解析：浙江省寧波市海曙區(qū)2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022年海曙區(qū)學(xué)校畢業(yè)考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題1分，共10分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.浙江歷史悠久，文化絢爛，它的面積約為十萬五千五百平方千米，劃?rùn)M線的數(shù)改寫成用“萬”作單位是（）。A.10萬 B.10.55萬 C.10.6萬 D.11萬【答案】B【解析】【分析】整數(shù)寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！驹斀狻渴f五千五百這個(gè)數(shù)寫作105500，改成用“萬”作單位是10.55萬。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的寫法以及小數(shù)的改寫，改寫時(shí)要留意帶計(jì)數(shù)單位。2.下面的四個(gè)算式中的“8”和“3”可以直接相加減的是（）。A.184＋369 B. C. D.0.81－0.3【答案】D【解析】【分析】依據(jù)整數(shù)加法，分?jǐn)?shù)加減法和小數(shù)減法的運(yùn)算法則進(jìn)行推斷即可。【詳解】A．8在十位，3在百位，數(shù)位不同，不能直接相加；B．8百分位，3在格外位，數(shù)位不同，不能直接相減；C．分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加；D．8在格外位，3在格外位，數(shù)位相同，能直接相減。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是把握整數(shù)加法，分?jǐn)?shù)加減法和小數(shù)減法的運(yùn)算，數(shù)位不同，不能直接相加減；分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減。3.小數(shù)是我國(guó)最早提出和使用的，在公元3世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（）就提出了把整數(shù)個(gè)位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。A.祖沖之 B.劉徽 C.楊輝 D.秦九韶【答案】B【解析】【分析】小數(shù)是我國(guó)最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽（生于公元三世紀(jì)，山東人，中國(guó)古代宏大的數(shù)學(xué)家。世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國(guó)最貴重的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。）在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，就提出把整數(shù)個(gè)位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)?！驹斀狻恳罁?jù)分析得，公元3世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽就提出了把整數(shù)個(gè)位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要拓展學(xué)校生的學(xué)問面，讓同學(xué)明白小數(shù)的由來。4.下圖是某小區(qū)廣場(chǎng)示意圖，旗桿在（）的東北方向。A.1號(hào)樓 B.2號(hào)樓 C.3號(hào)樓 D.4號(hào)樓【答案】D【解析】【分析】依據(jù)“上北下南，左西右東”推斷方向，旗桿在1號(hào)樓和2號(hào)樓的南方，在3號(hào)樓和4號(hào)樓的北方，其中旗桿在4號(hào)樓的東面，在3號(hào)樓的西面，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍谛^(qū)廣場(chǎng)的示意圖中，旗桿在4號(hào)樓的東北方向。故答案為：D【點(diǎn)睛】把握?qǐng)D上方向的推斷方法是解答題目的關(guān)鍵。5.把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分給甲、乙、丙三位同學(xué)，對(duì)于乙同學(xué)來說，兩種不同分法得到的糖果數(shù)（）。A.第一種多 B.其次種多 C.一樣多 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】把這些糖果的總數(shù)看作單位“1”，第一種分法，乙同學(xué)得到總數(shù)的；其次種分法，乙同學(xué)得到總數(shù)的；通過比較，即可推斷?！驹斀狻恳陨蟽煞N分法，乙同學(xué)都分到糖果總數(shù)的，所以對(duì)于乙同學(xué)來說，兩種不同分法得到的糖果數(shù)一樣多。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出兩種不同分法乙同學(xué)各分到總數(shù)的幾分之幾，再進(jìn)行比較即可解答。6.王叔叔用28米長(zhǎng)的木條給花圃做圍欄，他想把花圃設(shè)計(jì)成以下四種造型，（）不能用28米的長(zhǎng)木條圍成。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可知，木條的長(zhǎng)度為圖形的周長(zhǎng)，分析圖形求出選項(xiàng)中各圖形的周長(zhǎng)與28米的大小關(guān)系，據(jù)此解答。