14.2.1 三角形全等的判定 同步練習(xí)

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1課時三角形全等的判定——SAS、ASA基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1判定兩個三角形全等的基本事實——“邊角邊”1.(2021安徽六安舒城月考)如圖，下列三角形中全等的是() ① ② ③ ④A.①② B.②③ C.③④ D.①④2.(2022安徽長豐段考二)在測量一個容器的壁厚時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖所示的方法進(jìn)行測量，其中OA=OD，OB=OC，測得AB=4厘米，EF=6厘米，則該容器的壁厚是()A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米3.(2021江蘇南京期中)如圖，點C在AE上，BC=DC，∠BCE=∠DCE，則根據(jù)可以判定△ABC≌△ADC.4.(2022安徽銅陵四中期中)如圖，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于點P.(1)求證：BE=DC；(2)求∠BPC的度數(shù).知識點2判定兩個三角形全等的基本事實——“角邊角”5.如圖，為了測量B點與河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由()A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA6.如圖，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE.求證：AC=AE.7.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF.求證：BD=CD.8.(教材P102變式題)如圖，小明站在堤岸的A點處，正對他的S點停有一艘游艇.他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達(dá)C點，然后他向左直行，當(dāng)看到電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時他位于D點.小明測得C，D間的距離為90m，求在A點處小明與游艇的距離.

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1課時三角形全等的判定——SAS、ASA答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A根據(jù)“SAS”可判定題圖①的三角形與題圖②的三角形全等.其他組合均不符合題意.2.A在△AOB和△DOC中，OA∴△AOB≌△DOC(SAS)，∴CD=AB=4厘米，∵EF=6厘米，∴該容器的壁厚是123.SAS解析∵∠BCE=∠DCE，∴∠ACB=∠ACD.在△ABC與△ADC中，BC∴△ABC≌△ADC(SAS).4.解析(1)證明：∵∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC.在△BAE與△DAC中，AB∴△ABE≌△ADC(SAS)，∴BE=DC.(2)∵△ABE≌△ADC，∴∠ABE=∠ADC，∴∠BPD=∠DAB=60°，∴∠BPC=120°.5.D在△MBC和△ABC中，∠∴△MBC≌△ABC(ASA).6.證明∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD，即∠BAC=∠DAE.在△BAC與△DAE中，∠∴△BAC≌△DAE(ASA)，∴AC=AE.7.證明∵AF∥BC，∴∠FAE=∠CDE.在△AEF和△DEC中，∠∴△AEF≌△DEC(ASA)，∴AF=CD.∵AF=BD，∴BD=CD.8.解析