【華師】第一次月考押題卷（考試版+解析）

華東師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考押題卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：160分）注意事項：1．本試卷分A卷（100分）和B卷（60分）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：華東師大版八年級上冊第11—12章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（2023·廣東·八年級?？茧A段練習(xí)）下列說法中：①3的平方根是；②-3是9的一個平方根；③916的平方根是±34；④0.01的算術(shù)平方根是0.1；⑤4=±2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2023·四川內(nèi)江·八年級?？茧A段練習(xí)）下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)23=a5 B．a(chǎn)63．（2023·浙江·八年級?？茧A段練習(xí)）已知am=3,an=2A．72 B．54 C．17 D．124．（2023春·北京海淀·八年級?？计谥校┮阎?a+12+b-1A．54 B．34 C．3 D5．（2023·江蘇·八年級?？茧A段練習(xí)）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a6．（2023春·四川雅安·八年級?？计谀┤魓2+mx+25是完全平方式，則m的值是（A．±10 B．±5 C．10 D7．（2022·江蘇無錫市·八年級期中）在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進了求和符號“”．如記k=1nk=1+2+3+…+（n﹣1）+n，k=3n(x+k)=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知k=3nA．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣208．（2023·廣西·八年級?？茧A段練習(xí)）已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，則（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．129．（2023·山東·八年級?？茧A段練習(xí)）有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，-14，516，-632，764…則第A．-1029 B．1029 C11．（2023春·廣東東莞·八年級統(tǒng)考期末）某校要舉辦國慶聯(lián)歡會，主持人站在舞臺中軸線AB的黃金分割點C處（如圖1）最自然得體．即BCAB=5-12，在數(shù)軸（如題圖

A．P B．Q C．M D．N12．（2023·山東東平縣八年級月考）對于任何整數(shù)m，多項式(4m+5)2-A．8 B．m C．m-1 D第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上）13．（2023·湖南·八年級校考階段練習(xí)）9的平方根是，-64立方根是.14．（2022·江蘇金壇·八年級期末）因式分解：4x215．（2023·山東濱州·八年級?？茧A段練習(xí)）已知2a-4的平方根是±2，b-1的立方根是16．（2023·河南汝州·八年級期末）邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則的值為___．三．解答題（本大題共5個小題，共44分，其中17-18題每題8分，19-20題每題9分，21題10分。解答過程寫在答題卡上）17．（2023春·山東德州·八年級?？茧A段練習(xí)）（1）計算-1（2）若2x-12=25，求x的值.（3）若18．（2022·東平縣八年級月考）因式分解：（1）（2）（3）

（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）19．（2023·廣東·八年級?？茧A段練習(xí)）（1）先化簡，再求值：2x+y2x-y-2x-3y2÷-2y，其中x+120．（2022秋·四川內(nèi)江·八年級校考階段練習(xí)）若am=an（a>0且a≠1,m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個問題嗎？(1)若2×8x×121．（2023·四川成都實外八年級期中）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）圖2所表示的數(shù)學(xué)等式為_____________________；（2）利用（1）得到的結(jié)論，解決問題:若，求的值；（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，三點在同一直線上，連接,若兩正方形的邊長滿足求陰影部分面積．B卷（共60分）一、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分，答案寫在答題卡上）22．（2023·天津南開·八年級期末）已知5a=2b=1023．（2022·浙江東陽·八年級期末）將16y2+1再加上一個整式，使它成為一個完全平方式，則加上的整式為______．24．（2022·河南鄭州·八年級期中）有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為102（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為25．（2022·重慶八年級月考）已知實數(shù)m，n，p，q滿足m+n=p+q=4，mp+nq=4，則m2二、解答題（本小題共3個小題，每小題12分，共36分，答案寫在答題卡上）26．（2023·四川內(nèi)江·八年級?？