中金所衍生品知識競賽-期權(quán)部分

金融期權(quán)永安期貨期權(quán)總部范林燕參考資料JohnC．Hull《期權(quán)、期貨和其他衍生品》中國期貨業(yè)協(xié)會—金融衍生品系列叢書（全套五本）參考題庫股指期權(quán)仿真合約規(guī)則：

http:///tzzfw/tzzfzjy/fzhygz/201311/t20131108_17420.htmlhttp:///tzzfw/tzzfzjy/fzhygz/目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易期權(quán)的基本概念期權(quán)是指，從而

以某種標的資產(chǎn)

“買方有權(quán)，賣方有義務(wù)”

買方賣方

買方賣方

“特定時間”

歐式期權(quán)VS美式期權(quán)VS百慕大期權(quán)“特定價格”

行權(quán)價格（執(zhí)行價）VS標的價格VS期權(quán)價格

（權(quán)利金）

“買入或者賣出”

認購（看漲）期權(quán)VS認沽（看跌）期權(quán)

5權(quán)利金權(quán)利買方支付權(quán)利金買入或賣出特定價格在特定時間內(nèi)獲得的權(quán)利期權(quán)合約分布目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易合約規(guī)則合約規(guī)則期權(quán)賣方才收取保證金目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易期權(quán)合約分布虛值虛值實值實值

平值內(nèi)在價值VS時間價值實值期權(quán)VS平值期權(quán)VS虛值期權(quán)認購期權(quán)的內(nèi)在價值為max（標的價格-行權(quán)價，0）認沽期權(quán)的內(nèi)在價值為max（行權(quán)價-標的價格，0）期權(quán)價值期權(quán)的上下限：max（0，S-K*e(-rt)）<C<S;max（0，K*e(-rt)-S）<P<K例題AAC時間價值基本假設(shè)：標的價格2.5，無風險利率0.045，持有期1天到28天。結(jié)論：期權(quán)時間價值受持有期、行權(quán)價、標的波動率等因素影響。實盤數(shù)據(jù)表明股票期權(quán)基本符合時間價值隨期權(quán)到期日的臨近而減小的規(guī)律。此外，時間價值也隨著標的波動率的降低而減??；行權(quán)價與標的價格的差值越小，時間價值越大，平值期權(quán)的時間價值最大。時間是期權(quán)買方的敵人，除非投資者認為標的價格未來波動較大，能夠趕超時間對期權(quán)價格的侵蝕，否則持有期權(quán)空頭賺取時間價值是更合適的投資策略。平價關(guān)系c+Ke-r(T-t)=p+St=0頭寸t=0現(xiàn)金流t=T現(xiàn)金流ST>KST<K買入P-P0K-ST買入S-SSTST賣出C+C-ST+K0現(xiàn)金流C-P-S+K+Kc-p=S-Ke-r(T-t)50-40*exp(-0.1*6/12)=50-38.05=11.95套利空間：11.95-7=4.95例題B。以賣一價買入開倉IO1402-C-2350，并以買一價賣出開倉IO1402-C-2300，到期時在多頭頭寸上行權(quán)后拿到2350成本價的股指，并用于交割行權(quán)價2300的空頭頭寸。該過程虧損50，但是初始權(quán)利金獲得63（184-121）。71.其他條件相同，當期權(quán)處于以下哪種狀態(tài)時，時間價值最大（）。A．實值B．虛值C．平值D．深度實值股票期權(quán)的影響因素股票期權(quán)的影響因素（“+”、“-”表示價格的“同向”、“反向”變化）股票期權(quán)的Greeks（“+”、“-”表示指標的符號）18標的價格S行權(quán)價格K波動率δ到期時間t無風險利率r股息率認購期權(quán)+-+++NA認沽期權(quán)-+++-NAdeltagammavegathetarho認購期權(quán)+++-+認沽期權(quán)-++--目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易方向性策略——看多如果投資者預(yù)期未來某品種的價格將會快速上漲，或者在看好該品種后市的同時希望限制投資的最大損失，則可以購買該品種的看漲期權(quán)。如果投資者認為某品種后市將會慢速上漲，或不擔心該品種價格下跌的風險，則可以通過賣出該品種的看跌期權(quán)來獲得額外的投資收益。方向性策略——看多本策略是一個預(yù)先設(shè)置好止盈和止損的多頭策略。如果投資者認為后市溫和看漲，同時希望限制投資的最大損失，則可以使用牛市價差策略。方向性策略——看空如果投資者預(yù)期未來某品種的價格將會快速下跌，或者在看空該品種后市的同時希望限制投資的最大損失，則可以購買該品種的看跌期權(quán)。如果投資者認為某品種后市將會慢速下跌，或不擔心該品種價格上漲的風險，則可以通過賣出該品種的看漲期權(quán)來獲得額外的投資收益。方向性策略——看空本策略是一個預(yù)先設(shè)置好止盈和止損的空頭策略。如果投資者認為后市溫和看跌，同時希望限制投資的最大損失，則可以使用熊市價差策略。例題CD.多頭是覺得會漲或跌，空頭則是不漲或不跌例題例題解析：D買高賣低行權(quán)價為熊市價差最大損失是權(quán)利金之差，當標的價格小于某值時最大收益固定解析：B低買高賣行權(quán)價為牛市價差最大損失是權(quán)利金之差，當標的價格大于某值時最大收益固定波動率策略——看震蕩如果投資者預(yù)期某品種后市盤整，隱含波動率處于高位且后期有下降趨勢，則可以通過賣出跨式策略來獲利。波動率策略——看震蕩如果投資者預(yù)期某品種后市盤整，且盤整區(qū)間較大，則可以通過賣出寬跨式策略來獲利。波動率策略——看突破如果投資者預(yù)期某品種后市將會突破，但方向不明，則可以通過買入跨式策略進行投機獲利。波動率策略——看突破如果投資者預(yù)測某品種后市將會突破，但方向不明確，則可以使用買入寬跨式策略。相比買入跨式策略，買入寬跨式策略的初始資金占用更小。例題27.某投資者在2月份以300點的權(quán)利金賣出一張5月到期，行權(quán)價格為2500點的滬深300看漲期權(quán)。同時，他又以200點的權(quán)利金賣出一張5月到期，行權(quán)價格為2000點的滬深300看跌期權(quán)。到期時當滬深300指數(shù)在（）時該投資者能獲得最大利潤。小于1800點