【詳解】A．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）B．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）C．全部線段的長(zhǎng)度之和大于（6＋8）×2＝14×2＝28（米），則不能用28米的長(zhǎng)木條圍成。D．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）故答案為：C【點(diǎn)睛】把握?qǐng)D形周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。7.下面各題中，能用“”這樣關(guān)系式直接列式解答的有（）句。①修一條400米的大路，已經(jīng)修了，還剩下多少米未修？②一條大路已經(jīng)修了400米，剩下的比已修的少，還剩下多少米未修？③修一條400米的大路，已修的和未修的長(zhǎng)度比是3∶5，已經(jīng)修了多少米？④修一條400米的大路，已修的和未修的長(zhǎng)度比是3∶5，還剩下多少米未修？A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①把這條大路的總長(zhǎng)度看作單位“1”，剩下的長(zhǎng)度占這條大路總長(zhǎng)度的（1－），剩下的長(zhǎng)度＝這條大路的總長(zhǎng)度×（1－）；②把已修的大路長(zhǎng)度看作單位“1”，剩下的長(zhǎng)度占已修的（1－），剩下的長(zhǎng)度＝已修的長(zhǎng)度×（1－）；③把這條大路的總長(zhǎng)度看作單位“1”，已修的長(zhǎng)度占這條大路總長(zhǎng)度的，已經(jīng)修的長(zhǎng)度＝這條大路的總長(zhǎng)度×；④把這條大路的總長(zhǎng)度看作單位“1”，已修的長(zhǎng)度占這條大路總長(zhǎng)度的，則剩下的長(zhǎng)度占這條大路總長(zhǎng)度的（1－），剩下的大路長(zhǎng)度＝這條大路的總長(zhǎng)度×（1－）；據(jù)此解答。詳解】①400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。②400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。③400×＝150（米）所以，已經(jīng)修了150米。④400×（1－）＝400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。故答案為：C【點(diǎn)睛】精確?????找出題中的單位“1”，已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。8.數(shù)m、n在直線上的位置如下圖所示，下列式子計(jì)算結(jié)果與數(shù)p最接近的是（）。A.n＋m B.n×m C.m÷n D.n÷m【答案】D【解析】【分析】觀看圖中數(shù)軸，m、n在0和1之間，結(jié)合與的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。數(shù)P在2和3之間，即：2＜p＜3。依據(jù)m、n所處取值范圍，分別對(duì)m和n賜予合適的值并進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算逐項(xiàng)分析進(jìn)行比較?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?＜m＜＜n＜1，可賦值：m＝、n＝進(jìn)行計(jì)算求解。A．n＋m＝＋＝1；B．n×m＝×＝；C．m÷n＝÷＝；D．n÷m＝÷＝2；＜＜1＜2所以，n÷m的計(jì)算結(jié)果與數(shù)p最接近。故答案為：D【點(diǎn)睛】解決本題首先應(yīng)對(duì)m、n、p的取值范圍進(jìn)行分析，可結(jié)合取值范圍對(duì)各算式結(jié)果與0、1、2進(jìn)行對(duì)比來比較大小。但是本題中，n＋m和n÷m算式無法精確?????得知二者計(jì)算結(jié)果大小，因此應(yīng)接受賦值法進(jìn)行計(jì)算求解。9.下面說法中，正確的有（）句。①在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積的差是0。②兩枚硬幣同時(shí)向上拋，兩個(gè)硬幣都是正面朝上的可能性是。③一款裙子原價(jià)是50元/條，現(xiàn)在以40元/條的優(yōu)待價(jià)出售，廉價(jià)了25%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，那么加入的水和糖成正比例。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，相同兩個(gè)數(shù)的差為0；②計(jì)算兩枚硬幣同時(shí)向上拋時(shí)，兩個(gè)硬幣的全部可能性，再依據(jù)“所求大事發(fā)生的可能性＝所求大事消滅的可能結(jié)果個(gè)數(shù)÷全部可能發(fā)生的結(jié)果個(gè)數(shù)”計(jì)算；③把這款裙子的原價(jià)看作單位“1”，優(yōu)待的百分率＝（原價(jià)－現(xiàn)價(jià)）÷原價(jià)×100%；④兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；據(jù)此解答。【詳解】①由于比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積和兩個(gè)外項(xiàng)的乘積相等，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積的差是0。