【滬科】期末模擬卷【八上全冊】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：八年級上冊全部（滬科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

2．下列命題是假命題的是（

）A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行C．在同一平面內(nèi)，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等D．直角三角形的兩個銳角互余3．如圖，在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．5．如圖是一個平分角的儀器，其中，．將點放在角的頂點，和沿著角的兩邊放下，沿畫一條射線，就是這個角的平分線．此儀器的原理是()A． B． C． D．6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限為（

）A．第一、三、四象限 B．第一、二、三象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限7．如圖，，點D在上，下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，若直線與直線相交于點P，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．不等式組的解集是D．方程組，的解是9．如圖，和中，，，，點在上，若，則和重疊部分的面積為（

）A． B． C．3 D．10．如圖，等腰三角形的底邊的長為4，面積為24，腰的垂直平分線分別交邊，于點，，若為邊的中點，為線段上一動點，則的最小值為（

）A．8 B．10 C．12 D．14第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11．直線的圖像向上平移2個單位長度得到的直線解析式為．12．如圖，在中，，，于D，于E，與交于H，則．13．如圖，在中，，和的平分線、相交于點O，交于點D，交于點E，若已知周長為20，，，則長為．14．如圖，在中，，，，點在線段上運動（不包含點），連接，將沿直線翻折得到．（1）當時，則．（2）在點運動過程中，點到直線距離的最大值是．三、（本大題共2小題，每小題5分，滿分10分）15．已知一次函數(shù)的圖象過，兩點，(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．16．已知a，b，c是三角形的三邊長．(1)化簡；(2)若，，，求（1）中式子的值．四、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）17．如圖，在中，于點，點在上，，，點為的中點，連接并延長至點，使，連接．求證：(1)；(2)．18．如圖，在中，邊，的垂直平分線交于點．(1)求證：；(2)求證：點在線段的垂直平分線上．五、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）19．如圖，在平面直角坐標系中，點，，．(1)在圖中畫出關(guān)于軸對稱的，并直接寫出點和點的坐標；(2)在軸上畫出點，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．20．由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能，（車速不超過）．對這種型號的汽車進行了測試，測得的數(shù)據(jù)如表：剎車時車速v（）01020304050…剎車距離s（）02.557.51012.5…請回答下列問題：(1)在這個變化過程中，自變量是________，關(guān)于自變量的函數(shù)是________；(2)根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號汽車s與v之間的關(guān)系式：________________；(3)該型號汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故．現(xiàn)場測得剎車距離為，推測剎車時車速是多少？并說明事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？（相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時公里）六、（本題滿分8分）21．在平面直角坐標系中點，．若，a為常數(shù)，且，則稱點B為點A的“a級上升點”．如點為點的“級上升點”．(1)點C為點的“1級上升點”，則點C的坐標為________；(2)若點的“2級上升點”為點Q，且點Q恰好在y關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象上，求t的值；(3)若直線上恰有一點的“級上升點”在y關(guān)于x的函數(shù)的圖象上，求n的取值范圍．七、（本題滿分8分）22．已知：在中，．點D在上且，連接．(1)如圖1，求證：；(2)過點D作，使．連接并延長至點G，使，連接．①如圖2，當點F在的延長線上時，求證：是等邊三角形；②如圖3，，求的面積．八、（本題滿分10分）23．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，分別在軸和軸上，且，．(1)如圖1，若點的坐標，點的坐標，求點的坐標；(2)過點作，交軸于點，是邊上一點，過作交射線于點．①如圖2，若點與點重合．求證：；②如圖3，過點作線段且，取的中點，交于點，設(shè)，，直接寫出的面積（用含，的式子表示）．

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：八年級上冊全部（滬科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一判定即可．【詳解】解：“美”能找到這樣的一條直線，使其沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，可以看作是軸對稱圖形，A符合題意；“麗”、“經(jīng)”、“開”不能找到這樣的一條直線，使其沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，不可以看作是軸對稱圖形，B、C、D不符合題意；故選：A．2．下列命題是假命題的是（

）A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行C．在同一平面內(nèi)，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等D．直角三角形的兩個銳角互余【答案】A【分析】利用三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、三角形的一個外角大于任何一個與其不相鄰的內(nèi)角，故原說法錯誤，是假命題，故本選項符合題意；B、在同一個平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，故本選項不符合題意；C、在同一平面內(nèi)，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是真命題，故本選項不符合題意；D、直角三角形的兩個銳角互余，是真命題，故本選項不符合題意；故選：A．3．如圖，在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：，，，故選A．4．在平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用平面直角坐標系點對稱的性質(zhì)求解，關(guān)于x軸對稱點的坐標是橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．【詳解】解：點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為；故選：C．5．如圖是一個平分角的儀器，其中，．將點放在角的頂點，和沿著角的兩邊放下，沿畫一條射線，就是這個角的平分線．此儀器的原理是()A． B． C． D．【答案】A【分析】為公共邊，其中，，利用證三角形全等，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：為公共邊在和中，，，就是的平分線，故選：A6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限為（

