11.1 平方根與立方根 同步練習(xí)

第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1平方根1.(2023吉林長春六十八中月考)64的平方根為()A.8B.±8C.-8D.±42.(2023山西臨汾月考)±9=()A.-3B.-133.下列說法中，正確的有()①0.25的平方根是0.5；②只有正數(shù)才有平方根；③252的平方根是±25；A.1個B.2個C.3個D.4個4.若正數(shù)a的兩個平方根分別為2m-3和5-m，則a的值是()A.-7B.7C.49D.255.若a是(-4)2的平方根，b的一個平方根是2，則代數(shù)式a+b的值為()A.8B.0C.8或0D.4或-46.(-0.5)2的平方根是.

7.若(x-2)2=25，則x的值為.

8.觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，第16個圖案中的“”的個數(shù)的平方根是.第1個第2個第3個第4個…9.求下列各數(shù)的平方根.(1)100；(2)0；(3)925；知識點(diǎn)2算術(shù)平方根10.(2023吉林長春十一高中北湖學(xué)校月考)當(dāng)x=-2時，下列各式有意義的是()A.x-1B.1?xC.1+11.(2023湖南衡陽華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)4的算術(shù)平方根是()A.±2B.±2C.-2D.212.(2023陜西榆林一中月考)下列語句或式子：①±16=4；②4是16的算術(shù)平方根；③-7是49的算術(shù)平方根；④7是(-7)2的算術(shù)平方根，其中正確的是()A.①③B.②③C.②④D.①④13.(2023河南周口商水中學(xué)月考)若3x5yn與-2xmy的和是單項(xiàng)式，則(m-n)2的算術(shù)平方根是()A.2B.±2C.4D.±414.若x+2=1，則2x+6的平方根是15.(2023湖南衡陽華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)已知a-3+(b+2)2=0，則a+b16.(2023河南淅川期中)已知y=2x-5+5?2x-3，知識點(diǎn)3立方根17.(2023山東聊城實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)-8的立方根是()A.-2B.2C.±2D.-51218.(2023上海普陀期末)下列說法中，不正確的是()A.364的立方根是±2B.3C.64的立方根是2D.-64的立方根是-219.四千克重的鉛球的體積是500π3立方厘米（球的體積公式：V球=43πR3），則該鉛球的半徑為20.(2023河南南陽西峽期中)計(jì)算：-64-3-343=21.已知2a-3的平方根是±5，2a+b+4的立方根是3，求a+b的平方根.知識點(diǎn)4用計(jì)算器求平方根和立方根22.(2020山東煙臺中考改編)利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，按鍵操作不正確的是()A.按鍵x2即可計(jì)算一個數(shù)的平方B.計(jì)算8的值，按鍵順序?yàn)?ndF8=C.按鍵ON可開啟計(jì)算器D.計(jì)算器顯示結(jié)果為13時，若按ab/c鍵，23.(2023山西太原期中)從理論上講，人眼能看清楚無限遠(yuǎn)處的物體，但受光線等外在條件和人眼球本身的健康程度等影響，實(shí)際上無法做到.天氣晴朗時，一個人能看到大海的最遠(yuǎn)距離s可用經(jīng)驗(yàn)公式s2=17h來估計(jì)，其中h是眼睛離海平面的高度(公式中的s的單位是千米，h的單位是米).某游客站在海邊一處觀景臺上，眼睛離海平面的高度約為34米，他能看到大海的最遠(yuǎn)距離約是多少千米?(用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果保留整數(shù))能力提升全練24.(2022四川瀘州中考)-4=()A.-2B.-12C.125.(2023四川成都外國語學(xué)校月考)下列說法錯誤的是()A.一個正數(shù)有兩個平方根B.一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)C.0的算術(shù)平方根是0D.平方根等于本身的數(shù)是0，126.(2020四川攀枝花中考)下列說法正確的是()A.0.09的平方根是0.3B.16=±4C.0的立方根是0D.1的立方根是±127.(2022四川南充中考)若8?x為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是28.(2022吉林長春吉大附中期中)如圖，一個正方體鐵塊放入圓柱形玻璃容器后，完全沒入水中，容器中的水面升高了2cm，如果容器的底面直徑是12cm，求正方體鐵塊的棱長(π取3).素養(yǎng)探究全練29.(2023河南南陽十九中月考)探究發(fā)散：(1)完成下列填空：①32=，②0.52=③(-6)2=④02=，⑤-342=⑥-132=(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果回答：a2一定等于a嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請你用數(shù)學(xué)語言描述出來：