②兩枚硬幣同時(shí)向上拋，可能兩枚硬幣同時(shí)正面朝上，也可能兩枚硬幣同時(shí)正面朝下，也可能一枚正面朝上另一枚正面朝下，也可能一枚正面朝下另一枚正面朝上，一共4種可能性，所以兩個(gè)硬幣都是正面朝上的可能性是1÷4＝。③（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%所以，廉價(jià)了20%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，則飲料的甜度為70%，也就是10份糖水里面有7份是糖，3份是水，糖與水的比值肯定，那么加入的水和糖成正比例。由上可知，正確的是①②④。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題的綜合性較強(qiáng)，機(jī)敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問是解答題目的關(guān)鍵。10.疫情期間，為便利全員核酸檢測(cè)，某社區(qū)需要搭建如圖1的單頂帳篷，需要17根鋼管。這樣的帳篷按圖2、圖3的方式串起來搭建，則串起來搭建n頂帳篷需要（）根鋼管。A.11n＋6 B.11n－6 C.17n D.17n－6【答案】A【解析】【分析】由圖可知，搭建1頂帳篷需要17根鋼管，搭建2頂帳篷需要（17×2－6）根鋼管，搭建3頂帳篷需要（17×3－6×2）根鋼管，搭建4頂帳篷需要（17×4－6×3）根鋼管……搭建n頂帳篷需要[17×n－6（n－1）]根鋼管，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，搭建n頂帳篷需要鋼管的根數(shù)為：17×n－6（n－1）＝17n－（6n－6）＝17n－6n＋6＝（11n＋6）根故答案為：A【點(diǎn)睛】找出搭建帳篷的個(gè)數(shù)與所需鋼管根數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題（每空1分，共26分）11.0.6＝30÷（）＝＝（）%＝（）折。【答案】50；5；60；六【解析】【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再依據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘10就是；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%；依據(jù)折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，百分之幾十就是幾折?！驹斀狻?.6×100＝6060÷100＝60%＝六折【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是0.6，依據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)即可解答。12.8600毫升＝（）升3.2平方千米＝（）公頃2.75時(shí)＝（）時(shí)（）分5噸50千克＝（）噸【答案】①.8.6②.320③.2④.45⑤.5.05【解析】【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公頃，1小時(shí)＝60分鐘，1噸＝1000千克，高級(jí)單位換算低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算高級(jí)單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）8600÷1000＝8.6（升）（2）3.2×100＝320（公頃）（3）2.75時(shí)＝2時(shí)＋0.75時(shí)＝2時(shí)＋（0.75×60）分＝2時(shí)45分（4）5噸50千克＝5噸＋50千克＝5噸＋（50÷1000）噸＝5.05噸【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率并把握凹凸級(jí)單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。13.兩根繩子都是4米長(zhǎng)，第一根剪去了全長(zhǎng)的，還剩全長(zhǎng)的（）；其次根剪去米，還剩（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把第一根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，剪去部分占全長(zhǎng)的，剩下部分占全長(zhǎng)的（1－）；其次根繩子剩下部分的長(zhǎng)度＝這根繩子的總長(zhǎng)度－剪去部分的長(zhǎng)度?！驹斀狻?－＝4－＝（米）【點(diǎn)睛】前者求的是剩下部分繩子占全長(zhǎng)的分率，后者求的是剩下部分繩子的具體長(zhǎng)度，留意二者的區(qū)分。14.把a(bǔ)、b兩數(shù)分別寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式為：a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），假如a和b的最大公因數(shù)是21，則m是（），此時(shí)a和b的最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?7②.210【解析】【分析】依據(jù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，然后依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【詳解】a和b的最大公因數(shù)是3m所以3m＝21解：m＝21÷3m＝7a和b的最小公倍數(shù)2×3×5×m＝30m30m＝30×7＝210。