5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 同步練習(xí)

第五章二元一次方程組4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)列方程組解決增收節(jié)支問(wèn)題1.(2022遼寧葫蘆島連山二模)某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米x噸、小麥y(cè)噸，則所列方程組正確的是()A.x+y=200C.x+y=200x2.(2022四川成都郫都月考)小紅善于理財(cái)，她用兩種方式共儲(chǔ)蓄1000元.一種儲(chǔ)蓄的年利率為3%，另一種儲(chǔ)蓄的年利率為4%，一年后本息和為1035元(不考慮利息稅)，則兩種儲(chǔ)蓄的存款分別為()A.400元，600元 B.500元，500元C.300元，700元 D.800元，200元3.為了保護(hù)生態(tài)平衡，綠化環(huán)境，國(guó)家大力鼓勵(lì)“退耕還林還草”，其補(bǔ)償政策如表1.某農(nóng)戶積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，承包了一片山坡地種樹(shù)、種草，所得到的國(guó)家的補(bǔ)償如表2.種樹(shù)、種草每畝每年補(bǔ)糧、補(bǔ)錢(qián)情況表(表1)種植名稱補(bǔ)償內(nèi)容

種樹(shù)種草補(bǔ)糧150千克100千克補(bǔ)錢(qián)200元150元種樹(shù)、種草畝數(shù)及補(bǔ)償通知單(表2)種樹(shù)、種草補(bǔ)糧補(bǔ)錢(qián)30畝4000千克5500元問(wèn)該農(nóng)戶種樹(shù)、種草各多少畝?()能力提升全練4.(2021遼寧本溪期末)為了研究吸煙與患肺癌之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了8000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.結(jié)果顯示：吸煙者中患肺癌的比例是3%，不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多33.在這8000人中，設(shè)吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，下面列出的方程組正確的是()A.x?y=33C.x?y=33x5.(2022安徽中考)某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元，2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%，出口額增加了30%.注：進(jìn)出口總額=進(jìn)口額+出口額.(1)設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請(qǐng)用含x，y的代數(shù)式填寫(xiě)下表：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y(2)已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額分別是多少億元.6.(2022江西中考)放學(xué)后，小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買(mǎi)一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，整盒買(mǎi)比單支買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元.小賢要買(mǎi)3支筆芯，2本筆記本，需花費(fèi)19元；小藝要買(mǎi)7支筆芯，1本筆記本，需花費(fèi)26元.(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格；(2)小賢和小藝都還想再買(mǎi)一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買(mǎi)的文具付款后，那么只有小賢還剩2元錢(qián).他們要怎樣做才能既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到小工藝品?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.素養(yǎng)探究全練7.為準(zhǔn)備趣味跳繩比賽，王老師花100元買(mǎi)了若干條跳繩，已知商店里的跳繩規(guī)格與價(jià)格如下表：規(guī)格A型B型C型跳繩長(zhǎng)度(米)4812價(jià)格(元/條)469(1)若王老師購(gòu)買(mǎi)了三種跳繩，其中B型跳繩和C型跳繩的條數(shù)同樣多，且所有跳繩的總長(zhǎng)度為120米，求購(gòu)買(mǎi)A型跳繩的條數(shù)；(2)若購(gòu)買(mǎi)的A型跳繩有13條，則購(gòu)買(mǎi)的所有跳繩的總長(zhǎng)度為多少米?

第五章二元一次方程組4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D根據(jù)題意可得x+2.B設(shè)年利率為3%的儲(chǔ)蓄存了x元，年利率為4%的儲(chǔ)蓄存了y元.依題意得x解得x=500,3.解析解法一：設(shè)該農(nóng)戶種樹(shù)x畝，則種草(30-x)畝，則150x+(30-x)×100=4000，解得x=20，則30-x=10.答：該農(nóng)戶種樹(shù)20畝，種草10畝.解法二：設(shè)該農(nóng)戶種樹(shù)x畝，種草y畝，則x解得x答：該農(nóng)戶種樹(shù)20畝，種草10畝.能力提升全練4.C因?yàn)槲鼰熣咧谢挤伟┑谋壤?%，即吸煙者患肺癌的人數(shù)吸煙者的人數(shù)×100%=3%，所以8000人中，吸煙者的人數(shù)為x3%.同理，不吸煙者的人數(shù)為y0.5%5.解析(1)年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案為1.25x+1.3y.(2)根據(jù)題意得1.25x+1.3y=520+140，∴可列方程組為x解得x=320,y=200,∴1.25x=1.25×320=400億元，1.3y=1故2021年進(jìn)口額是400億元，出口額是260億元.6.解析(1)設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為y元.依題意，得2x+3答：筆記本的單價(jià)為5元，單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為3元.(2)小賢和小藝共有19+2+26=47(元).兩人合在一起購(gòu)買(mǎi)文具所需費(fèi)用為5×(2+1)+(3-0.5)×(3+7)=40(元).∵47-40=7(元)，3×2=6(元)，7>6，∴他們合在一起購(gòu)買(mǎi)筆芯，才能既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到小工藝品.素養(yǎng)探究全練7.解析(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)的A型跳繩有x條，B型跳繩和C型跳繩分別有y條，由題意得4解得x答：購(gòu)買(mǎi)A型跳繩的條數(shù)為10.(