茧A段練習(xí)）八年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x,y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，即原式=a+3x-6y+5，所以a+3=0，則(1)若關(guān)于x的多項式2x-3m+2m2(2)已知A=2x+1x-1-x1-3y,B=-x2【能力提升】(3)7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為，當(dāng)AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變，求27.（2022·湖南天元·八年級期中）教科書中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求最值問題．例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；例如求代數(shù)式2x2+4x-6=2(x+1)2-8，當(dāng)x=-1時，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：（1）分解因式：m2-4m-5=（2）當(dāng)a，b為何值時，多項式2a2+3b2-4a+12b+18有最小值，求出這個最小值．（3）當(dāng)a，b為何值時，多項式a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出這個最小值．28．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級期中）【知識生成】通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．例如：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：(1)圖②中陰影部分的正方形的邊長是；(2)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；(3)觀察圖②，請你寫出a+b2，a-b2，(4)根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x＋y＝6，xy=114，則x－y＝(5)【知識遷移】類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．根據(jù)圖③，寫出一個代數(shù)恒等式：；(6)已知a＋b＝3，ab＝1，利用上面的規(guī)律求a3

華東師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考押題卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：160分）注意事項：1．本試卷分A卷（100分）和B卷（60分）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：華東師大版八年級上冊第11—12章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（2023·廣東·八年級校考階段練習(xí)）下列說法中：①3的平方根是；②-3是9的一個平方根；③916的平方根是±34；④0.01的算術(shù)平方根是0.1；⑤4=±2；⑥-A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)平方根的定義及立方根定義直接逐個判斷即可得到答案；【詳解】解：3的平方根是±3，故①錯誤；(-3)2=9，故-3(±34)2=916，故916的平方根是±34，，故⑤錯誤；-8的立方根是-2，故⑥錯誤；綜上所述②③④正確，故選C【點睛】本題考查方根的定義及立方根定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩種定義．2．（2023·四川內(nèi)江·八年級?？茧A段練習(xí)）下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)23=a5 B．a(chǎn)6【答案】C【分析】利用冪的乘方的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法的計算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則、以及合并同類項計算法則進行計算即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故原題計算錯誤；B、a6÷a2=a4，故原題計算錯誤；C、a2?a3=a5，故原題計算正確；D、a5+a5=2a5，故原題計算錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的除法和乘法、以及合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握各運算法則．3．（2023·浙江·八年級校考階段練習(xí)）已知am=3,an=2A．72 B．54 C．17 D．12【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則逆運算進行求解即可．【詳解】解：∵am=3,an=2a2m+3n=（a2m）?（a3n）=（am）2?（an）【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方的逆運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023春·北京海淀·八年級?？计谥校┮阎?a+12+b-1=0，則A．54 B．34 C．3 D【答案】B【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的值，然后把a，b的值代入代數(shù)式，計算即可．【詳解】解：∵2a+12+b-1=0，∴，b-1=0，∴a=-∴-a2+【點睛】本題考查了算術(shù)平方根非負性、平方的非負性、求代數(shù)式的值，解本題的關(guān)鍵在求出a，b的值．5．（2023·江蘇·八年級?？茧A段練習(xí)）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a【答案】C【分析】根據(jù)冪運算的性質(zhì)，及它們的指數(shù)相同，只需比較它們的底數(shù)的大小，底數(shù)大的就大，即可得出答案．