甘肅省嘉峪關(guān)市嘉峪關(guān)市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

嘉峪關(guān)市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1．“一窗一姿容，一窗一景致”，古典園林中的窗戶是中國(guó)傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，下列園林窗戶圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．如圖1，把繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)角是（）第3題A． B． C． D．4．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．對(duì)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．拋物線開口向下 B．當(dāng)時(shí)，C．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，y有最小值為107．如圖，在長(zhǎng)為80cm、寬為60cm的矩形油畫四周鑲嵌同樣寬的裝飾，若裝飾后的畫面的面積為．求鑲嵌的裝飾部分的寬度？若設(shè)鑲嵌的裝飾部分的寬度為．則可列的一元二次方程是（）第7題A． B．C． D．8．如圖，在中，，，，將繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）第8題A． B．或C． D．或9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確結(jié)論的有（）第9題A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為S（當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，規(guī)定），則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值為______．13．化學(xué)課代表在老師的培訓(xùn)下，學(xué)會(huì)了高錳酸鉀制取氧氣的實(shí)驗(yàn)室制法，回到班上后，第一節(jié)課手把手教會(huì)了若干名同學(xué)，第二節(jié)課會(huì)做該實(shí)驗(yàn)的每個(gè)同學(xué)又手把手教會(huì)了同樣多的同學(xué)，這樣全班49人恰好都會(huì)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)了．問一個(gè)人每節(jié)課手把手教會(huì)了多少名同學(xué)？假設(shè)一個(gè)人每節(jié)課手把手教會(huì)了x名同學(xué)，可列方程為______．14．若、、為二次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系是______．15．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為______．16．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形沿x軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)反轉(zhuǎn)，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)、、…的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（共38分）17（9分）．解下列關(guān)于x的一元二次方程，（1） （2）（3）18（5分）．嘉嘉同學(xué)解一元二次方程的過程如下．解：，①，，，②，③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根④（1）嘉嘉解方程的方法是______；他的求解過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）請(qǐng)你寫出這個(gè)方程正確的解題步驟，并求出方程的根．19（6分）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）作出繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的；（2）作出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的．20（6分）．已知二次函數(shù)．（1）求圖象的開口方向、對(duì)稱軸、圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）直接寫出拋物線向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式．21（6分）．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）方程的一個(gè)根可以為1嗎？如果可以，求k的值；如果不可以，說明理由．22（6分）．某校九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系．（1）求出拋物線的解析式；（2）若隊(duì)員與籃圈中心的水平距離為7m，籃圈距地面3m，問此球能否準(zhǔn)確投中？四、解答題（共34分）23（6分）．如圖，D為等邊內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接，．（1）求證：．（2）連接，若，求的度數(shù)．24（6分）．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，某商場(chǎng)以20元1個(gè)的購(gòu)進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元/個(gè)的價(jià)格售出，每周可以賣出500個(gè)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)價(jià)格每漲1元，就少賣10個(gè)．當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？25（10分）．在正方形中，E是邊上一點(diǎn)．（1）將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，（2）如圖①所示，觀察可知，與相等的線段是______，與相等的角是______；（3）如圖②，在正方形中，P，Q分別是，邊上的點(diǎn)，且，猜想線段，，的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在圖②中，連接分別交，于點(diǎn)M，N，直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系．26．（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D．已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)B