2019高考物理一輪優(yōu)級（備講練）全國經(jīng)典版講義第5章第1講功和功率

高考地位高考對本章知識點考查頻率最高的是動能定理、機械能守恒定律，單獨考查功和功率時多以選擇題形式出現(xiàn)，與牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動及電磁學(xué)知識相結(jié)合時，多以計算題的形式出現(xiàn)?？季V1.功和功率(Ⅱ)2．動能和動能定理(Ⅱ)3．重力做功與重力勢能(Ⅱ)4．功能關(guān)系、機械能守恒定律及其應(yīng)用(Ⅱ)實驗五：探究功與速度變化的關(guān)系實驗六：驗證機械能守恒定律考綱解讀1.從近幾年高考來看，關(guān)于功和功率的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時與電流及電磁感應(yīng)相結(jié)合命題。2．功和能的關(guān)系一直是高考的“重中之重”，是高考的熱點和重點，涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分值重，而且還經(jīng)常有壓軸題。3．動能定理及能量守恒定律仍將是高考考查的重點。高考題注重與生產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合，將對相關(guān)知識的考查放在一些與實際問題相結(jié)合的情境中去，能力要求不會降低。第1講功和功率板塊一主干梳理·夯實基礎(chǔ)【知識點1】功Ⅱ1.做功的兩個必要條件(1)作用在物體上的力。(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。2.公式：W＝Flcosα(1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移。(2)該公式只適用于恒力做功。(3)功是標(biāo)量。3.功的正負(fù)判斷夾角功的正負(fù)α<90°力對物體做正功α>90°力對物體做負(fù)功，或者說物體克服這個力做了功α＝90°力對物體eq\o(□,\s\up3(10))不做功【知識點2】功率Ⅱ1.定義：功與完成這些功所用時間的比值。物理意義：描述力對物體做功的快慢。2.公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時間t內(nèi)的平均功率。(2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為平均功率。②v為瞬時速度，則P為瞬時功率。3.額定功率機械正常工作時的最大輸出功率。4.實際功率機械實際工作時的功率，要求不大于額定功率。板塊二考點細(xì)研·悟法培優(yōu)考點1功的正負(fù)判斷與計算[拓展延伸]1.功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功的判斷：若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷。(2)曲線運動中功的判斷：若物體做曲線運動，依據(jù)F與v的方向夾角來判斷。當(dāng)0°≤α<90°，力對物體做正功；90°<α≤180°，力對物體做負(fù)功；α＝90°，力對物體不做功。2.功的計算方法(1)恒力做功(2)變力做功①用動能定理：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)；②當(dāng)變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車以恒定功率啟動時；③將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當(dāng)力的大小不變，而方向發(fā)生變化且力的方向與速度夾角不變時，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等；④用F-x圖象圍成的面積求功；⑤用微元法(或分段法)求變力做功：可將整個過程分為幾個微小的階段，使力在每個階段內(nèi)不變，求出每個階段內(nèi)外力所做的功，然后再求和。(3)總功的計算①先求物體所受的合力，再求合力的功；②先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和；③動能定理。例1(多選)如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點時，位移為L，隨后從B點沿斜面被拖動到定滑輪O處，BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點運動到O點的過程中，F(xiàn)對小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運動過程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結(jié)果正確的是()A．WF＝FL(cosθ＋1) B．WF＝2FLcosθC.Wf＝μmgLcos2θ D．Wf＝FL－mgLsin2θ哪一段距離是沿力F方向的位移大??？提示：AO段的長度。嘗試解答選BC。小物塊從A點運動到O點，拉力F的作用點移動的距離為AO的長度，即拉力F的位移為x＝2Lcosθ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcosθ，A錯誤，B正確；由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ，所以小物塊在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos2θ，則Wf＝fL＝μmgLcos2θ，C正確，D錯誤。總結(jié)升華使用W＝Flcosα應(yīng)注意的幾個問題(1)位移l①“l(fā)”應(yīng)取作用點的位移，如例題中力F的作用點從A點移到O點，所以位移的大小是AO的長度；②“l(fā)”的取值一般以地面為參考系。(2)力F①力的獨立性原理，即求某個力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有關(guān)，而與其他力是否存在、是否做功無關(guān)。②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。