人教版新課標(biāo)九上數(shù)學(xué)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件

九年級上人教版24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.理解并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系.2.理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓及其運(yùn)用.

3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.

4.了解反證法的證明思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為祖國贏得榮譽(yù)．你知道運(yùn)動(dòng)員的成績是如何計(jì)算的嗎？新課引入解決這個(gè)問題，需要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.一、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系觀察下圖中的點(diǎn)，并說出和圓的位置關(guān)系？.o......點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.新知學(xué)習(xí)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上點(diǎn)P在⊙O外dddrPdPrd

Prd＜rr=＞r反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，是否能判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系呢？設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，量一量在三種不同位置關(guān)系時(shí)，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，它們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到低的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)表示.彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊成績越好.例1如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3,AD=4.(1)以A為圓心，4為半徑作⊙A，則點(diǎn)B、C、D與⊙A的位置關(guān)系如何？ABCD解：D點(diǎn)在⊙A上，B點(diǎn)在⊙A內(nèi)，C點(diǎn)在⊙A外(2)若以

A點(diǎn)為圓心作⊙A，使點(diǎn)B在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，求⊙A的半徑r的取值范圍？（直接寫出答案）3<r<5針對訓(xùn)練1.平面內(nèi)，已知⊙O的直徑為20cm，PO＝12cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O上

B．點(diǎn)P在⊙O外

C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

D．不能確定B2.體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？解：∵6＜6.4＜7，∴小明投出的鉛球落在6-7的區(qū)域；∵5＜5.1＜6，∴小麗投出的鉛球落在5-6的區(qū)域.二、圓的確定探究問題1：還記得確定圓的兩個(gè)基本要素嗎？如何過已知點(diǎn)A作圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？

·····以不與點(diǎn)A重合的任意一點(diǎn)為圓心，以這個(gè)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個(gè)圓.A圓心和半徑問題2：如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？可以作多少個(gè)圓？

····AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點(diǎn)為圓心，以該點(diǎn)到點(diǎn)A（或B）的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個(gè)圓.分析：根據(jù)圓的性質(zhì)，圓心到圓上的點(diǎn)的距離都等于半徑，所以可得圓心在AB的垂直平分線上.問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)A,B,C能不能確定一個(gè)圓？如果能，如何確定圓心？ABCDEGF●o經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心是AB、BC垂直平分線的交點(diǎn)，即點(diǎn)O的位置.經(jīng)過

A，B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.試一試已知△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.ABCO1.外接圓經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓.如：⊙O叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.2.三角形的外心定義：外接圓內(nèi)接三角形三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.性質(zhì)：ABCO●例2分別做銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的外接圓.結(jié)論：

銳角三角形的外心在圓外；

直角三角形的外心是斜邊中點(diǎn)；

鈍角三角形的外心在圓外.思考經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？l1l2ABCP

如圖，假設(shè)經(jīng)過同一條直線l上的A,B,C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓.假設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn)，而l1⊥l，l2⊥l，這與我們以前學(xué)過的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾.所以，經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓.l歸納先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．1.假設(shè)命題的結(jié)論不成立；2.從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛盾；3.由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確反證法的定義反證法的一般步驟針對訓(xùn)練1.用反證法證明：平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同位角相等”.

如圖，我們要證明：如果AB∥CD,那么∠1=∠2.假設(shè)∠1≠∠2，過點(diǎn)O作直線A′B′，使∠EOB′=∠2.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得A′B′∥CD.這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線AB，A′B′都平行于CD，這與平行公理“經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾.說明假設(shè)∠1≠∠2不正確，從而∠1=∠2.隨堂練習(xí)1.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是()A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上C.點(diǎn)在圓心上

D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)D2.下列說法中，正確的是()A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形C．三角形的外心到三角形三邊的距離相等D．三角形有且只有一個(gè)外接圓D3.如圖，在網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度）選取9個(gè)格點(diǎn).如果以點(diǎn)A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，那么r的取值范圍為_____________.4.如圖，正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O半徑為2，那么△ABC的邊長為()A.2B.C.D.3B5.已知在

Rt△ABC

中，∠C

=

90°，AC

=

6，BC

=

8，則它的外接圓半徑為

.

51.點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則課堂小結(jié)2.圓的確定過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓.過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓.圓心在以已知兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線上.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)圓3.三角