）A．第一、三、四象限 B．第一、二、三象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限【答案】A【分析】根據(jù)的符號來判定即可．【詳解】解：，一次函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，，一次函數(shù)圖像與軸交于負半軸，綜上所述，該函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，故選A．7．如圖，，點D在上，下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，，，證明，，據(jù)此得出選項即可．【詳解】解：，，，，，，即，如圖，記與的交點為，

∵，∴，故A、B、C正確，D不正確，故選：D．8．如圖，在平面直角坐標系中，若直線與直線相交于點P，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．不等式組的解集是D．方程組，的解是【答案】D【分析】由圖象交點坐標可得方程組的解，根據(jù)圖象及點坐標可得不等式和的解，由點坐標可得的值，從而可得直線與軸的交點，從而可得的解集．【詳解】由圖象可得直線與直線相交于點，方程的解是，故選項A正確；由圖象可得當時，，和的解都是，故選項B正確；將代入得，解得，，將代入得，解得，時，直線在軸下方且在直線上方，的解集是．故選項C正確；直線與直線相交于點，方程組的解為，選項D錯誤．故選：D．9．如圖，和中，，，，點在上，若，則和重疊部分的面積為（

）A． B． C．3 D．【答案】C【分析】設(shè)與相交于點，連接，作于點，于點，先證明，根據(jù)條件算出的面積，再求出與的比值即可解決問題．【詳解】設(shè)與相交于點，連接，作于點，于點，如圖所示：

∵，∴，在和中，∵，∴（），∴，，∵，∴，∴平分，又∵，，∴，∵，∴，在中，∵，∴，∵，∴，∴，即和重疊部分的面積為，故選：．10．如圖，等腰三角形的底邊的長為4，面積為24，腰的垂直平分線分別交邊，于點，，若為邊的中點，為線段上一動點，則的最小值為（

）A．8 B．10 C．12 D．14【答案】C【分析】連接，，根據(jù)，求得，根據(jù)，，得到，當A，M，D三點共線時，取得最小值，且最小值為，計算即可．【詳解】解：連接，，∵等腰三角形的底邊的長為4，面積為24，為邊的中點，∴，

∴，解得，∵腰的垂直平分線分別交邊，于點，，∴，∵，∴，當A，M，D三點共線時，取得最小值，且最小值為，故選：C．11．直線的圖像向上平移2個單位長度得到的直線解析式為．【答案】【分析】根據(jù)一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減求解即可．【詳解】解：直線的圖像向上平移2個單位長度得到的直線解析式為，故答案為：．12．如圖，在中，，，于D，于E，與交于H，則．【答案】【分析】本題考查直角三角形兩個銳角互余，三角形的高的性質(zhì)等知識，延長交于點M，可得在中，三邊所在的高交于一點，即，由此即可解答．【詳解】解：延長交于點M，如圖，在中，三邊所在的高交于一點，∴，∵，∴，故答案為：．13．如圖，在中，，和的平分線、相交于點O，交于點D，交于點E，若已知周長為20，，，則長為．【答案】【分析】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．在上截取，連接，先證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而可得，再證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，然后求出，由此即可得．【詳解】解：如圖，在上截取，連接，和的平分線、相交于點，，，，，，在和中，，，，，在和中，，，，，，周長為20，，即，，，又，，故答案為：．14．如圖，在中，，，，點在線段上運動（不包含點），連接，將沿直線翻折得到．（1）當時，則．（2）在點運動過程中，點到直線距離的最大值是．【答案】；.【分析】（）利用折疊性質(zhì)得，又求出，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解；（）根據(jù)折疊性質(zhì)可知：，，再根據(jù)等腰三角形“三線合一”定理和角所對直角邊是斜邊的一半即可求解．【詳解】（）如圖，由折疊性質(zhì)可知：，，∵，∴，∵，∴，故答案為：；（）如圖，，當垂足在線段上時，點到直線距離的最大；∴，由折疊性質(zhì)可知：，，∴，∴，∴，故答案為：．三、（本大題共2小題，每小題5分，滿分10分）15．已知一次函數(shù)的圖象過，兩點，(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．【答案】(1)(2)點P不在這個函數(shù)圖象上，理由見解析【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，設(shè)這個函數(shù)的解析式為，將兩個點帶入即可求出k、b的值，即可得出解析式；（2）將代入（1）中的解析式，求出y的值即可判斷．【詳解】（1）解：設(shè)這個函數(shù)的解析式為，將，兩點代入可得：，解得；∴這個函數(shù)的解析式為；（2）解：點P不在這個函數(shù)圖象上，理由如下：將代入得：，∴點不在這個函數(shù)圖象上．16．已知a，b，c是三角形的三邊長．(1)化簡；(2)若，，，求（1）中式子的值．【答案】(1)；(2)8【分析】（1）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，得出，，再利用絕對值的性質(zhì)化簡即可；（2）將數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）解：∵a，b，c為三角形的三邊長，∴，，∴；（2）解：當時，原式．四、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）17．如圖，在中，于點，點在上，，，點為的中點，連接并延長至點，使，連接．求證：(1)；(2)．【分析】（1）)先根據(jù)垂直的定義可得和都是直角三角形，再利用定理證明三角形全等即可；

