2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)拔尖5一次函數(shù)與正比例函數(shù)習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上課時(shí)拔尖5一次函數(shù)與正比例函數(shù)1.

關(guān)于

x

的正比例函數(shù)

y

＝

kx

與一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

x

－

k

的

大致圖象不可能是(

D

)ABCD123令

kx

＋

x

－

k

＝

kx

，則

x

＝

k

，

y

＝

k2.當(dāng)

k

＞0時(shí)，正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經(jīng)過第一、三

象限，一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

x

－

k

＝(

k

＋1)

x

－

k

的圖象經(jīng)

過第一、三、四象限，兩直線的交點(diǎn)在第一象限；當(dāng)－1＜

k

＜0時(shí)，正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經(jīng)過第

二、四象限，一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

x

－

k

＝(

k

＋1)

x

－

k

的

圖象經(jīng)過第一、二、三象限，兩直線的交點(diǎn)在第二象限；【點(diǎn)撥】123當(dāng)

k

＜－1時(shí)，正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經(jīng)過第二、

四象限，一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

x

－

k

＝(

k

＋1)

x

－

k

的圖象

經(jīng)過第一、二、四象限，兩直線的交點(diǎn)在第二象限.故選D.

【答案】D1232.

已知

y

－5與3

x

－4成正比例關(guān)系，并且當(dāng)

x

＝1時(shí)，

y

＝2.(1)寫出

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式；【解】因?yàn)?/p>

y

－5與3

x

－4成正比例關(guān)系，所以設(shè)

y

－5與3

x

－4的函數(shù)關(guān)系式為

y

－5＝

k

(3

x

－4)(

k

≠0)，把

x

＝1，

y

＝2代入

y

－5＝

k

(3

x

－4)，得2－5＝

k

(3×1－4)，解得

k

＝3，所以

y

－5＝3(3

x

－4)，即

y

＝9

x

－7.故

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為

y

＝9

x

－7.123(2)當(dāng)

x

＝－2時(shí)，求

y

的值；【解】當(dāng)

x

＝－2時(shí)，

y

＝9×(－2)－7＝－25，故

y

的值為－25.(3)當(dāng)

y

＝－2時(shí)，求

x

的值.

1233.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過

點(diǎn)(1，2)，把此正比例函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，得

到直線

l1.已知直線

l1與

x

軸交于點(diǎn)

A

，與

y

軸交于點(diǎn)

B

.

(1)求直線

l1的表達(dá)式，并直接寫出

A

，

B

兩點(diǎn)的坐標(biāo)；123【解】設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為

y

＝

kx

，將點(diǎn)(1，2)的坐標(biāo)代入，得

k

＝2，所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為

y

＝2

x

.因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，得到直線

l1，所以直線

l1的表達(dá)式為

y

＝2

x

＋6，令

y

＝0，則

x

＝－3；令

x

＝0，則

y

＝6.所以

A

(－3，0)，

B

(0，6).123(2)點(diǎn)

C

(－2，

n

)是直線

l1上一點(diǎn)，直線

l2：

y

＝

mx

＋3－2

m

(

m

≠0)與線段

AC

有公共點(diǎn)，直接寫出

m

的最小值.

123因?yàn)辄c(diǎn)

C

(－2，

n

)是直線

l1：

y

＝2

x

＋6上的

一點(diǎn)，所以

n

＝2×(－2)＋6，即

n

＝2，所以點(diǎn)

C

(－2，2).當(dāng)直線

l2：

y

＝

mx

＋3－2

m

(

m

≠0)經(jīng)過點(diǎn)

A

(－3，0)時(shí)，－3

m

＋3－2

m

＝0，【點(diǎn)撥】123

當(dāng)直