【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，明確求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。15.下圖是小明坐出租車從家動(dòng)身經(jīng)文化館去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內(nèi)（含3千米）按起步價(jià)8元計(jì)算，以后每增加1千米車費(fèi)就增加1.4元。請(qǐng)你按圖中供應(yīng)的信息算一算，小明完成這次參觀（單程）一共行駛了（）千米，要花（）元出租車費(fèi)?！敬鸢浮竣?30②.45.8【解析】【分析】依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出從小明家到展覽館的實(shí)際距離，再依據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”求出超出3千米需要的出租車費(fèi)，最終加上起步價(jià)8元，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋8）÷＝12÷＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米（30－3）×1.4＋8＝27×1.4＋8＝37.8＋8＝45.8（元）【點(diǎn)睛】把握?qǐng)D上距離和實(shí)際距離的換算方法以及分段計(jì)費(fèi)的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16.假如一個(gè)等腰三角形，有兩條邊的長(zhǎng)度分別是4厘米、8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）厘米；假如一個(gè)等腰三角形中，有一個(gè)角是，那么這個(gè)三角形按角分是（）三角形?！敬鸢浮竣?20②.銳角【解析】【分析】依據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，兩邊的差肯定小于第三邊，要是腰為4厘米，4＋4＝8厘米，不符合兩邊之和大于第三邊，推斷出這個(gè)等腰三角形的腰是8厘米，8＋8＋4＝20厘米，計(jì)算出三角形的周長(zhǎng)；等腰三角形，兩底角相等，假如頂角是70°，用（180°－70°）÷2＝55°，底角＝55°，三角形是銳角三角形；假如底角是70°，頂角＝180°－70°×2＝40°，可以推斷出三角形是銳角三角形，即可解答。【詳解】8＋8＋4＝20（厘米）頂角70°三角形底角：（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°三角形是銳角三角形；底角是70°180°－70°×2＝180°－140°＝40°三角形是銳角三角形?！军c(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的特性和三角形的內(nèi)角和的定理的運(yùn)用。17.某便利店一天共銷售各種三明治40個(gè)（具體百分比如圖），當(dāng)天該店（）三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是（）元。類別單價(jià)（元/個(gè)）火腿三明治10牛肉三明治24芝士三明治12雞蛋三明治6【答案】①.雞蛋②.132【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖中用整個(gè)圓表示總數(shù)量，圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，用乘法計(jì)算出各種三明治銷售的個(gè)數(shù)，最終依據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”求出各種三明治的銷售總額，即可求得。【詳解】火腿三明治：40×20%×10＝8×10＝80（元）牛肉三明治：40×5%×24＝2×24＝48（元）芝士三明治：40×20%×12＝8×12＝96（元）雞蛋三明治：40×55%×6＝22×6＝132（元）由于132元＞96元＞80元＞48元，所以當(dāng)天該店雞蛋三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是132元。【點(diǎn)睛】把一天的三明治銷售總個(gè)數(shù)看作單位“1”，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。18.家常菜餐廳4月份的營(yíng)業(yè)額中應(yīng)納稅的部分是8.5萬元，按應(yīng)納稅部分的3%繳納增值稅，應(yīng)繳納增值稅（）元；又繳納了1700元的衛(wèi)生費(fèi)，衛(wèi)生費(fèi)的費(fèi)率是（）?！敬鸢浮竣?2550②.2%【解析】【分析】應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅部分×稅率，據(jù)此求出應(yīng)繳納增值稅；衛(wèi)生費(fèi)的費(fèi)率＝繳納的衛(wèi)生費(fèi)÷應(yīng)納稅部分×100%；據(jù)此解答。【詳解】8.5萬元＝85000元85000×3%＝2550（元）1700÷85000×100%＝0.02×100%＝2%【點(diǎn)睛】把握應(yīng)納稅額和一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。