數(shù)學自我小測第二章離散型隨機變量及其分布列

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．袋中裝有大小和顏色均相同的5個乒乓球，分別標有數(shù)字1,2，3,4，5，現(xiàn)從中任意抽取2個，設兩個球上的數(shù)字之積為x，則x可能取值的個數(shù)是（）．A．6 B．7 C．10 D．2．一個袋子中有質(zhì)量相等的紅、黃、綠、白四種小球各若干個，一次倒出三個小球，下列變量是離散型隨機變量的是()．A．小球滾出的最大距離 B．倒出小球所需的時間C．倒出的三個小球的質(zhì)量之和 D．倒出的三個小球的顏色種數(shù)3．設離散型隨機變量X的分布列為:X1234Pp，則p的值為（）．A． B． C． D．4．某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量ξ描述1次試驗的成功次數(shù)，則P（ξ＝1)等于(）．A．0 B． C． D．5．設隨機變量ξ等可能取值1，2，3，…，n,若P（ξ＜4)＝0.3，則n＝(）．A．3 B．4 C．10 D．6．在一次考試中，某位同學需回答三個問題，考試規(guī)則如下:每題回答正確得100分,回答不正確得－100分，則這個同學回答這三個問題總得分ξ的所有可能取值是__________．7．隨機變量ξ的分布列為P(ξ＝k）＝，k＝1,2，3,其中C為常數(shù)，則P(ξ≥2)＝__________.8．若離散型隨機變量ξ的分布列為：ξ01P9a2－3－8，求常數(shù)a及相應的分布列．9．甲、乙兩隊員進行乒乓球單打比賽，規(guī)定采用“七局四勝制”，用ξ表示需要比賽的局數(shù)，寫出“ξ＝6”時表示的試驗結(jié)果．10．某次演唱比賽,需要加試文化科學素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個問題,組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目,2道體育類題目，測試時,每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題,回答完該題后，再抽取下一道題目作答．某選手抽到科技類題目ξ道，（1)試求出隨機變量ξ的值域；（2）｛ξ＝1}表示的事件是什么？可能出現(xiàn)多少種結(jié)果?

參考答案1.答案：C解析：x的所有可能值有1×2,1×3,1×4,1×5，2×3，2×4，2×5，3×4，3×5，4×5共10個．2.答案：D解析：A，B不能一一列舉，不是離散型隨機變量，而C是常量，是個確定值，D可能取1,2,3,是離散型隨機變量．3。答案:C解析：p＝1－.4.答案:D解析:設失敗率為a，則成功率為2a∴a＋2a＝1.∴a＝，P(ξ＝1)＝2a＝.5。答案：C解析：∵ξ等可能取1,2，3，…，n，∴ξ的每個值的概率均為.由題意知P（ξ＜4）＝P（ξ＝1)＋P（ξ＝2)＋P（ξ＝3）＝＝0.3，∴n＝10。6.答案:300，100，－100，－300解析：回答全對,ξ＝300;兩對一錯，ξ＝100；兩錯一對，ξ＝－100；全錯，ξ＝－300。7。答案：解析：由P（ξ＝1)＋P(ξ＝2）＋P(ξ＝3）＝1，得＝1，∴C＝。P（ξ≥2）＝P(ξ＝2）＋P（ξ＝3)＝。8.解:由離散型隨機變量的性質(zhì)得解得a＝，或a＝(舍)．所以隨機變量ξ的分布列為：ξ01P9。解：“ξ＝6”表示:甲在前5局比賽中勝3局，并勝第6局，或乙在前5局比賽中勝3局并勝第6局．10。解：（1)由題意得ξ的值域是{0,1,2,3}．（2）{ξ＝1}表示的事件是“恰抽到一道科技題”．考慮順序，三類題目各抽取一道有5×3×2×＝180種結(jié)果；1