物理人教版（浙江版）必修一第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究5

5自由落體運(yùn)動(dòng)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究知識(shí)內(nèi)容考試要求必考加試自由落體運(yùn)動(dòng)cc伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究a課時(shí)要求1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，會(huì)根據(jù)頻閃照片分析自由落體運(yùn)動(dòng).2.知道自由落體運(yùn)動(dòng)加速度的大小和方向，并能理解影響重力加速度的因素.3.能得出并運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問(wèn)題.4.了解伽利略研究落體運(yùn)動(dòng)的思想和方法及其在力學(xué)上的主要貢獻(xiàn).一、自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng).2.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件(1)只受重力；(2)初速度v0＝0.3.自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).二、自由落體加速度1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示.2.方向：豎直向下.3.大小(1)在地球上不同的地方，g的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)；(2)一般取值：g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.速度公式：v＝gt.2.位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2.3.速度位移公式：v2＝2gh.四、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究1.亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落的快慢是由它們的重量決定的.2.伽利略的研究：(1)邏輯歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，否定了“重物比輕物落得快”的論斷.(2)猜想與假說(shuō)：伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該是均勻變化的.(3)數(shù)學(xué)推理：伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)推理得出初速度為0的勻變速運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的二次方成正比，即x∝t2.(4)間接驗(yàn)證：讓小球從斜面上的不同位置滾下，測(cè)出小球滾下的位移x和所用時(shí)間t.實(shí)驗(yàn)表明：小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；斜面傾角一定時(shí)，小球的加速度相同；小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大.(5)合理外推：伽利略認(rèn)為當(dāng)斜面傾角為90°時(shí)，小球?qū)⒆杂上侣?，仍?huì)做勻加速直線運(yùn)動(dòng).[即學(xué)即用]1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)在空氣中自由釋放的物體都做自由落體運(yùn)動(dòng).(×)(2)物體在真空中一定做自由落體運(yùn)動(dòng).(×)(3)自由釋放的物體只在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動(dòng).(√)(4)質(zhì)量越大的物體自由落體加速度越大.(×)(5)自由落體加速度的方向垂直地面向下.(×)(6)伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)的觀察與計(jì)算，直接得到自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.(×)(7)伽利略根據(jù)斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行合理的外推，得到自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.(√)2.對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)，在1s末、2s末、3s末的速度之比是；在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比是.答案1∶2∶31∶3∶5一、自由落體運(yùn)動(dòng)和自由落體加速度[導(dǎo)學(xué)探究]1.分析以下兩種物理情景，并回答相關(guān)問(wèn)題.(1)在空氣中，將一張紙片和一石塊從同一高度同時(shí)釋放，哪個(gè)下落得快？若把這張紙片團(tuán)緊成一團(tuán)，再與石塊從同一高度釋放，情況會(huì)怎樣？(2)牛頓管實(shí)驗(yàn)：玻璃管中有羽毛、小軟木片、小鐵片……玻璃管中抽成了真空，將物體聚于一端，再將玻璃管倒立，讓所有物體同時(shí)下落.看到什么現(xiàn)象？說(shuō)明什么問(wèn)題？答案(1)石塊下落得快；紙團(tuán)和石塊幾乎同時(shí)著地.(2)下落快慢相同.在沒(méi)有空氣阻力影響的情況下，所有物體下落快慢是相同的，與質(zhì)量無(wú)關(guān).2.利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定重力加速度.用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，并使重物停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處.先接通電源，再松開(kāi)紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn).圖1如何根據(jù)打上點(diǎn)的紙帶求出重物的重力加速度？答案可用下列兩種方法求出重力加速度：(1)由vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出v－t圖象，v－t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，直線斜率表示加速度.(2)由Δx＝aT2計(jì)算加速度.[知識(shí)深化]1.自由落體運(yùn)動(dòng)：(1)自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例.(2)自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型.只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時(shí)，物體的下落才可以當(dāng)作自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)處理.(3)運(yùn)動(dòng)圖象：自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g，如圖2所示.圖22.自由落體加速度(重力加速度)(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；(2)大?。孩僭谕坏攸c(diǎn)，重力加速度都相同.②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近于9.8m/s2，因此一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.例1關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)及重力加速度的說(shuō)法，正確的是()A.豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B.