人教版新課標(biāo)九上數(shù)學(xué)25.2.2用畫樹狀圖求概率課件

25.2.2用畫樹狀圖法求概率九年級(jí)上人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.

掌握樹狀圖法，并能運(yùn)用樹狀圖計(jì)算事件的概率.2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)小明參與刮刮樂的游戲，需要刮3張票，每張票都有A,B兩種結(jié)果，當(dāng)3張票上的字母都相同時(shí)，就可以贏得一等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)的幾率是多少？ABB新課引入是否可以用列表法列舉出所有的情況呢？好像不可以哦一共要刮3次，列表法只能表示兩個(gè)因素之間的關(guān)系，所以不能用列表法來列舉.是否有其他辦法可以將所有情況表示出來呢？思考可以嘗試列樹狀圖的方式新知學(xué)習(xí)探究刮一張刮刮樂時(shí)，有幾種結(jié)果？總共有兩種結(jié)果，分別是

A、B.刮兩張刮刮樂時(shí)，有幾種結(jié)果？列表可得：第一張第二張ABA(A,A)(B,A)B(A,B)(B,B)由表知共有4種結(jié)果開始第一張第二張ABAABB刮三張刮刮樂時(shí)，有幾種結(jié)果？A開始第一張第二張ABAABBBABABAB第三張AAAAABABAABBBAABABBBABBB結(jié)果由圖知共有8種結(jié)果，其中兩種符合要求在剛剛的試驗(yàn)中，需要分三步完成，每一步確定1個(gè)字母，因此每種結(jié)果中包含3個(gè)字母.而用列表法，難以表現(xiàn)三個(gè)因素之間的關(guān)系，因此不宜用列表法.歸納用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)步驟（三步或三步以上）完成時(shí)，用畫樹狀圖法求事件的概率很有效.注意：用列舉法求概率時(shí)，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相同，并要不重不漏地列舉出所有等可能的結(jié)果.1.甲口袋中裝有

2

個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母

A

和

B；乙口袋中裝

3

個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母

C，D

和

E；丙口袋中裝有

2

個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母

H

和

I.

從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出

1

個(gè)小球.(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個(gè)小球上全部是輔音字母的概率是多少？本題中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是輔音字母.隨堂練習(xí)分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是從三個(gè)口袋中去求時(shí)，列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法.解：根據(jù)題意，可以畫出如下樹狀圖：丙甲乙BA

ECDECD

IH

IH

IH

IH

IH

IH丙甲乙BA

ECDECD

IH

IH

IH

IH

IH

IH結(jié)果：ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由圖知共有12種結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.丙甲乙BA

ECDECD

IH

IHIH

IH

IH

IH結(jié)果：ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI(1)只有1個(gè)元音字母的結(jié)果(黃色)有5種，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以

P(1個(gè)元音)=.有2個(gè)元音字母的結(jié)果(綠色)有4種，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以P(2個(gè)元音)==.丙甲乙BA

ECDECD

IH

IHIH

IH

IH

IH結(jié)果：ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI(2)全部是輔音字母的結(jié)果(黑色)有2種，即BCH、BDH，所以P(3個(gè)輔音)==.全部為元音字母的結(jié)果(藍(lán)色)有1種，即AEI，所以P(3個(gè)元音)=.2.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：(1)三輛車全部繼續(xù)直行；(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；(3)至少兩輛車向左轉(zhuǎn).第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右解：根據(jù)題意，可以畫出如下樹狀圖：共有27種等可能行駛結(jié)果(2)P(兩車向右，一車向左)=；(1)P(全部繼續(xù)直行)=；(3)P(至少兩車向左)=3、如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被4等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．(1)若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率為________；(2)小明、小亮利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲．若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請利用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

(2)這個(gè)游戲不公平．理由如下：畫樹狀圖如圖，由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的結(jié)果有12種，兩數(shù)之積為奇數(shù)的結(jié)果有4種，

步驟畫樹狀圖法求概率在摸球