2021年高考物理模擬題精練專題5

2021年高考物理100考點最新模擬題千題精練

第五部分萬有引力定律和航天

專題5.7天體的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)問題

選擇題

1.如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的星球，繞其中心軸PQ自轉(zhuǎn)，AB與P。是互相垂直的直徑.星球在

A點的重力加速度是P點的90%,星球自轉(zhuǎn)的周期為7,萬有引力常量為G,則星球的密度為（）

A

0.3兀

B.深

岫3071

J3G7DGT2

【參毫

【名師解析】因為兩極處的萬有引力等于物體的重力，

,,「GMm

故：Gp-R2

由于赤道處的向心力等于萬有引力與物體在赤道處的重力之差，

々”口―40n2/?3

解得：M=GT?

M

則星球的密度〃=森=3涕0JT.，選項D正確。

丁

2.（2018?廣東第二次大聯(lián)考）已知一質(zhì)量為m的物體分別靜止在北極與赤道時對地面的壓力差為AN,假

設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為七則地球的自轉(zhuǎn)周期為（）

D

-7=2兀機(jī).

【參考答案】A

【名師解析】在北極，物體所受的萬有引力與支持力大小相等，在赤道處，物體所受的萬有引力與支

持力的差值提供其隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，由題意可得AN（筆〉，解得7=2兀、僧，A正確。

3、己知地球半徑為R,質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,在赤道處用彈簧秤懸掛某物體（質(zhì)量為m）,靜止時示數(shù)

為F,萬有引力常量為G下列說法正確的是（）

A.在北極進(jìn)行同樣的操作，彈簧秤示數(shù)依然是F

B.在赤道處重力的大小等于E且F=G"乎一m節(jié)"R

C.假如地球自轉(zhuǎn)周期減小，那么赤道上物體的重力也減小

D.地球的第一宇宙速度”=年

【參考答案】BC

【名師解析】

考慮地球的自轉(zhuǎn)，由于北極和赤道處自轉(zhuǎn)半徑不同，故A項錯誤.赤道處萬有引力一個分力為重力，另一

個分力為隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，即窄1=F+m"R,故B項正確.假設(shè)T減小，則F減小，即重力減小,

故C項正確.求地球的第一宇宙速度若選用v=竿，T應(yīng)該為近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期，而不應(yīng)該為地球自轉(zhuǎn)

周期，故D項錯誤.

4.（2016?全國卷I,17）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線

電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同

步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）

A.lhB.4hC.8hD.16h

【參考答案】B

【名師解析】地球自轉(zhuǎn)周期變小，衛(wèi)星要與地球保持同步，則衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也應(yīng)隨之變小，由開

普勒第三定律捻=人可知衛(wèi)星離地球的高度應(yīng)變小，要實現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的，則衛(wèi)星周期最小時，

由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可作出他們間的位置關(guān)系如圖所示。衛(wèi)星的軌道半徑為r=m缶=2凡由錯誤!=錯誤!得

（6*）’=錯誤!,解得7^4h。選項B正確。

衛(wèi)星

ZAX

5.（2017廣西五市考前沖刺）金星和地球在同一平面內(nèi)繞太陽公轉(zhuǎn)，且公轉(zhuǎn)軌道均視為圓形，如圖所示，

在地球上觀測，發(fā)現(xiàn)金星與太陽可呈現(xiàn)的視角（太陽與金星均視為質(zhì)點，它們與眼睛連線的夾角）有最大

值，最大視角的正弦值為n,則金星的公轉(zhuǎn)周期為

A.2年B.（1一〃2戶年

（1-〃2）2

C.A?年D.E年

【參考答案］D

【命題意圖】本題考查開普勒定律及其相關(guān)的知識點。

【名師解析】設(shè)金星軌道半徑為r,地球軌道半徑為R,金星與太陽可呈現(xiàn)的視角最大時，最大視角的正弦

值!!』限，金星的公轉(zhuǎn)周期為T年，根據(jù)開普勒定律，T-解得T=J7年，選項D正確。

6.（2016貴州黔南州三校聯(lián)考）組成星球的物質(zhì)是靠引力吸翅速a」這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率,