（2）根據(jù)證明，得到再利用直角三角形的兩銳角互余得出．【詳解】（1），．又，，；（2）為中點，．，，，

．由（1）得，．，，．18．如圖，在中，邊，的垂直平分線交于點．(1)求證：；(2)求證：點在線段的垂直平分線上．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)直接可得到答案；（2）根據(jù)到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上即可得到答案；【詳解】（1）證明：∵邊、的垂直平分線交于點，∴，，∴；（2）證明：∵邊，的垂直平分線交于點，∴，，∴，點在的垂直平分線上．五、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）19．如圖，在平面直角坐標系中，點，，．(1)在圖中畫出關(guān)于軸對稱的，并直接寫出點和點的坐標；(2)在軸上畫出點，使得的值最小（保留作圖痕跡）．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標特征寫出點和點的坐標，然后描點即可；（2）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點．【詳解】（1）解：如圖，為所求，，；

（2）如圖，點為所作．20．由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能，（車速不超過）．對這種型號的汽車進行了測試，測得的數(shù)據(jù)如表：剎車時車速v（）01020304050…剎車距離s（）02.557.51012.5…請回答下列問題：(1)在這個變化過程中，自變量是________，關(guān)于自變量的函數(shù)是________；(2)根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號汽車s與v之間的關(guān)系式：________________；(3)該型號汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故．現(xiàn)場測得剎車距離為，推測剎車時車速是多少？并說明事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？（相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時公里）【答案】(1)剎車時車速；剎車距離；(2)(3)推測剎車時車速是，所以事故發(fā)生時，汽車是超速行駛．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)剎車時車速每增加，剎車距離增加，可得答案；（3）結(jié)合（3）的結(jié)論得出可得車速為，進而得出答案．【詳解】（1）解：由題意得，自變量是剎車時車速，關(guān)于自變量的函數(shù)是剎車距離．故答案為：剎車時車速；剎車距離；（2）解：由表格可知，剎車時車速每增加，剎車距離增加，與之間的關(guān)系式為：，故答案為：；（3）解：當時，，，，事故發(fā)生時，汽車是超速行駛．答：推測剎車時車速是，所以事故發(fā)生時，汽車是超速行駛．六、（本題滿分8分）21．在平面直角坐標系中點，．若，a為常數(shù)，且，則稱點B為點A的“a級上升點”．如點為點的“級上升點”．(1)點C為點的“1級上升點”，則點C的坐標為________；(2)若點的“2級上升點”為點Q，且點Q恰好在y關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象上，求t的值；(3)若直線上恰有一點的“級上升點”在y關(guān)于x的函數(shù)的圖象上，求n的取值范圍．【答案】(1)；(2)；(3)【分析】（1）利用新定義計算解題；（2）根據(jù)新定義可以得到點Q的坐標為，代入一次函數(shù)解析式即可求值；（3）設(shè)直線上的點坐標為且，根據(jù)新定義得到“級上升點”坐標為，分兩種情況分別解題即可．【詳解】（1）由定義可知點C的坐標為，即，故答案為：．（2）解：∵點的“2級上升點”為點Q，∴點Q的坐標為，又∵點Q在函數(shù)圖象上，∴，解得：；（3）解：設(shè)直線上的點坐標為且，則這點的“級上升點”坐標為，即，當時，則整理得：，則，解得無解；當時，則，解得：，即，解得，綜上所述：．七、（本題滿分8分）22．已知：在中，．點D在上且，連接．(1)如圖1，求證：；(2)過點D作，使．連接并延長至點G，使，連接．①如圖2，當點F在的延長線上時，求證：是等邊三角形；②如圖3，，求的面積．【答案】(1)見解析(2)①見解析；②1【分析】（1）先證是等邊三角形，由余角的性質(zhì)