計(jì)總體（第課時(shí)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．關(guān)于頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高的說(shuō)法，正確的是（）A．表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率B．表示取某數(shù)的頻率C．表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值D．表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值2．某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū),汽車時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速不低于60km/h的汽車數(shù)量為()A．38B．28C．10D．53．如圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007》中的資料作成的1997年至2006年山東省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字．從圖中可以得到1997年至2006年山東省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為（）A．304.6B．303.6C．302。6D．301.64．通過(guò)全國(guó)人口普查工作,得到我國(guó)人口的年齡頻率分布直方圖如下圖所示，那么在一個(gè)總?cè)丝跀?shù)為200萬(wàn)的城市中,年齡在[20,60)之間的人大約有（）A．58萬(wàn)B．66萬(wàn)C．116萬(wàn)D．132萬(wàn)5．為了了解某學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)此圖，估計(jì)該校2000名高中男生中體重不小于70.5千克的人數(shù)為()A．300B．360C．420D．4506．青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽，并請(qǐng)了7名評(píng)委．如圖所示的莖葉圖是7名評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為_(kāi)_________、__________.7．（2013·陜西寶雞一模,文11）統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是__________；優(yōu)秀率是__________．8．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝______。若要從身高在[120,130)，[130，140)，[140,150］三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______．9．為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00～10：00間各自的點(diǎn)擊量，得到如圖所示的莖葉圖．(1）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在［10,40]間的頻率是多少？（2）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎?請(qǐng)說(shuō)明理由．10．從高一學(xué)生中抽取50名參加調(diào)研考試，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下(單位:分)：[40，50),2；［50,60)，3;[60,70），10；［70,80），15;［80，90），12；［90,100］，8.(1）列出樣本的頻率分布表；（2)畫出頻率分布直方圖;(3）估計(jì)成績(jī)?cè)赱70，80)分的學(xué)生所占總體的百分比；(4）估計(jì)成績(jī)?cè)冢?0，100］分的學(xué)生所占總體的百分比．

參考答案1．解析：頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高是eq\f(頻率,組距)，面積表示頻率．答案：D2．解析：由題圖可知，時(shí)速不低于60km/h的汽車頻率為(0.028＋0.010)×10＝0。38,則根據(jù)公式，頻數(shù)＝頻率×樣本容量,可得時(shí)速不低于60km/h的汽車數(shù)量為0。38×100＝38.答案:A3．解析：觀察題中莖葉圖可知，共有4＋2＋4＝10(百戶)，共有家庭人口數(shù)為291×2＋295＋298＋302＋306＋310＋312＋314＋317＝3036，所以所調(diào)查的10個(gè)百戶中百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為303。6。答案：B4．解析：由頻率分布直方圖可知,年齡在[20，60）之間的人的頻率為(0。018＋0。011)×20＝0。58，則估計(jì)在一個(gè)總?cè)丝跀?shù)為200萬(wàn)的城市中，年齡在［20，60）之間的人大約有0.58×200＝116（萬(wàn)）．答案：C5．解析:由題中頻率分布直方圖，得這100名高中男生體重不小于70。5千克的頻率是（0。04＋0。035＋0。015）×2＝0。18，所以估計(jì)該校2000名高中男生中體重不小于70。5千克的頻率是0。18，則估計(jì)該校2000名高中男生中體重不小于70。5千克的人數(shù)為2000×0。18＝360。答案：B6．解析：甲的成績(jī)?nèi)サ粢粋€(gè)最高分92分和一個(gè)最低分75分后,甲的剩余數(shù)據(jù)的平均成績(jī)?yōu)?4.2分；乙的成績(jī)?nèi)サ粢粋€(gè)最高分93分和一個(gè)最低分79分后,乙的剩余數(shù)據(jù)的平均成績(jī)?yōu)?5分．答案：84.2分85分7．解析：及格率是1－(0.005＋0.015）×10＝0.8,所以及格人數(shù)是1000×0.8＝800；優(yōu)秀率是（0。01＋0。01)×10＝0。2＝20%.答案：80020％8．解析：所有小矩形的面積和等于10×(0.005＋0。010＋0.020＋a＋0.035)＝1，解得a＝0。030；100名同學(xué)中，身高在［120,130）內(nèi)的學(xué)生數(shù)是10×0.030×100＝30，身高在［130，140)內(nèi)的學(xué)生數(shù)是10×0。020×100＝20，身高在[140，150］內(nèi)的學(xué)生數(shù)是10×0.010×100＝10，則三組內(nèi)的總學(xué)生數(shù)是30＋20＋10＝60，抽樣比等于eq\f(18，60)＝eq\f(3，10),所以從身高在［140，150］內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為10×eq\f（3,10)＝3。答案：0。03039．答案：解：（1)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40］內(nèi)有17，20，38，32，共有4天,則頻率為eq\f（4,14)＝eq\f（2,7)。(2）甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方,而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方,從數(shù)據(jù)的分布情況來(lái)看，甲網(wǎng)站的這14天點(diǎn)擊量的平均數(shù)較大，則甲網(wǎng)站更受歡迎．10．答案:解：（1）頻率分布表如下：成績(jī)分組頻數(shù)頻率[40，50）20。04[50，60）30.06［60,70）100。20[70,80）150。30［80,90）120。24[90,100]80。16合計(jì)501.00(2）由題意組距為10,取小矩形的高為eq\f（頻率，組距)，計(jì)算得到如下的數(shù)據(jù)表：成績(jī)分組頻率小矩形高［40，50）0。040。004[50，60）0.060.006［60，70）0.20。02［70，80)0。30.03[80，90）0。240.024