【詳解】解：∵a=255=25∵81>64>32，∴8111>6411【點睛】此題要熟練運用冪運算的性質(zhì)把它們變成相同的指數(shù)，然后根據(jù)底數(shù)的大小比較兩個數(shù)的大小．6．（2023春·四川雅安·八年級?？计谀┤魓2+mx+25是完全平方式，則m的值是（A．±10 B．±5 C．10 D．【答案】A【分析】根據(jù)(±5)2=25，可知m為±【詳解】解：∵(±5)2=25，∴m=2【點睛】本題考查逆用完全平方公式，能夠熟練運用完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．7．（2022·江蘇無錫市·八年級期中）在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進了求和符號“”．如記k=1nk=1+2+3+…+（n﹣1）+n，k=3n(x+k)=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知k=3nA．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣20【答案】B【分析】利用題中的新定義計算即可得到m的值．【詳解】根據(jù)題意得k=3n∵k=3∴n=5,即x+3x-2+x+4x-3+x+5x-4=x2＋x?6＋x2＋x?12＋x2＋x?20=3x2+3x-38【點睛】此題考查了整式的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2023·廣西·八年級校考階段練習(xí)）已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，則（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．12【答案】C【分析】設(shè)2021﹣a=x，2020﹣a=y，xy=4,x-【詳解】解：設(shè)2021﹣a=x，2020﹣a=y，∴xy=4,x-(2021-a)2+(2020-a)2=x2【點睛】此題考查完全平方公式的變形計算，正確掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9．（2023·山東·八年級校考階段練習(xí)）有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，-14，516，-632，764…則第A．-1029 B．1029 C【答案】D【分析】將這列數(shù)據(jù)改寫成：，，-48，516，-632，【詳解】解：，，-14，516，-632，，，-48，516，-632，764…，∴第10個數(shù)為【點睛】本題考查數(shù)字類變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是把已知的一列數(shù)變形，找到變化規(guī)律．11．（2023春·廣東東莞·八年級統(tǒng)考期末）某校要舉辦國慶聯(lián)歡會，主持人站在舞臺中軸線AB的黃金分割點C處（如圖1）最自然得體．即BCAB=5-12，在數(shù)軸（如題圖

A．P B．Q C．M D．N【答案】C【分析】先估算出的取值范圍，然后再進行判斷即可．【詳解】解：∵2<5<3，∴1<5而點M對應(yīng)的數(shù)在0和1之間，所以，最接近的點是M，故選：C．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，確定2<512．（2023·山東東平縣八年級月考）對于任何整數(shù)m，多項式(4m+5)2-A．8 B．m C．m-1 D．2m【答案】A【分析】直接套用平方差公式，整理即可判斷．【解析】因為(4m+5)2所以原式能被8整除．【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上）13．（2023·湖南·八年級?？茧A段練習(xí)）9的平方根是，-64立方根是.【答案】±3【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義計算即可.【詳解】解：9=3,3的平方根為±3，所以9的平方根是±3；因為(-4)3故答案為±3，【點睛】本題考查了平方根和立方根，熟練掌握開方運算是解題的關(guān)鍵.14．（2022·江蘇金壇·八年級期末）因式分解：4x2【答案】(2x+y+1)(2x【分析】先分組，然后根據(jù)公式法因式分解．【詳解】4x故答案為：(2x+y+1)(2x-【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．15．（2023·山東濱州·八年級?？茧A段練習(xí)）已知2a-4的平方根是±2，b-1的立方根是3，求a+b=．【答案】32【分析】先根據(jù)平方根、立方根的定義得到關(guān)于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值，進而得到a+b的值．【詳解】解：∵2a-4的平方根是±2，b-1的立方根是∴2a-4=4，b-1=27，∴a=4，，∴a+b=4+28=32，故答案為：32．【點睛】本題考查了平方根、立方根的定義．如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根．16．（2023·河南汝州·八年級期末）邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則的值為___．【答案】490【分析】根據(jù)題意可得：a+b=7，ab=10，再將代數(shù)式進行因式分解，代入即可求解．【詳解】解：∵邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，∴a+b=142=7，∴=aba2+2ab+b2=10×【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，根據(jù)題意得到a+b=7，ab=10是解題的關(guān)鍵．三．解答題（本大題共5個小題，共44分，其中17-18題每題8分，19-20題每題9分，21題10分。解答過程寫在答題卡上）17．（2023春·山東德州·八年級?？茧A段練習(xí)）（1）計算-1（2）若2x-12=25，求x的值.