B.大于等于1800點小于2000點C.大于等于2000點小于2500點D.大于等于2500點小于3000點CACA。賣出寬跨式策略，收益在中間。賣跨式看震蕩?？缡娇床▌?5.如果市場有重大事件突然發(fā)生，此時風險較大的頭寸是（）。A.賣出跨式期權(quán)組合B.買入跨式期權(quán)組合C.熊市看漲期權(quán)組合D.牛市看跌期權(quán)組合對沖策略投資者在持有標的期貨多頭的情況下，預(yù)計短期不會出現(xiàn)快速的上漲，但希望在限制風險的情況下增強收益，則可以使用本策略。投資者持有標的多頭頭寸，但擔心短期價格下行的風險，希望對浮盈做出保護，同時保留價格上行時的收益。對沖策略C。保護性看漲策略。當股價大于行權(quán)價時，達到最大虧損值。假設(shè)到90，股票頭寸虧12，期權(quán)頭寸賺7，再扣除3元權(quán)利金收入，共虧損8元。多腿策略買入蝶式價差策略：買入高和低行權(quán)價、賣出中間行權(quán)價；由牛市價差（買入低行權(quán)價SR407P4600，賣出高行權(quán)價SR407P4700）和熊市價差（買入高行權(quán)價SR407C4800，賣出低行權(quán)價SR407C4700）組成，牛市空頭行權(quán)價與熊市空頭行權(quán)價相同。賣出蝶式價差策略：賣出高和低行權(quán)價、買入中間行權(quán)價；由牛市價差（買入低行權(quán)價SR909C3800，賣出高行權(quán)價SR909C3900）和熊市價差（買入高行權(quán)價SR909P3800，賣出低行權(quán)價SR909P3700）組成,牛市多頭行權(quán)價與熊市多頭行權(quán)價相同.多腿策略買入鷹式價差策略：買入高和低行權(quán)價、賣出中間兩個行權(quán)價；由牛市價差（買入低行權(quán)價SR505-P-K1，賣出高行權(quán)價SR505-P-K2）和熊市價差（買入高行權(quán)價SR505-C-K4，賣出低行權(quán)價SR50-5C-K3）組成.賣出鷹式價差策略：賣出高和低行權(quán)價、買入中間兩個行權(quán)價；由牛市價差和熊市價差組成，與買入頭寸相反。多腿策略解析：B.鷹式策略的最大獲利在中間行權(quán)價之間，即2250-2300之間。多腿策略看漲期權(quán)比率價差策略：買入低行權(quán)價看漲期權(quán)，同時賣出高行權(quán)價數(shù)量更多的看漲期權(quán)看跌期權(quán)比率價差策略：買入高行權(quán)價看跌期權(quán)，同時賣出低行權(quán)價數(shù)量更多的看跌期權(quán)例題DDB日歷價差策略D例題轉(zhuǎn)換套利策略合成期貨多頭=認購期權(quán)多頭+認沽期權(quán)空頭合成期貨空頭=認購期權(quán)空頭+認沽期權(quán)多頭合成期貨的價格

