人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷含答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題一、單選題1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．3．2017上半年，四川貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值為2098.7億元，較去年同期增長(zhǎng)59.5%，遠(yuǎn)高于同期全國(guó)19.6%的整體進(jìn)出口增幅．在“一帶一路”倡議下，四川同期對(duì)以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進(jìn)出口均實(shí)現(xiàn)數(shù)倍增長(zhǎng)．將2098.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．2.0987×103 B．2.0987×1010 C．2.0987×1011 D．2.0987×10124．如表為蒙城縣2018年某日天氣預(yù)報(bào)信息，根據(jù)圖表可知當(dāng)天最高氣溫比最低氣溫高了（）2018年1月6日蒙城天氣預(yù)報(bào)天氣現(xiàn)象氣溫1月6日星期六白天晴高溫7℃夜間晴低溫﹣5℃A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃5．單項(xiàng)式2a3b的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項(xiàng)，那么abA．12B．32C．17．蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元8．“學(xué)宮”樓階梯教室，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第n排座位數(shù)是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1） D．m+4（n﹣1）9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．用四舍五入法按要求對(duì)3.1415926分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．3.1（精確到0.1）B．3.141（精確到千分位）C．3.14（精確到百分位）D．3.1416（精確到0.0001）二、填空題11．近似數(shù)13.7萬精確到_____位．12．寫出﹣2m3n的一個(gè)同類項(xiàng)_______．13．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，化簡(jiǎn)[x]+（x）+[x）的結(jié)果是_____．14．某同學(xué)在做計(jì)算2A+B時(shí)，誤將“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的結(jié)果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，則2A+B的正確答案為_____．15．若a與2b互為相反數(shù)，試用含a的式子表示b為_____．16．觀察下列等式：第一個(gè)等式是1+2=3，第二個(gè)等式是2+3=5，第三個(gè)等式是4+5=9，第四個(gè)等式是8+9=17，…猜想：第n個(gè)等式是_____．三、解答題17．計(jì)算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．18．學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49×（﹣5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：聰聰：原式=﹣×5=﹣=﹣249；明明：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：29×（﹣8）19．計(jì)算：（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a（2）2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）（3）5x2﹣[2x﹣3（x+2）+4x2]．20．先化簡(jiǎn)，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．21．a(chǎn)，b為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求的值．22．某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款_____元．(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款_____元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款____元．(用含x的代數(shù)式表示)．(3)如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元(200＜a＜300)，用含a的代數(shù)式表示：兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元？23．觀察下列單項(xiàng)式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，寫出第n（n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式，為解決這個(gè)問題，特提供下面的解題思路：（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是；（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是；（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n（n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式嗎；（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第2017個(gè)、第2018個(gè)單項(xiàng)式．24．檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負(fù),某天自A地出發(fā),到收工時(shí),行走記錄為(單位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列問題:(1)收工時(shí)在A地的哪邊?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,問從A地出發(fā)到收工時(shí),共耗油多少升?參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).2．D【解析】【分析】先計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)，再判斷結(jié)果為負(fù)數(shù)的選項(xiàng)即可．【詳解】由于-（-3）=3，故選項(xiàng)A不為負(fù)數(shù)；由于|-3|=3，故選項(xiàng)B不為負(fù)數(shù)；由于（-3）2=9，故選項(xiàng)C不為負(fù)數(shù)；由于（-3）3=-27，故選項(xiàng)D為負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、負(fù)數(shù)的平方和立方．負(fù)數(shù)乘方的結(jié)果的符號(hào)：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正．3．C【解析】將2098.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示是2.0987×1011，故選：C．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4．C【解析】【分析】首先，根據(jù)題目中條件，得知蒙城縣2018年某一天的最高氣溫為7℃，最低氣溫為－5℃，即得到被減數(shù)為7，減數(shù)為－5，然后，依據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得到答案.【詳解】∵蒙城縣某一天的最高氣溫為7℃，最低氣溫為－5℃，∴最高氣溫比最低氣溫高了7℃－（－5℃）＝12℃，故本題答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)于有理數(shù)的減法的熟練掌握，如何依據(jù)有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題是解決本題的關(guān)鍵.5．C【解析】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答案．詳解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：3+1=4故選C．