19.一個(gè)圓柱體食品罐（如下圖），沿著虛線把側(cè)面商標(biāo)紙剪開，開放后得到一個(gè)面積為31.4平方厘米的平行四邊形，那么這個(gè)食品罐的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?5.7【解析】【分析】側(cè)面商標(biāo)紙剪開后平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于圓柱的高，依據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”求出圓柱的底面周長(zhǎng)，再依據(jù)底面周長(zhǎng)求出圓柱的底面半徑，最終利用“”求出食品罐的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A柱的底面周長(zhǎng)：31.4÷5＝6.28（厘米）圓柱的底面半徑：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）圓柱的體積：3.14×12×5＝15.7（立方厘米）【點(diǎn)睛】把握?qǐng)A柱的開放圖特征和圓柱的體積計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。20.一個(gè)正方體的六個(gè)面標(biāo)有6個(gè)數(shù)，把它開放后如圖，若a是最小的質(zhì)數(shù)，b是最小的合數(shù)，c既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且相對(duì)兩個(gè)面上標(biāo)的數(shù)字與含有字母的式子剛好為倒數(shù)，則d＋e＋f＝（）。【答案】【解析】【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外還有其他的因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，據(jù)此可確定a、b、c的值；依據(jù)正方體開放圖的類型，此圖屬于2－3－1型，a與2d相對(duì)，c與e÷2相對(duì)，b與f－1相對(duì)，利用倒數(shù)的定義，a×2d＝1，c×（e÷2）＝1，b×（f－1）＝1，即可確定d、e、f的值，然后即可求出d＋e＋f的和?！驹斀狻恳罁?jù)分析得，a＝2，b＝4，c＝1。依據(jù)a×2d＝12×2d＝14d＝1d＝依據(jù)c×（e÷2）＝11×（e÷2）＝1e÷2＝1e＝2依據(jù)b×（f－1）＝14×（f－1）＝1f－1＝f＝所以d＋e＋f＝＋2＋＝【點(diǎn)睛】此題主要明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倒數(shù)的定義以及把握正方體開放圖的基本類型。21.小幽同學(xué)分別從上面、前面觀看了超市置物架上的三摞杯子，畫面如圖。那么這三摞杯子至少有（）只。【答案】8【解析】【分析】由上面看到的圖形可知，有3摞杯子，左邊一列有1摞，右邊一列有2摞；由前面看到的圖形可知，左邊一摞有4只杯子，右邊兩摞中較多的一摞有3只杯子，較少的一摞至少有1只杯子，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋3＋1＝8（只）【點(diǎn)睛】從前面觀看，可看到一豎排中最高物品的狀況；從上面觀看，可看到每樣物品最上面的狀況；據(jù)此推斷每一豎排最高物品的個(gè)數(shù)及最少物品的個(gè)數(shù)。22.聰聰和明明進(jìn)行百米賽跑，他們同時(shí)從起點(diǎn)開跑（如下圖），當(dāng)聰聰跑到終點(diǎn)時(shí)，明明跑到了A點(diǎn)，聰聰與明明跑步速度比是（）∶（）；照這樣的速度，假設(shè)聰聰退到B點(diǎn)開頭起跑，就能和明明同時(shí)跑到終點(diǎn)，則B點(diǎn)的位置可以表示為（）米?！敬鸢浮竣?②.4③.﹣25【解析】【分析】依據(jù)題意，聰聰跑了100m時(shí)，明明跑了80m，由于二人跑的時(shí)間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；依據(jù)倍比問題的解題思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以計(jì)算出聰聰跑的路程，再用聰聰跑的路程減去100，可以出B點(diǎn)到起點(diǎn)的距離，由于B點(diǎn)在起點(diǎn)的左面可以用負(fù)數(shù)表示，所以B點(diǎn)的位置需要用負(fù)數(shù)表示。【詳解】聰聰與明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B點(diǎn)在起點(diǎn)的左面可以用負(fù)數(shù)表示，所以B點(diǎn)的位置可以表示為﹣25米?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是理解：由于二人跑的時(shí)間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；依據(jù)倍比問題的解題思路，求出聰聰跑的路程，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。三、計(jì)算題（共24分）23.直接寫出得數(shù)。（1）8.8＋0.12＝（2）（3）（4）32÷1000＝（5）（6）【答案】（1）8.92；（2）；（3）；（4）0.032；（5）；（6）【解析】【詳解】略24.用合理的方法計(jì)算，并寫出過程。