=行權(quán)價+認購期權(quán)權(quán)利金–認沽期權(quán)權(quán)利金資金占用=期權(quán)多頭權(quán)利金支出–期權(quán)空頭權(quán)利金收入+期權(quán)空頭保證金目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易風險中性定價原理介紹：風險中性價原理是約翰·考克斯（JoneCarringtonCox）和斯蒂芬·羅斯（StephenA.Ross）于1976年推導(dǎo)期權(quán)定價公式時建立的。由于這種定價原理與投資者的風險制度無關(guān)，從而推廣到對任何衍生證券都適用，所以在以后的衍生證券的定價推導(dǎo)中，都接受了這樣的前提條件。原理：所有投資者都是風險中性的，或者是在一個風險中性的經(jīng)濟環(huán)境中決定價格，并且這個價格的決定，又是適用于任何一種風險態(tài)度的投資者。Black-Scholes模型S：標的股票價格K：行權(quán)價r：無風險利率（連續(xù)）σ：標的收益波動率δ：股息率（連續(xù)）T：有效期限假設(shè)：標的價格服從標的價格波動率和預(yù)期收益率為常數(shù)的幾何布朗運動公式：二叉樹模型介紹：由Cox，Ross和Rubinstein（1979）提出的，為了以二叉樹方法來提供BS模型de一種簡化推導(dǎo)方法。二叉樹模型是典型的數(shù)值算法，既可用于歐式期權(quán)，也可用于美式期權(quán)。假設(shè)：（1）市場投資沒有交易成本；（2）投資者都是價格的接受者；（3）允許完全使用賣空所得款項；（4）允許以無風險利率借入或貸出款項；（5）未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。公式：

期權(quán)定價的其他方法1.蒙特卡洛模擬蒙特卡洛方法的實質(zhì)是模擬標的資產(chǎn)價格的隨機運動，預(yù)測期權(quán)的平均回報，并由此得到期權(quán)價格的一個概率解。這是求解期權(quán)價格的典型數(shù)值模擬方法。2.有限差分方法有限差分方法是偏微分方程數(shù)值解的一種最常用技術(shù)?；舅悸肥牵豪貌罘直平?，將期權(quán)價格所滿足的偏微分方程轉(zhuǎn)化為一組差分方程,再通過迭代求解。也是計算期權(quán)價格的數(shù)值方法例題