如果超出了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體隨星球做圓周運動。假設(shè)地球可視為

質(zhì)量均勻分布的星球，地球半徑為R、地球北極表面附近的重力加速度為g、引力常量為G、地球質(zhì)量為M,

則地球的最大自轉(zhuǎn)角速度。為：（）

【參考答案】.BC

【名師解析】

取地球赤道上-質(zhì)量很小的質(zhì)元，設(shè)其質(zhì)量為m,由要維持其該質(zhì)元隨地球?起轉(zhuǎn)動，則質(zhì)元與地球之間

Mm

的萬有引力等于向心力，有GW=加對,解得:，選項A錯誤B正確。在地球北極表面附近,

R2

Mm'

=m'g,貝!j有mg=〃?Hco2,解得：a>=，選項c正確D錯誤。

7.(2015?江蘇)過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星"51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了

研究太陽系外行星的序幕。“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球

繞太陽運動半徑為二-,該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()

20

(A).—(B).1(C).5(D).10

10

【參考答案】B

2

【名師解析】山GfMm=mr(2—萬Y解得T、=4—萬2,由此可得該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為M2-

23

r{TJrGMMs

=1,選項B正確。

■?F一㈤

8、(2016洛陽聯(lián)考)采用不同的方法來估算銀河系的質(zhì)量，會得出不同的結(jié)果。例如按照目側(cè)估算，在離

恨河系中心距離R=3xl()9Ro的范圍內(nèi)聚集的質(zhì)量M=1.5XlO"Mo,其中Ro是地球軌道半徑,M)是太陽質(zhì)量。

假設(shè)銀河系的質(zhì)量聚集在中心，如果觀測到離銀河系中心距離R處的一顆恒星的周期為T=3.75x108年，

那么銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為()

IO

A、4.0x10M0B、l.9xlO“Mo

C、4.0x10"MoD、5.5x10"Mo

【參考答案】.A

【名師解析】

乃

2914rl4/R、

地球圍繞太陽圓周運動，由萬有引力定律，GT^=mR（）（---廠，即M尸-----;恒星圍繞銀河系中心

收ToGTo

4院R（3X109）34/咫（3x109）’

124

運動，由萬有引力定律，Gm-M^-=〃次（黃）2,即

GT?（3.75xlO8）2GTo（3.75XlO8）2

Mo=1.92xlO"Mo,銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為1.92x10"Mo-1.5x10"

A/o=O.42xlO"M>.選項A正確.

9.最近美國宇航局公布了開普勒探測器最新發(fā)現(xiàn)的一個奇特的行星系統(tǒng)，命名為“開普勒-11行星系統(tǒng)”，該

系統(tǒng)擁有6顆由巖石和氣體構(gòu)成的行星圍繞一顆叫做“kepler-11”的類太陽恒星運行。經(jīng)觀測，其中被稱為

“kepler-llb”的行星與“kepler-11”之間的距離是地日距離的《，"kepler-U”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的攵倍，則

“kepler-llb”的公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是：（）

A.N-3k-'B.Mk

331

C.N~2k^D.N2k^

【參考答案】C

【名師解析】

對于日地系統(tǒng),

M'm'4;產(chǎn)r

對于“開普勒-11行星系統(tǒng)“，由G——=m'—TR,R=r/N,M=kM得廠=』上一

R2T'2\GkMN3

T'

所以一—T1選項CiE確。

TkN3

10.（2016?海南）通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動,

除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是

A.衛(wèi)星的速度和角速度

B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑

C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度

D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑

【參考答案：I.AD

【名師解析】

Mm2Mm

衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由G—-=m-G~^~聯(lián)立消去r,可得

v，Mm27r

冥k星的質(zhì)串.M--,j-U)；A1而由G—丁=〃川—￡解彳JM=--.選項D正:確

coGrTGT

測出衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度，不能計算出冥王星的質(zhì)量，選項BC錯誤。