（3）若y=1+2x-1【答案】（1）3+3；（2）x=3或x=-2；（【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方、化簡絕對值、計算立方根和算術(shù)平方根，再計算加減；（2）利用平方根的定義解方程即可.（3）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出，求出x值，可得y值，代入計算可得2x+3y=4，再求算術(shù)平方根．【詳解】解：（1）-1（2）原方程可變形為2x-1=±5，即或2x-1=-5，解得x=3或x=-2（3）∵y=1+2x-1+1-2x，∴2x-1≥0∴，解得：x=12，∴y=1∴2x+3y=2×12+3×1=4，∴2x+3y【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和利用平方根的定義解方程，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握實數(shù)混合運算的法則和平方根的定義是解題關(guān)鍵.18．（2022·東平縣八年級月考）因式分解：（1）（2）（3）

（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．【分析】（1）（2）直接提公因式分解，可得答案；（3）根據(jù)平方差公式分解，可得答案；（4）根據(jù)十字相乘法分解可得答案；（5）先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解，可得答案；（6）根據(jù)整式的乘法、合并同類項整理，再利用完全平方公式分解，可得答案；（7）先提公因式，再根據(jù)平方差公式繼續(xù)分解，可得答案；（8）先提公因式，再根據(jù)十字相乘法分解可得答案；（9）先利用平方差公式分解，再提公因式，可得答案；（10）根據(jù)整式的乘法、合并同類項整理，再根據(jù)完全平方公式分解，可得答案．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．【點睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．19．（2023·廣東·八年級?？茧A段練習(xí)）（1）先化簡，再求值：2x+y2x-y-2x-3y2÷-2y，其中x+1【答案】（1）5y-6x，16；（2）-2x【分析】（1）先利用平方差公式與完全平方公式計算括號內(nèi)的整式的乘法運算，再合并同類項，最后計算多項式除以單項式，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求解x,y的值，再代入化簡后的代數(shù)式求值即可；（2）利用平方差公式與完全平方公式，單項式乘以多項式計算整式的乘法，再合并同類項，同時把條件化為：再整體代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：（1）原式==∵x+12+y-2=0∴x+1=0，解得：∴原式=5（2）原式=4∵x2+x-3=0∴∴原式【點睛】本題考查的是平方差公式，完全平方公式，整式的混合運算，化簡求值，掌握利用兩個公式進行簡便運算是解題的關(guān)鍵.20．（2022秋·四川內(nèi)江·八年級?？茧A段練習(xí)）若am=an（a>0且a≠1,m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個問題嗎？(1)若2×8x×16【答案】(1)3(2)2【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及其逆運算即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方及其逆運算即可求解．【詳解】（1）2×8∵2×8x×16x=222，∴21+7x（2）(27∵(27x)2=312，∴36x=【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及其逆運算，熟練掌握同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及其逆運算的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21．（2023·四川成都實外八年級期中）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）圖2所表示的數(shù)學(xué)等式為_____________________；（2）利用（1）得到的結(jié)論，解決問題:若，求的值；（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，三點在同一直線上，連接,若兩正方形的邊長滿足求陰影部分面積．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，另一種是大正方形的面積，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的乘法公式，進行變形得出答案即可；（3）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積-三角形EGF的面積-三角形AED的面積求解．【解析】（1）由圖可得，（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；故答案為：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（2）由（1）可得：ab+bc+ac＝[(a+b+c)2?(a2+b2+c2)]=[122?60]=42；