熟透的蘋(píng)果從樹(shù)枝開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可被視為自由落體運(yùn)動(dòng)C.同一地點(diǎn)，輕重物體的g值可能不一樣大D.g值在兩極處小于在赤道處答案B解析物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是初速度為零且只受重力作用，A錯(cuò)；熟透的蘋(píng)果在下落過(guò)程中雖受空氣阻力作用，但該阻力遠(yuǎn)小于它的重力，可以忽略該阻力，故可將該過(guò)程視為自由落體運(yùn)動(dòng)，B對(duì)；同一地點(diǎn)，重力加速度都相同，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；赤道處g值小于兩極處，D錯(cuò).例2如圖3所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物拖著紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可以測(cè)定重力加速度.圖3(1)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需(填字母序號(hào))中的器材.A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺(2)通過(guò)作圖的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度.為使所作圖線的斜率等于重力加速度，除作v－t圖象，還可作圖象，其縱軸表示的是，橫軸表示的是.答案(1)D(2)eq\f(v2,2)－h(huán)速度平方的二分之一重物下落的高度解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源；重力加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以不需要天平和砝碼；計(jì)算速度時(shí)需要用刻度尺測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)D正確.(2)由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律v2＝2gh可得eq\f(v2,2)＝gh，當(dāng)縱軸表示eq\f(v2,2)，橫軸表示重物下落的高度h時(shí)，圖線的斜率即可表示重力加速度.測(cè)重力加速度的方法1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法2.頻閃照相法(如圖4所示)圖4(1)頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置.(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δh＝gT2可求出重力加速度g＝eq\f(Δh,T2).也可以根據(jù)＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，求出物體在某兩個(gè)時(shí)刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)，也可求出重力加速度g.二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(0,2)＝2ax))eq\o(→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)導(dǎo)出公式，如速度—位移的關(guān)系式、平均速度公式、位移差公式都適用于自由落體運(yùn)動(dòng).例3(2016·湖州聯(lián)考)如圖5所示，物體從O點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正下方A、B兩點(diǎn)，此過(guò)程中，從O運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間t1＝3s，從A到B所用時(shí)間t2＝1s，g＝10m/s2，求：圖5(1)物體到A點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)A、B間的距離.答案(1)20m/s(2)25m解析(1)O到B為3s，A到B為1s，故O到A為2s，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有vA＝gt1＝10×2m/s＝20m/s.(2)AB間距離等于O到B間距離減去O到A間距離，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有hAB＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)gteq\o\al(1,2)＝25m.三、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究[導(dǎo)學(xué)探究]伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)采用了什么科學(xué)方法？答案采用了研究自然規(guī)律的常用方法：抽象思維、數(shù)學(xué)推理和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合.例4在學(xué)習(xí)物理知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)十分注意學(xué)習(xí)物理學(xué)研究問(wèn)題的思想和方法，從一定意義上說(shuō)，后一點(diǎn)甚至更重要.偉大的物理學(xué)家伽利略的研究方法對(duì)于后來(lái)的科學(xué)研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義.請(qǐng)你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過(guò)程，判定下列哪個(gè)過(guò)程是伽利略的探究過(guò)程()A.猜想—問(wèn)題—數(shù)學(xué)推理—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—合理外推—得出結(jié)論B.問(wèn)題—猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論C.問(wèn)題—猜想—數(shù)學(xué)推理—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—合理外推—得出結(jié)論D.猜想—問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論答案C解析伽利略探究物體下落規(guī)律的過(guò)程是：先對(duì)亞里士多德對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的觀察得出的結(jié)論提出質(zhì)疑——大小石塊捆在一起下落得出矛盾的結(jié)論；猜想——下落的運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間成正比；數(shù)學(xué)推理——如果v∝t，則有h∝t2；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——設(shè)計(jì)出斜面實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行研究，得出光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2；合理外推——將光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2推廣到自由落體運(yùn)動(dòng).從探究的過(guò)程看，正確答案為C.1.(伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究)下列說(shuō)法正確的是()A.伽利略認(rèn)為物體越重，下落得越快B.亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢與物體的輕重?zé)o關(guān)C.牛頓管實(shí)驗(yàn)說(shuō)明沒(méi)有空氣阻力時(shí)，鐵塊和羽毛下落快慢相同D.