湖北省荊州市沙市中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題2

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期2024級10月月考數(shù)學(xué)試卷命題人：肖小權(quán)審題人：呂躍考試時間：2024年10月10日一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知全集，則集合（）A. B. C. D.2.不等式的解集為（）A.或 B.C.或 D.3.由1，2，3抽出一部分或全部數(shù)字所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)集合有（）個元素A.15 B.16 C.17 D.184.命題：使的否定為（）A.不等式恒成立B.不等式成立C恒成立或D.不等式恒成立5.設(shè)，則是的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要6.已知，，則（）A. B. C. D.7.記不等式?解集分別為、，中有且只有兩個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.8.若存在，使，則的取值集合是（）A B.C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.已知集合，，若，則取值可以是（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于x的不等式的解集是，其中，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.11.已知，且恒成立，又存在實(shí)數(shù)，使，則的取值可能為（）A B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，則_____13.已知關(guān)于的不等式恰有一個實(shí)數(shù)解，則的取值集合為_____14.已知，則的最小值為_______四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟.15.已知，.（1）求的取值范圍；（2）求的最大值.16.根據(jù)氣象部門的預(yù)報，在距離某碼頭處南偏東方向公里處的熱帶暴雨中心正以公里每小時的速度向正北方向移動，若距暴雨中心公里以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，根據(jù)以上預(yù)報，從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將會受到熱帶暴雨的影響？且影響的時間大約有多長？（精確到）17.已知集合,,，且,求的取值范圍.18.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，，都有，則稱為上的“利普希茨”函數(shù).（1）請寫出一個“利普希茨”函數(shù)，并給出它的定義域和值（2）若為“利普希茨”函數(shù)，試求常數(shù)的取值范圍19.