（1）630＋270÷18×15（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）855；（2）9；（3）7；（4）12；（5）11；（6）135【解析】【分析】（1）在不含括號(hào)的四則運(yùn)算中，先算乘除法，再算加減法；（2）利用加法交換律和減法性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先去掉小括號(hào)，再利用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）先計(jì)算括號(hào)里面的加法，再計(jì)算括號(hào)外面的除法；（5）把（4×7）看作一個(gè)整體，再利用乘法安排律簡(jiǎn)便計(jì)算；（6）把137化為（136＋1），135化為（136－1），再利用乘法安排律簡(jiǎn)便計(jì)算，最終利用加法交換律和結(jié)合律求出結(jié)果?！驹斀狻浚?）630＋270÷18×15＝630＋15×15＝630＋225＝855（2）＝＝＝＝9（3）＝＝＝＝7（4）＝＝12（5）＝＝＝＝11（6）＝＝＝＝＝＝＝13525.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）依據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)減去，再同時(shí)除以2，解出方程；（2）依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以0.2，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以0.9，解出方程。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：四、圖形與幾何（共12分）26.圖中兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?0平方厘米【解析】【分析】由題意得，陰影部分面積＝大三角形面積－大三角形里空白三角形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×（10＋6）÷2－10×10÷2＝160÷2－50＝80－50＝30（平方厘米）。27.如下圖，每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形。梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別用數(shù)對(duì)表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中點(diǎn)。（1）畫出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的圖形。（2）將梯形ABCD按1∶2的比縮小，畫在方格圖中。（3）假如剪下梯形中的陰影三角形，圍著點(diǎn)O（）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）°就可以把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（4）以點(diǎn)A的東偏南45°方向與點(diǎn)D的東偏北45°方向的交點(diǎn)為圓心，在梯形中剪一個(gè)最大的圓，則這個(gè)圓的圓心用數(shù)對(duì)表示是（），它的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）見詳解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56【解析】【分析】（1）依據(jù)平移的特征，將梯形ABCD的各頂點(diǎn)分別向下平移5格，再向右平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）把梯形ABCD按1∶2縮小，即梯形的每一條邊縮小到原來的，原梯形的上底、下底和高分別除以2，得出縮小后梯形的上底、下底和高，據(jù)此畫出縮小后的圖形。（3）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，就可以把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（4）數(shù)對(duì)的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），找出以點(diǎn)A的東偏南45°方向與點(diǎn)D的東偏北45°方向的交點(diǎn)在方格中對(duì)應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對(duì)表示出來。以這個(gè)交點(diǎn)為圓心，在梯形里畫一個(gè)半徑為2厘米的最大的圓，再利用圓的面積公式：S＝代入即可得解?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）作圖如下：（3）假如剪下梯形中的陰影三角形，圍著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°就可以把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（4）作圖如下：由圖可知圓心用數(shù)對(duì)表示是（3，8）；3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】把握作平移后的圖形、作縮小后的圖形、畫圓的作圖方法是解題的關(guān)鍵；明確圖形的縮小是指圖形各邊按比例縮小，但外形不變；把握用數(shù)對(duì)表示位置，運(yùn)用圓的面積公式，解決實(shí)際的問題。五、解決問題（共28分）28.平平讀一本故事書，每天讀15頁(yè)，12天可以讀完。假如每天讀18頁(yè)，幾天可以讀完？