人教版九下數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)課件26.1.1反比例函數(shù)（課件）

26.1.1反比例函數(shù)九年級(jí)下學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.理解并掌握反比例函數(shù)的意義及概念2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否是反比例函數(shù).3.能寫(xiě)出反比例函數(shù)的三種表達(dá)式.難點(diǎn)重點(diǎn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)思考之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，如：一次函數(shù)、二次函數(shù)，那么你能說(shuō)說(shuō)函數(shù)的概念嗎？新課引入一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).思考(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間

t(單位：h)的變化而變化；

路程一定時(shí)，兩個(gè)變量t與v成反比例關(guān)系，變量v隨著變量t的變大而變小而且對(duì)于t的每一個(gè)確定的值，v都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以v與t間具有函數(shù)關(guān)系，解析式為(t＞0)新知學(xué)習(xí)變量間成什么比例關(guān)系？具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，寫(xiě)出它們的解析式.(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；面積一定時(shí)，兩個(gè)變量y與x成反比例關(guān)系，變量y隨著變量x的變大而變小而且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以y與x間具有函數(shù)關(guān)系，解析式為(x＞0)變量間成什么比例關(guān)系？具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，寫(xiě)出它們的解析式.(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.面積一定時(shí)，兩個(gè)變量n與S成反比例關(guān)系，變量S隨著變量n的變大而變小而且對(duì)于n的每一個(gè)確定的值，S都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以S與n間具有函數(shù)關(guān)系，解析式為(n＞0)一般地，形如y＝

(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)．y的取值范圍也是不等于0的一切實(shí)數(shù).思考

下列解析式有什么特點(diǎn)？新知學(xué)習(xí)1.兩個(gè)變量具有反比例關(guān)系2.兩個(gè)變量具有函數(shù)關(guān)系注意反比例函數(shù)的定義(k為常數(shù)，k≠0)自變量x的取值范圍是什么？為什么？因?yàn)閤作為分母，不能等于零，所以自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).例1下列哪些關(guān)系式中的

y是

x

的反比例函數(shù)？(k為常數(shù))一次函數(shù)y=3x一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)k可能為0不是反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)之前我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的各種形式，你能具體說(shuō)一說(shuō)有哪些形式嗎？a≠0一般式：y=ax2

+bx+c

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k同樣的反比例函數(shù)也有其他形式，接下來(lái)我們一起來(lái)看一下.一般形式其他形式例2若函數(shù)

為反比例函數(shù)，則m=______.解：由題意得：

，且m-1≠0，∴m=-1.-1例3已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;解：設(shè),因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有

解得k=12.因此(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值

解：把

x=4

代入

，得y=3分析:因?yàn)閥是x的反比例函

數(shù)，所以設(shè)

，把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.(3)當(dāng)0<x<4時(shí)，求y的取值范圍

解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)為

所以x與y成反比例關(guān)系，所以當(dāng)x變小時(shí)，y會(huì)變大，當(dāng)x無(wú)限接近于0時(shí)，y會(huì)變得無(wú)限大.因?yàn)楫?dāng)x=4時(shí)，y=3，所以y>3.溫馨提示方法總結(jié)：求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：1.設(shè)出反比例函數(shù)解析式，2.將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待

定系數(shù)的方程；3.求出待定系數(shù)k值；

4.寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式.1.

用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.（1）圓的面積S與半徑r的關(guān)系

（2）正方形的周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a的關(guān)系（3）長(zhǎng)方形的面積為40，寬為a,長(zhǎng)為b，a與b的關(guān)系

S=πr2，二次函數(shù)關(guān)系l=4a，正比例函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系隨堂練習(xí)2.填空(1)若

是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是_____.m≠1(2)若

是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是____________.m≠0且m≠1解：m(m-2)≠0，m≠0且m-2≠0所以m≠0且m≠-1(2)若

是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是____________.m=-1解：m-2≠0，且m2-m-2=0即m≠2且(m-2)(m+1)=0所以解得m=-13.文文家離學(xué)校1000m，每天他往返于兩地之間，有時(shí)步行，有時(shí)騎

車(chē)．假設(shè)文文每天上學(xué)時(shí)的平均速度為v(m/min)，所用的時(shí)間為

t(min)．(1)求變量v和t之間的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)

(t>0)．(2)星期二他步行上學(xué)用了25min，星期三他騎自行車(chē)上學(xué)用了8min，

那么他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快多少呢？(2)當(dāng)t＝25時(shí)，

；當(dāng)t＝8時(shí)，

，125－40＝85(m/min)．答：文文星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快85m/min.4.已知y=y1+y2，y1

與(x

-1)成正比例，y2

與(x+1)成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=

-3；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，求：(1)y關(guān)于x的關(guān)系式；解：(1)設(shè)y1=k1(x

-1)(k1≠0)，(k2≠0)，則.∵x=0時(shí)，y=