吉林省長春市榆樹市 2024-2025學年七年級上學期10月期中數(shù)學試題（含答案）

榆樹市2024--2025學年度第一學期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷題型選擇題填空題解答題總分得分一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列四個數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A. B. C.0 D.12.下列說法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù) B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.0是最小的有理數(shù) D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)3.“染色體”是人類“生命之書”中最長也是最后被破解的一章.據(jù)報道，第一號染色體中共有223000000個堿基對，223000000用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A. B. C. D.5.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與6.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A. B. C. D.7.下列計算正確的是（）A.B.C.D.8.在月歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是某年8月份的月歷，任意選擇其中所示的含4個數(shù)的方框部分，設左上角的數(shù)為a，則下列敘述中正確的是（）A.右上角的數(shù)為 B.左下角的數(shù)為C.右下角的數(shù)為 D.方框中4個位置的數(shù)相加，結果是4的倍數(shù)二、填空題（每小題3分，共18分）9.月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃.如果零上126℃記作+126℃，那么零下150℃應該記作______℃.10.按要求取近似值：（精確到個位）.11.定義計算“”，對于兩個有理數(shù)a、b，有，則_____.12.將式子寫成省略加號的和的形式，并交換加數(shù)的位置，使正負號相同的加數(shù)結合在一起_______.13.若，則______.14.如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為28塊時，白色瓷磚為______塊.三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（10分）計算：：（（每個小題5分，共10分）（1）（2）.16.（6分）計算：.17.（6分）計算：.18.（6分）用代數(shù)式表示：（1）m的3倍與n的一半的和；（2）a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方.19.（5分）根據(jù)提示完成計算，并補全相應步驟的運算依據(jù)：解：原式（）【①依據(jù)：減去一個數(shù)，等于_______.】=____________【②將步驟①化為代數(shù)和形式填在橫線上.】【③此步驟運用了加法______律.】=______.20.（7分）如圖，長方形窗戶的長為a米，寬為26米，窗戶上的裝飾物是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成.（1）用含a、b的代數(shù)式表示能射進陽光部分（即空白部分）的窗戶面積S.（結果保留）.（2）計算當，時，能射進陽光部分的窗戶面積.（取3.14，答案精確到0.01）21.（8分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3.求的值.22.（9分）已知多項式，按要求解答下列問題：（1）指出該多項式的項；（2）該多項式的次數(shù)是______，三次項的系數(shù)是______，常數(shù)項是______；（3）按x的降冪排列為：____________；23..（10分）近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加.某出租車司機新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）.（以50千米為標準，多于50千米的記為“+”，不足50千米的記為“-”，剛好50千米的記為“0”.）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-12-160+22+31+33（1）這7天中行駛路程最多的一天比行駛路程最少的一天多走______千米；（2）請求出這位出租車司機的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米?（3）已知該出租車司機原來的燃油車每行駛100千米的油耗約需汽油6.5升，汽油價8.2元/升，而新能源汽車每行駛100千米耗電量約為15度，每度電為0.56元，請估計這位出租車司機換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來大約節(jié)省多少錢?24.（11分）綜合探究【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖①，若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a，b（b>a），則線段的長（點A到點B的距離）可表示為.請用上面材料中的知識解答下面的問題.【問題情境】如圖②，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達點A，再向右移動3個單位長度到達點B，然后再向右移動5個單位長度到達點C.【問題探究一】（1）請在圖②中表示出A、B、C三點的位置；（2）A、B兩點間的距離_____；【問題探究二】若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時點M、N從點B、點C分別以每秒2個單位長度、每秒3個單位長度速度沿數(shù)軸向左勻速運動.設運動時間為t秒（）.（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒時，點P表示的數(shù)______，為點M表示的數(shù)為_____，點N表示的數(shù)為_____.（2）經(jīng)過_____秒時，P、M兩點相遇：經(jīng)過______秒時，P、N兩點相遇.

榆樹市2024-2025學年度第一學期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1A，2B，3C，4D，5D，6C，7D，8D二、填空題（每小題3分，共18分）9.；10.82；11.5；12.（或）；13.；14.36.三.解答題：（本大題共10小題，共78分）15.（1）；（2）.16.解：；17..18.解：：（1）根據(jù)題意得：；（2）根據(jù)題意得：；19.；加上這個數(shù)的相反數(shù)：；交換；.（一個空1分共5分）20.解：（1）能射進陽光部分（即空白部分）的窗戶面積為：.（2）當，時，（平方米），答：當，時，能射進陽光部分的窗戶面積約為2.33平方米.21.解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，，，，，當時，當時，，綜上，的值為4或.22.解：：（（1）多項式各項依次為：、、、；（2）4，，；（3）或23.解：（（1）49；（2）=400（千米），即這位出租車司機的新能源汽車這七天一共行駛了400千米；（3