【答案】10天【解析】【分析】由題意可知，這本書的總頁(yè)數(shù)不變，則每天讀的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，每天讀的頁(yè)數(shù)×讀的天數(shù)＝這本書的總頁(yè)數(shù)（肯定），據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)x天可以讀完。18x＝15×1218x＝180x＝180÷18x＝10答：10天可以讀完?！军c(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用反比例關(guān)系解決實(shí)際問題，理解兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。29.聰聰用兩種方法解決下面的問題：六班級(jí)同學(xué)分組參與課外愛好小組，每人只能參與一個(gè)小組?？萍碱惷?人一組，藝術(shù)類每3人一組，共45名同學(xué)報(bào)名，正好分成11個(gè)組。參與科技類和藝術(shù)類的同學(xué)各有多少人？方法1解：設(shè)____________。方法2解：設(shè)____________。（1）你能看懂上面的做法嗎？請(qǐng)將他是怎樣設(shè)x的補(bǔ)充完整。（2）我選擇用方法（）來解答。解答過程：【答案】（1）科技類愛好小組有組，則藝術(shù)類愛好小組有（11－）組；參與科技類的同學(xué)有人，則參與藝術(shù)類的同學(xué)有（45－）人；（2）2；見詳解【解析】【分析】方法1：把科技類愛好小組的組數(shù)設(shè)為未知數(shù)，藝術(shù)類愛好小組的組數(shù)＝總組數(shù)－科技類愛好小組的組數(shù)，等量關(guān)系式：科技類愛好小組的組數(shù)×每組人數(shù)＋藝術(shù)類愛好小組的組數(shù)×每組人數(shù)＝愛好小組的總?cè)藬?shù)，再用乘法求出各愛好小組的總?cè)藬?shù)；方法2：把科技類愛好小組的人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，藝術(shù)類愛好小組的人數(shù)＝愛好小組的總?cè)藬?shù)－科技類愛好小組的人數(shù)，等量關(guān)系式：科技類愛好小組的組數(shù)＋藝術(shù)類愛好小組的組數(shù)＝愛好小組的總組數(shù)；據(jù)此列方程解答?！驹斀狻糠椒?：解：設(shè)科技類愛好小組有組，則藝術(shù)類愛好小組有（11－）組。5＋3（11－）＝455＋3×11－3＝455－3＋33＝452＋33＝452＝45－332＝12＝12÷2＝6科技類：5×6＝30（人）藝術(shù)類：3×（11－6）＝3×5＝15（人）答：參與科技類的同學(xué)有30人，參與藝術(shù)類的同學(xué)有15人。方法2：解：設(shè)參與科技類的同學(xué)有人，則參與藝術(shù)類的同學(xué)有（45－）人。藝術(shù)類：45－30＝15（人）答：參與科技類的同學(xué)有30人，參與藝術(shù)類的同學(xué)有15人。【點(diǎn)睛】分析題意找出各方程對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。30.如圖30－1，這是一個(gè)由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計(jì)時(shí)工具，圓錐內(nèi)灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。（1）圓錐內(nèi)漏完水需要多少時(shí)間？（2）請(qǐng)你在圖30－2中用陰影表示出此時(shí)圓柱內(nèi)的水?！敬鸢浮浚?）36分鐘；（2）見詳解【解析】【分析】（1）依據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入公式求出圓錐容器內(nèi)水的體積，然后用水的體積除以水的流速，即可求出圓錐內(nèi)漏完水需要的時(shí)間。（2）由于等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）×3.14×32×6÷1.57＝×3.14×9×6÷1.57＝56.52÷1.57＝36（分鐘）答：圓錐內(nèi)漏完水需要36分鐘。（2）依據(jù)分析得，6×＝2（厘米）所以圓柱容器內(nèi)水深2厘米。作圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐體積公式的機(jī)敏運(yùn)用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。31.爸爸要將一個(gè)6.5G（G是表示文件大小的單位）的文件下載到自己的電腦中。他查了一下電腦D盤和E盤的屬性，發(fā)覺以下信息：（1）爸爸將文件保存在哪個(gè)盤比較合適？請(qǐng)列式說明。（2）6.5G的文件，前20分鐘下載了25%。照這樣的速度，還要幾分鐘才能下載完畢？【答案】（1）E盤；（2）60分【解析】【分析】（1）D盤還有12%沒有用，已用（1－12%），依據(jù)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，計(jì)算出D盤全部空間，再求出未用空間；同樣方法求出E盤未用空間，然后和需要下載文件的容量進(jìn)行比較，得出結(jié)果；（2）先用“25%÷20”求出平均一分鐘下載總?cè)萘康陌俜种畮?，進(jìn)而依據(jù)“需要的時(shí)間＝下載的容量÷一分鐘下載的容量”，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）D盤未用空間：（G）E盤未用空間：（G）6G＜6.5G，7G＞6.5G，所以存E盤比較合