數(shù)學(xué)（文科）答案

七校高2018級(jí)第二次診斷性考試提前模擬數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題（60分）題號(hào)123456789101112答案BADADBDABDBB13．; 14． 15．; 16．1三、解答題（70分）17．（12分）解析（Ⅰ）由題意得（2分）所以又因?yàn)樵谥校裕?分）（Ⅱ）由（Ⅰ）及可得（7分）所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，（9分）所以的面積所以面積的取值范圍為（12分）18．（12分）解析18解：（Ⅰ）由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖可知n=,∴a=100×0.01×10×0.5=5，b=100×0.03×10×0.9=27，…4分（Ⅱ）因?yàn)榈?，3，4組回答正確的人數(shù)共有54人，所以利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：人；第3組：人；第4組：人………….8分（Ⅲ）設(shè)第2組2人為：A1，A2；第3組3人為：B1，B2，B3；第4組1人為：C1.則從6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能的結(jié)果為：(A1,A2)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A1,C1)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A2,C1)，(B1,B2)，(B1,B3)，(B1,C1)，(B2,B3)，(B2,C1)，(B3,C1)共15個(gè)基本事件，其中恰好沒有第3組人共3個(gè)基本事件，…….…10分∴所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率是：.…….…12分19．（12分）【解析】（1）見解析；（2）解析：（1）連接,又.——————6分（2）由題可知——6分20．（12分）【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由得，，，由余弦定理得，，解得，，，所以橢圓的方程為．.........5分（Ⅱ）存在這樣的點(diǎn)符合題意.設(shè)，，，由，設(shè)直線的方程為，由得，.........7分由韋達(dá)定理得，故，又點(diǎn)在直線上，，所以....9分因?yàn)?，所以，整理得，所以存在?shí)數(shù)，且的取值范圍為．....12分21．解：（1）…………………2分時(shí)，，單增；時(shí)，，單減……….4分（2）令….5分故…………….7分令即兩邊求對(duì)數(shù)得：即……………….9分……………12分22．解：（1）曲線C的普通方程為：，即即曲線C的極坐標(biāo)方程為直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）..............5分（2）設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,將直線的參數(shù)方程代入中，得所以由題意得，得或..............10分23．（10分）解析（Ⅰ）當(dāng)當(dāng)當(dāng)（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象可知，當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得最小值，且