(3)α是l與F之間的夾角。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])(多選)如圖所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4m，若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10N/kg，則對這一過程下列說法哪些正確()A.人拉繩子的力做功為1000JB.人拉繩子的力做功為2000JC.料車的重力做功為2000JD.料車受到的合力對料車做的總功為0答案BD解析工人拉繩子的力：F＝eq\f(1,2)mgsin30°＝250N，工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r，力F作用點的位移：l＝2L＝8m，人拉繩子的力做的功W＝Fl＝2000J，故A錯誤，B正確。重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsin30°＝－2000J。故C錯誤。由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力為0，故W合＝0，D正確?？键c2功率的計算[解題技巧]1.平均功率的計算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosθ，其中eq\x\to(v)為物體運動的平均速度，F(xiàn)為恒力。2.瞬時功率的計算方法利用公式P＝F·vcosθ，其中v為t時刻的瞬時速度。例2[2017·?？谀M](多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則()A.3t0時刻的瞬時功率為eq\f(5F\o\al(2,0)t0,m)B.3t0時刻的瞬時功率為eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)C.在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(23F\o\al(2,0)t0,4m)D.在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)(1)3t0時刻的瞬時功率如何求解？提示：P＝3F0v，v為3t0時刻的瞬時速度。(2)t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率如何求解？提示：P＝eq\f(W,t)，分段求力F的功。嘗試解答選BD。解法一：根據(jù)F-t圖線，在0～2t0時間內(nèi)的加速度a1＝eq\f(F0,m)，2t0時刻的速度v2＝a1·2t0＝eq\f(2F0,m)t0，0～2t0時間內(nèi)位移x1＝eq\f(v2,2)·2t0＝eq\f(2F0,m)teq\o\al(2,0)，故F0做的功W1＝F0x1＝eq\f(2F\o\al(2,0),m)teq\o\al(2,0)。在2t0～3t0時間內(nèi)的加速度a2＝eq\f(3F0,m)，3t0時刻的速度v3＝v2＋a2t0＝eq\f(5F0,m)t0，故3t0時刻的瞬時功率P3＝3F0v3＝eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)，A錯誤，B正確。在2t0～3t0時間內(nèi)位移，x2＝eq\f(v2＋v3,2)·t0＝eq\f(7F0t\o\al(2,0),2m)，故3F0做的功W2＝3F0·x2＝eq\f(21F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，因此在0～3t0時間內(nèi)的平均功率P＝eq\f(W1＋W2,3t0)＝eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)，C錯誤，D正確。解法二：0～3t0圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積為物體動量的變化。故mv＝F0·2t0＋3F0t0＝5F0t0，3t0時刻P＝3F0v＝eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)，A錯誤，B正確。3t0時刻動能為eq\f(1,2)mv2根據(jù)動能定理W＝eq\f(1,2)mv2平均功率P′＝eq\f(W,3t0)＝eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)，C錯誤，D正確?？偨Y(jié)升華求力做功的功率時應(yīng)注意的問題(1)明確所求功率是平均功率還是瞬時功率。求平均功率首選P＝eq\f(W,t)，其次是用P＝F·eq\x\to(v)cosα，eq\x\to(v)應(yīng)容易求得，如求勻變速直線運動中某力的平均功率。(2)求瞬時功率用P＝Fvcosα要注意F與v方向間的夾角α對結(jié)果的影響，功率是力與力的方向上速度的乘積。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])[2017·昆明七校調(diào)研](多選)物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．物體的質(zhì)量m＝0.5kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4C.第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2JD.前2s內(nèi)推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝3W答案ABC解析由題圖甲、乙可知，在1～2s內(nèi)，推力F2＝3N，物體做勻加速直線運動，其加速度a＝2m/s2，由牛頓運動定律可得，F(xiàn)2－μmg＝ma；在2～3s，推力F3＝2N，物體做勻速直線運動，由平衡條件可知，μmg＝F3；聯(lián)立解得物體的質(zhì)量m＝0.5kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，A、B正確；由速度—時間圖象所圍的面積表示位移可得，第2s內(nèi)物體位移x＝1m，克服摩擦力做的功Wf＝μmgx＝2J，C正確；第1s內(nèi)，由于物體靜止，推力不做功；第2s內(nèi)，推力做功W＝F2x＝3J，即前2s內(nèi)推力F做功為W′＝3J，前2s內(nèi)推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W′,t)＝eq\f(3,2)W＝1.5W，D錯誤。