（3）S陰影＝a2+b2?(a?b)a?b2=a2+b2?a2+ab?b2=(a2+b2+ab)=[(a+b)2?ab]=[152?35]=95．【點睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是注意圖形的分割與拼合，會用不同的方法表示同一圖形的面積．B卷（共60分）一、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分，答案寫在答題卡上）22．（2023·天津南開·八年級期末）已知5a=2b=10【答案】1【分析】由題意易得5ab=1【詳解】解：∵5a=2b=10，∴5ab?2ab=10a+b，即10ab【點睛】本題主要考查冪的乘方及積的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方及積的乘方是解題的關(guān)鍵．23．（2022·浙江東陽·八年級期末）將16y2+1再加上一個整式，使它成為一個完全平方式，則加上的整式為______．【答案】8y，-8y，64y4【分析】因為a2±2ab+b2=（a±b）2，由16y2+1=（4y）2+1，①當(dāng)a2=（4y）2，b2=1，則a=4y，b=1，即可得出±2ab的值，即可得出答案；②當(dāng)2ab=16y2，b2=1，即可得出a的值，即可得出a2的值即可得出答案．【詳解】解：∵16y2+1=（4y）2+1，∴（4y）2+8y+1=（4y+1）2，∴（4y）2-8y+1=（4y-1）2，∴（8y2）2+16y2+1=64y4+16y2+1=（8y2+1）2，故答案為：8y，-8y，64y4．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，熟練應(yīng)用完全平方公式進行求解是解決本題的關(guān)鍵．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的應(yīng)用，看懂圖形，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．24．（2022·河南鄭州·八年級期中）有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為102（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為【答案】8【分析】設(shè)出長方形的長和寬，根據(jù)兩種拼圖得出兩個含有長、寬的等式，變形后得出答案．【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=35，即a2+b2=2ab+35①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=102，即a2+b2=51②，由①②得，2ab+35=51，所以ab=8，即長方形的面積為8，故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示各個圖形的面積，利用面積之間的關(guān)系得到答案是常用的方法．25．（2022·重慶八年級月考）已知實數(shù)m，n，p，q滿足m+n=p+q=4，mp+nq=4，則m2【答案】48【分析】先利用單項式乘以多項式法則將要求值的多項式進行整理，將題目所給的有確定值的式子進行變形，得出所需要的式子的值，運用整體代入法既可求解．【解析】解：∵m+n=p+q=4，∴m+n∵m+np+q=mp+mq+np+nq∵mp+nq=4，∴mq+np=12∴m=mp?mq+np?nq+mp?np+nq?mq=mp=mpmq+np+nqnp+mq=【點睛】本題考查單項式乘以多項式、多項式乘以多項式的綜合運用，解題的關(guān)鍵是對條件所給的式子變形要有方向性和目的性，同時要掌握分組分解法對式子進行因式分解．二、解答題（本小題共3個小題，每小題12分，共36分，答案寫在答題卡上）26．（2023·四川內(nèi)江·八年級校考階段練習(xí)）八年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x,y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，即原式=a+3x-6y+5，所以a+3=0，則(1)若關(guān)于x的多項式2x-3m+2m2(2)已知A=2x+1x-1-x1-3y,B=-x2【能力提升】(3)7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為，當(dāng)AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變，求【答案】(1)m=32(2)y=2【分析】（1）由題可知代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，故將多項式整理為，令x系數(shù)為0，即可求出m；（2）根據(jù)整式的混合運算順序和法則化簡3A+6B可得，根據(jù)其值與x無關(guān)得出5y-2=0，即可得出答案；（3）設(shè)，由圖可知S1=a(x-3b)，S2=2b(x-2a)，即可得到S1-S2關(guān)于x【詳解】（1）解：(2x-3)m+2m∵其值與x的取值無關(guān)，∴2m-3=0，解得，m=3答：當(dāng)m=32時，多項式(2x-3)m+2m（2）∵A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y)，B=-=6x∵3A+6B的值與x無關(guān)，∴5y-2=0，即y=2（3）設(shè)，由圖可知S1=a(x-3b)，S∴S∵當(dāng)AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變．∴S【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式，整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算順序和法則及由題意得出關(guān)于y的方程是解題的關(guān)鍵．27.（2022·湖南天元·八年級期中）教科書中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求最值問題．例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；例如求代數(shù)式2x2+4x-6=2(x+1)2-8，當(dāng)x=-1時，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：（1）分解因式：m2-4m-5=（2）當(dāng)a，b為何值時，多項式2a2+3b2-4a+12b+18有最小值，求出這個最小值．（3）當(dāng)a，b為何值時，多項式a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出這個最小值．【答案】（1）；（