H.（2016武漢漢陽一中模擬）據(jù)每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局（NASA）目前宣布

首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f?假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測：

該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恒力）,

落地時間為5宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落

地時間為t2。則行星的半徑R的值()

1+彳”2

A.B-R=2后忙

C.R==

2兀471-t^t；

【參考答案】C

【名師解析】宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落地時間

197j7?2

為由G=±g"2,GM=gR2,解得GM=29-；宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h處自由釋放一

2。

個小球（引力視為恒力），落地時間為t2,由h=；gt_,GMm/R2-mg-mR,解得GM=+尸（'^；

聯(lián)立解得：,選項C正確。

2后港

12.（2016?河北邯鄲市高三一調(diào)）已知某半徑為ro的質(zhì)量分布均勻的天體，測得它的一個衛(wèi)星的圓軌道的半

徑為廣，衛(wèi)星運行的周期為兀假設(shè)在該天體表面沿豎直方向以初速度w向上拋出一個物體，不計阻力，求

它可以到達(dá)的最大高度〃是（）

A.錯誤！B.錯誤！

C.錯誤！D.錯誤！

【參考答案】D

【名師解析】

由萬有引力提供向心力得：牛=坦黑，錯誤!=,圖，，所以才，=錯誤!，在該天體表面沿豎直方向以

初速度w向上拋出一個物體，不計阻力，物體上升的過程中的機(jī)械能守恒，記，它可以到達(dá)的最

大高度"=錯誤！，D正確。

13.（2016.華中師大附中一模）地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為

a,要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速就應(yīng)為原來的（）

【參考答案】.B

【名師解析】

赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時：G錯誤!一心=血&/其中pN=mg。要使赤道上的物體“飄”起來，

即變?yōu)榻匦l(wèi)星，則應(yīng)有FN=0,于是G錯誤！=，〃/?”/,所以錯誤！=錯誤！，故B選項正確。

14.（2018福建質(zhì)檢）位于貴州的“中國天眼”是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）?通過FAST

測得水星與太陽的視角為。（水星、太陽分別與觀察者的連線所夾的角），如圖所示。若最大視角的正

弦值為上地球和水星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，則水星的公轉(zhuǎn)周期為

A.痂年

B.J—年

C.ylk年

【考查內(nèi)容】本題以利用“中國天眼''觀察水星為載體，主要考查萬有引力定律及其應(yīng)用。側(cè)重考查推理

能力，要求考生理解視角的定義，運用天體運動規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)推理解決實際問題。體現(xiàn)運動觀念、科

學(xué)推理、STSE等物理核心素養(yǎng)的考查，彰顯中國正能量，滲透愛國主義教育，增強(qiáng)民族自豪感。

【名師解析】

本題應(yīng)先理解最大視角的定義，即此時觀察者與水星的連線應(yīng)與水星軌跡相切，由三角函數(shù)可得sinO=

今，結(jié)合題中已知條件sinO=k,由萬有引力提供向心力6曙=生普，聯(lián)立可以解得C正確；也可結(jié)合開

普勒第三定理求解。若在運算過程中出錯，可能錯選A或B,若把最大視角錯認(rèn)為水星與太陽的連線垂直

于觀察者與太陽的連線時的視角，會錯選D。本題的解題關(guān)鍵是正確理解最大視角的定義，運用天體運動

規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)進(jìn)行推理。

二.計算題

1.(2016石家莊一模)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同：若地球

表面兩極處的重力加速度大小為go,在赤道處的重力加速度大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G,

地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。求：

(1)地球半徑氏

(2)地球的平均密度；

(3)若地球自轉(zhuǎn)速度加快，當(dāng)赤道上的物體恰好能“飄”起來時，求地球自轉(zhuǎn)周期