；

(3)利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：若x<2，則(x-2)2(4)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡：(b

第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B∵(±8)2=64，∴64的平方根是±8，故選B.2.C±9表示9的平方根，故±9=±3.故選C.3.A①0.25的平方根是±0.5，原說法錯誤；②0和正數(shù)都有平方根，原說法錯誤；③252的平方根是±25④-7不是-49的平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，原說法錯誤.所以說法正確的有1個，故選A.4.C∵正數(shù)a的兩個平方根分別為2m-3和5-m，∴2m-3+5-m=0，解得m=-2，則5-m=5-(-2)=7，∴a=72=49，故選C.5.C∵a是(-4)2的平方根，∴a=±4.∵b的一個平方根是2，∴b=4.當(dāng)a=4，b=4時，a+b=8；當(dāng)a=-4，b=4時，a+b=0.故選C.6.答案±0.5解析(-0.5)2=0.25，0.25的平方根是±0.5.7.答案7或-3解析∵(x-2)2=25，∴x-2=±5，∴x=7或x=-3.8.答案±7解析由題意得第1個圖案中“”的個數(shù)是4，第2個圖案中“”的個數(shù)是7=4+3×1，第3個圖案中“”的個數(shù)是10=4+3×2，……，∴第16個圖案中“”的個數(shù)是4+3×15=49，49的平方根是±7.9.解析(1)±100=±10.(2)0的平方根是0.(3)±925=±3(4)±225=±15.10.B當(dāng)x=-2時，1-x=3>0，∴1?x有意義，11.D22=4，∴4的算術(shù)平方根是2，故選D.12.C±16=±4，①錯誤；4是16的算術(shù)平方根，②正確；7是49的算術(shù)平方根，③錯誤；7是(-7)2的算術(shù)平方根，④正確.綜上，正確的有②④.故選C.13.C∵3x5yn與-2xmy的和是單項(xiàng)式，∴m=5，n=1，∴(m-n)2=(5-1)2=16，16的算術(shù)平方根是4，故選C.14.答案±2解析∵x+2=1，∴x+2=1，∴x=-1∴2x+6=4，4的平方根是±2，即2x+6的平方根是±2.15.答案1解析∵a-3+(b+2)2=0∴a-3=0，b+2=0，∴a=3，b=-2，∴a+b=16.答案-15解析由題意得2x-5≥0,5?2∴y=-3，當(dāng)x=52，y=-3時，2xy=2×517.A(-2)3=-8，∴-8的立方根是-2，故選A.18.A求帶根號的數(shù)a的平方根或立方根時，容易誤認(rèn)為是求a的平方根或立方根.364=4，故364的立方根是34，此選項(xiàng)說法不正確，符合題意；3512=8，故3512的立方根是2，此選項(xiàng)說法正確；64=8，故64的立方根是2，此選項(xiàng)說法正確；-64=-8，19.答案5解析設(shè)該鉛球的半徑是R厘米，則43πR3=500π3，解得R=520.答案-1解析原式=-8-(-7)=-1.21.解析∵2a-3的平方根是±5，∴2a-3=25，解得a=14.∵2a+b+4的立方根是3，∴2a+b+4=33=27，∴2×14+b+4=27，解得b=-5.∴a+b=14-5=9，∴a+b的平方根是±3.22.B計(jì)算8的值，按鍵順序?yàn)?=，故選項(xiàng)B中操作不正確，符合題意.23.解析由題意得s2=17h≈17×34=578，∴s=578≈24(千米).答：他能看到大海的最遠(yuǎn)距離約是24千米.能力提升全練24.A-4=-2.25.D平方根等于本身的數(shù)是0，1的平方根是±1，不是它本身，故D選項(xiàng)說法錯誤，故選D.26.C0.09的平方根是±0.3，A錯誤；16=4，B錯誤；0的立方根是0，C正確；1的立方根是1，D錯誤.故選C.27.答案4或7或8解析∵8-x≥0，x為正整數(shù)，∴1≤x≤8且x為正整數(shù).∵8?x為整數(shù)，∴8?x=0或1或2.當(dāng)8?x=0時，x=8；當(dāng)8?x=1時，x=7；當(dāng)8?x28.解析設(shè)正方體鐵