例題DA

目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易希臘字母——DeltaDelta衡量標的價格變化1單位時，期權(quán)價格變化了多少。期權(quán)Delta值衡量了標的價格變動對期權(quán)價格的影響，其值在絕對值0和1之間變動，認購期權(quán)為正值，認沽期權(quán)為負值，越是價內(nèi)的期權(quán)，Delta值越大。實盤數(shù)據(jù)表明平值期權(quán)的Delta值并不等于0.5，其主要受波動率和股息率的影響。Delta也被稱為對沖值，在持有1份認購期權(quán)空頭時可以通過買入Delta份標的資產(chǎn)對沖標的價格變動風險。此外，Delta還反映了認購期權(quán)成為價內(nèi)的概率，這也解釋了為什么越是價內(nèi)的認購期權(quán)Delta值越大。希臘字母——Delta上圖橫軸的比值越大，表明認購期權(quán)的實值程度越高。認沽期權(quán)的Delta值=認購期權(quán)的Delta值-1，Delta值與股息率為反向關(guān)系，與波動率為正向關(guān)系。距離到期日越遠的期權(quán)，其Delta值越接近于0.5，且隨標的價格/行權(quán)價的變化越平緩。也就是說對于相同標的價格/行權(quán)價的實值期權(quán)，持有期越短其Delta值越大；對于相同標的價格/行權(quán)價的虛值期權(quán)，持有期越短其Delta值越小。例題DB.30*100*0.5/300=5。100*0.5*100=5000.股指期權(quán)每點100元，期權(quán)空頭的價值隨標的上漲而虧損例題美式：C+Ke-r(T-t)<P+S求一階導(dǎo)：delta（c）<delta（p）+1希臘字母——Gamma期權(quán)Gamma值衡量了標的價格變動對Delta值的影響，認購期權(quán)和認沽期權(quán)的Gamma值相同且均為正值。短期平值期權(quán)的Gamma值最高，該期權(quán)頭寸對于標的價格的變動十分敏感，因此容易導(dǎo)致Delta中性策略失效。Gamma值對期權(quán)多方有利，但期權(quán)多方在做多Gamma時要注意時間上的風險，而期權(quán)空方承擔一定負Gamma風險時卻得到了時間價值上的優(yōu)勢。Gamma為標的價格發(fā)生變化時Delta的變化率，微積分學上稱為期權(quán)價格曲線的二階導(dǎo)數(shù)，即曲線的曲率。希臘字母——Gamma執(zhí)行價距離標的價格越遠，Gamma值則越小，平值期權(quán)的Gamma值最大；期權(quán)合約距離到期日越近，Gamma值變化越明顯。希臘字母——Gamma對于平值期權(quán)，持有期越短的期權(quán)Gamma值越大，且隨到期日的臨近而遞增；對于虛值期權(quán)和實值期權(quán)，Gamma值有隨到期日的臨近先遞增后遞減的趨勢。此外在此假設(shè)條件下，行權(quán)價距離標的價格相同距離時，虛值期權(quán)的Gamma值相對比實值期權(quán)的Gamma值更大。例題AABB.Gamma=-0.5+(2310-2300)*0.005=-0.45期權(quán)頭寸:(0-104)/3.75=-28標的資產(chǎn)：28*0.566=16例題B希臘字母——Theta期權(quán)Theta值衡量了由于時間流逝帶來的期權(quán)價值的損失，其值對于買方來說為負。Theta值受持有期、行權(quán)價、標的波動率等因素影響。Theta值隨期權(quán)到期日的臨近下降越快。Theta絕對值也隨著標的波動率的增加而增加，臨近到期日波動率對Theta值的影響更大。越接近平值期權(quán)，Theta絕對值越大，時間價值流失越快。鑒于此，若標的波動率較小，對于期權(quán)賣方來說，持有近月平值合約能夠坐享更多的時間價值收入。希臘字母——Theta在其他條件相同的情況下，行權(quán)價越接近標的價格，Theta絕對值越大。平值期權(quán)的Theta絕對值最大，距標的價格相同間距的實值、虛值期權(quán)的Theta值近乎相等。從Theta值的變化情況來看，期權(quán)合約越接近到期日，平值期權(quán)的Theta值下降越快，但對于深度實值或者虛值期權(quán)來說，越接近到期日，Theta絕對值為先增加后減少的趨勢。希臘字母——Theta在其他條件相同的情況下，標的波動率越大，期權(quán)合約的Theta絕對值越大。且離到期日越近，不同波動率之間的Theta值差距越大。即是說臨近到期日時，波動率變化對Theta值的影響會更大。希臘字母——VegaVega值衡量了波動率變動1%時期權(quán)價格的變化情況。行權(quán)價距離標的價格越遠，Vega值越小，平值期權(quán)的Vega值最大；但并不是說平值期權(quán)的波動率風險最大。從相對變化的角度來看，實際上越是虛值的期權(quán)其相對Vega值（Vega/權(quán)利金）越大，因此對于風險厭惡的投資者應(yīng)盡量避免交易深度虛值期權(quán)。此外，Vega值隨持有期的增加而增加，即持有期越長，波動率對期權(quán)價格的影響越大；Vega值與時間價值呈正相關(guān)關(guān)系。希臘字母——Vega期權(quán)持有期越長，其vega值越大，即單位波動率對期權(quán)價格的影響越大。時間價值與Vega值存在著正相關(guān)關(guān)系，時間價值越大，Vega越大。例題解析：CDABCCB。

實值=價內(nèi)?？礉q期權(quán)S>K時，為實值期權(quán)。賣出vega為負值。例題D目錄期權(quán)基礎(chǔ)期權(quán)市場和股指期權(quán)的發(fā)展期權(quán)交易期權(quán)價格及影響因素期權(quán)策略、特點、損益和風險分析期權(quán)定價希臘字母及在風險管理中的應(yīng)用波動率及波動率交易波動率波動率包括歷史波動率和隱含波動率等。歷史波動率采用標的價格的標準差計算得出，隱含波動率是在確定其他參數(shù)后將期權(quán)價