石頭下落比樹(shù)葉快，是因?yàn)闃?shù)葉受到空氣阻力，而石頭沒(méi)有受到空氣阻力答案C解析亞里士多德認(rèn)為物體越重，下落得越快，A、B錯(cuò)誤；牛頓管實(shí)驗(yàn)說(shuō)明沒(méi)有空氣阻力時(shí)，鐵塊和羽毛下落快慢相同，C正確；石頭下落比樹(shù)葉快，是因?yàn)闃?shù)葉受到的空氣阻力與其重力比較相對(duì)較大，而石頭受到的空氣阻力與其重力比較相對(duì)較小，D錯(cuò)誤.2.(自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)(2015·浙江省9月選考測(cè)試)質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落，開(kāi)始的eq\f(h,3)用時(shí)為t，則()A.物體落地所用的時(shí)間為eq\r(3)tB.物體落地所用的時(shí)間為3tC.物體落地時(shí)的速度為6gtD.物體落地時(shí)的速度為3gt答案A3.(自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖6所示，問(wèn)：(g取10m/s2)圖6(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？答案(1)3.2m(2)0.2s解析設(shè)相鄰水滴之間的時(shí)間間隔為Δt，則2、3兩滴間的位移Δh＝eq\f(1,2)g(3Δt)2－eq\f(1,2)g(2Δt)2，將Δh＝1m代入得Δt＝0.2s，第1滴水滴下落總時(shí)間t＝4Δt＝0.8s，由H＝eq\f(1,2)gt2得H＝3.2m.課時(shí)作業(yè)一、單選題1.下列說(shuō)法正確的是()①初速度為零、豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)②僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)③物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)④當(dāng)空氣阻力的作用較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始釋放的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)A.①③ B.②③C.③④ D.①④答案C解析自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，它的初速度為零.若空氣阻力比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始釋放的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng).故正確答案為C.2.在真空中，將蘋(píng)果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實(shí)的是()答案C解析在真空中，將蘋(píng)果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，蘋(píng)果和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，故頻閃照片C符合事實(shí).3.一物體從H高處自由下落，經(jīng)時(shí)間t落地，則當(dāng)它下落eq\f(t,2)時(shí)，離地的高度為()A.eq\f(H,2)B.eq\f(H,4)C.eq\f(3H,4)D.eq\f(3H,2)答案C解析根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，下落高度與時(shí)間的平方成正比，所以下落eq\f(t,2)時(shí)，下落高度為eq\f(H,4)，離地高度為eq\f(3H,4).4.在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，下面的哪位科學(xué)家首先建立了用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)的概念，并首先采用了實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來(lái)，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展()A.亞里士多德 B.伽利略C.牛頓 D.愛(ài)因斯坦答案B解析在物理學(xué)發(fā)展史上，是伽利略建立了物理學(xué)的正確的研究方法，推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展.5.一小球從空中由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力(g取10m/s2).下列說(shuō)法正確的是()A.第2s末小球的速度為10m/sB.前2s內(nèi)小球的平均速度為20m/sC.第2s內(nèi)小球的位移為10mD.前2s內(nèi)小球的位移為20m答案D解析小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，第2s末小球的速度為v＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故A錯(cuò)誤；前2s內(nèi)小球的位移為h2＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×4m＝20m；前2s內(nèi)小球的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(h2,t)＝eq\f(20,2)m/s＝10m/s，故B錯(cuò)誤，D正確；第1s內(nèi)小球的位移為h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(1,2)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m，故第2s內(nèi)小球的位移為Δh＝h2－h(huán)1＝20m－5m＝15m，故C錯(cuò)誤.6.(2015·金華艾青中學(xué)期中)從某建筑物頂部自由下落的物體，在落地前的1s內(nèi)下落的高度為建筑物高的eq\f(3,4)，則物體落到地面的瞬時(shí)速度為(g取10m/s2)()A.10m/sB.15m/sC.20m/sD.25m/s答案C解析假設(shè)總時(shí)間是t，則：全程：h＝eq\f(1,2)gt2，前eq\f(1,4)過(guò)程有：eq\f(1,4)h＝eq\f(1,2)g(t－1)2，聯(lián)立解得t＝2s，故落地速度為：v＝gt＝20m/s.7.一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下落速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，其中正確的是()答案D解析自由落體運(yùn)動(dòng)的速度v＝gt，g是常數(shù)，故下落速度v與時(shí)間t成正比，D正確.8.用如圖1所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間，設(shè)直尺從開(kāi)始自由下落，到直尺被受測(cè)者抓住，直尺下落的距離為h，受測(cè)者的反應(yīng)時(shí)間為t，則下列說(shuō)法正確的是()圖1A.t∝hB.t∝eq\f(1,h)C.t∝eq\r(h)D.t∝h2答案C解析由h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，因?yàn)樽杂陕潴w加速度g為常數(shù)，故t與h的平方根成正比，即t∝eq\r(h)，C對(duì).二、非選擇題9.某同學(xué)用如圖2甲所示裝置測(cè)量自由落體加速度g，得到如圖乙所示的一段紙帶，他每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(已知交流電頻率為50Hz)，測(cè)得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm.則打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為m/s，測(cè)得的自由落體加速度g＝m/s2，它比真實(shí)值偏(選填“大”或“小”).(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖2答案2.19.5小解析vB＝eq\f(hAC,tAC)≈2.