點(diǎn)睛：本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入ab進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以ab=1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟知所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.7．C【解析】【分析】用單價(jià)乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可．【詳解】買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.8．D【解析】【分析】根據(jù)題意知，第一排有m個(gè)座位，第二排有m＋4個(gè)座位，第三排有m＋8個(gè)座位,則根據(jù)規(guī)律可求出第n排的座位數(shù)表達(dá)式.【詳解】由于第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第n排座位數(shù)為：m＋4(n－1)，故D選項(xiàng)是正確答案.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來，從而列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵.9．B【解析】分析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.解析：由圖知，b<0<a，故①正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以|b|>|a|,故②錯(cuò)誤，因?yàn)閎<0<a，所以ab<0，故③錯(cuò)誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.故選B.10．B【解析】試題解析：A、3.1（精確到0.1），正確；B、3.142（精確到千分位），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.14（精確到百分位），正確；D、3.1416（精確到0.0001），正確，故選B．11．千．【解析】【分析】根據(jù)最后一個(gè)數(shù)所在的位置就是精確度，即可得出答案.【詳解】近似數(shù)13.7萬中的3，表示3萬，是萬位，因而13.7最后的數(shù)字7應(yīng)是千位，則13.7萬是精確到千位.故近似數(shù)13.7萬是精確到千位.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，找準(zhǔn)最后一位數(shù)所在的位置，并知道最后一位數(shù)所在的位置就是精確度是解決本題的關(guān)鍵.12．答案不唯一，如m3n等．【解析】寫出的單項(xiàng)式里，m的指數(shù)是3，n的指數(shù)是1，系數(shù)是其他的數(shù)字，都與-2m3n是同類項(xiàng)，答案不唯一，如m3n等，故答案為答案不唯一，如m3n等．13．﹣2或﹣1或0或1或2．【解析】【分析】有三種情況：①當(dāng)時(shí)，[x]＝-1，（x）＝0，[x）=-1或0，∴[x]+（x）+[x）＝-2或-1；②當(dāng)時(shí)，[x]＝0，（x）＝0，[x）=0，∴[x]+（x）+[x）＝0；③當(dāng)時(shí)，[x]＝0，（x）＝1，[x）=0或1，∴[x]+（x）+[x）＝1或2；綜上所述，化簡(jiǎn)[x]+（x）+[x）的結(jié)果是-2或﹣1或0或1或2.故答案為-2或﹣1或0或1或2.點(diǎn)睛：本題是一道閱讀理解題.讀懂題意并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?4．【解析】【分析】根據(jù)題意得：，求出2A的值，代入后求出即可．【詳解】解：∵故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2A的值．15．﹣．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列代數(shù)式．【詳解】依題意得：a+2b=0，則b=?.故答案是：?.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，相反數(shù)，熟悉掌握知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.16．2n+1．【解析】分析：根據(jù)第一個(gè)等式是，第二個(gè)等式是，第三個(gè)等式是，第四個(gè)等式是的形式，可以歸納出規(guī)律；根據(jù)規(guī)律，即可得出第n個(gè)式子.詳解：第一個(gè)等式是第二個(gè)等式是第三個(gè)等式是第四個(gè)等式是第n個(gè)等式是故答案為點(diǎn)睛：考查整式的規(guī)律，關(guān)鍵是分析題目，找出每項(xiàng)之間的規(guī)律.17．；【解析】分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．本題解析：原式=﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=18．（1）明明解法較好；（2）還有更好的解法;解法見解析；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)計(jì)算過程的步驟長(zhǎng)短判斷出明明的解法好；（2）把49寫成（50-），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）把19寫成（20-），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）因?yàn)槊髅鞯挠?jì)算步驟比較少，所以明明的解法較好（2）還有更好的解法（3）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法分配律，解題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律.19．（1）﹣a2﹣5a；（2）﹣4a﹣b；（3）x2﹣x+6；【解析】【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先計(jì)算中括號(hào)里面的式子，再去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）原式=（3﹣4）a2+（2﹣7）a=﹣a2﹣5a；（2）原式=2a﹣4b﹣6a+3b=﹣4a﹣b；（3）原式=5x2﹣（2x﹣x﹣6+4x2）=5x2﹣2x+x+6﹣4x2=x2﹣x+6．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是關(guān)鍵，去括號(hào)的時(shí)候注意符號(hào)問題.20．x2+2y2，．【解析】【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，原式＝+2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．21．-1；【解析】【分析】由于a,b為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),由此可以得到a+b=0,cd=1,而m的絕對(duì)值為2,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解.【詳解】∵a，b為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴原式=+1﹣2=﹣1．【點(diǎn)睛】題主要考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義及求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義及其性質(zhì)即可解決問題.22．（1）360；（2）0.9x，0.8x+5；（3）王老師第一次實(shí)際付款(0.9a)元，第二次實(shí)際付款(706-0.8a)元.【解析】【分析】（1）讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；

（2）等量關(guān)系為：購(gòu)物款×9折；500×9折+超過500的購(gòu)物款×8折；

（3）兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款=第一次購(gòu)物款×9折+500×9折+（總購(gòu)物款-第一次購(gòu)物款-第二次購(gòu)物款500）×8折，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；故答案為530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；故答案為0.9x；0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706．所以兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款（0.1a+706）元【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是得到不同購(gòu)物款所得的的實(shí)際付款的等量關(guān)系，難點(diǎn)是求第二問的第二次購(gòu)物款應(yīng)分9折和8