考點3機車啟動問題[對比分析]1.兩種啟動方式的比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖和v-t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變v↑?P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P,vm)v↑?F＝eq\f(P額不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質(zhì)以vm勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)勻速運動2.三個重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速直線運動時的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt。由動能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。例3[2018·河北高三月考](多選)下列各圖是反映汽車(額定功率P額)從靜止開始勻加速啟動，最后做勻速直線運動的過程中，其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是()(1)汽車從靜止開始勻加速啟動，能一直勻加速嗎？提示：不能。當(dāng)P＝P額時再勻加速，機車則會燒毀。(2)汽車最后勻速階段，有什么典型特征？提示：a＝0，F(xiàn)＝f。嘗試解答選ACD。從靜止開始勻加速啟動，由公式P＝Fv及題意知，當(dāng)力恒定，隨著速度的增加功率P增大，當(dāng)P＝P額時，功率不再增加，此時，牽引力F大于阻力f，速度繼續(xù)增加，牽引力減小，此后汽車做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)F＝f時，速度達最大，做勻速直線運動。由以上分析知，B錯誤，A、C、D正確?？偨Y(jié)升華解決機車啟動問題時的四點注意(1)首先弄清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。(2)若是勻加速啟動過程，機車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速直線運動階段的最大速度小于機車所能達到的最大速度，達到額定功率后做加速度減小的加速運動。(3)若是以額定功率啟動的過程，機車做加速度減小的加速運動，勻變速直線運動的規(guī)律不能用，速度最大值等于eq\f(P,Ff)，牽引力是變力，牽引力做的功可用W＝Pt，但不能用W＝Flcosθ計算。(4)無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿足P＝Ffvm，P為機車的額定功率。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])一列火車總質(zhì)量m＝500t，發(fā)動機的額定功率P＝6×105W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍。(取g＝10m/s2)(1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度；(2)在水平軌道上，發(fā)動機以額定功率P工作，求當(dāng)行駛速度為v1＝1m/s和v2＝10m/s時，列車的瞬時加速度a1、a2的大??；(3)列車在水平軌道上以36km/h的速度勻速行駛時，求發(fā)動機的實際功率P′；(4)若列車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運動，求這一過程維持的最長時間。答案(1)12m/s(2)1.1m/s20.02m/s2(3)5×105W(4)4s解析(1)列車以額定功率行駛，當(dāng)牽引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg時，列車的加速度為零，速度達到最大值vm，則vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,Ff)＝eq\f(P,kmg)＝12m/s。(2)當(dāng)v<vm時，列車做加速運動，若v1＝1m/s，則F1＝eq\f(P,v1)＝6×105N，根據(jù)牛頓第二定律得a1＝eq\f(F1－Ff,m)＝1.1m/s2若v2＝10m/s，則F2＝eq\f(P,v2)＝6×104N根據(jù)牛頓第二定律得a2＝eq\f(F2－Ff,m)＝0.02m/s2。(3)當(dāng)v＝36km/h＝10m/s時，列車勻速運動，則發(fā)動機的實際功率P′＝Fv＝Ffv＝5×105W。(4)由牛頓第二定律得F′＝Ff＋ma＝3×105N，在此過程中，速度增大，發(fā)動機功率增大，當(dāng)功率為額定功率時速度為v′，即v′＝eq\f(P,F′)＝2m/s，由v′＝at得t＝eq\f(v′,a)＝4s。方法指導(dǎo)變力做功求解六法中學(xué)階段應(yīng)用功的計算公式W＝Flcosα，只能用于恒力做功情況，對于變力做功的計算則沒有一個固定公式可用，但高考中變力做功問題也是經(jīng)?？疾榈囊活愵}目?，F(xiàn)結(jié)合例題分析變力做功的六種求解方法。1.化變力為恒力求變力功變力做功直接求解時，通常都比較復(fù)雜，但若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時可化為恒力做功，可以用W＝Flcosα求解。此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中。如圖所示，某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體，開始時與物體相連接的繩與水平面間的夾角是α，當(dāng)拉力F作用一段時間后，繩與水平面間的夾角為β。已知圖中的高度是h，求繩的拉力FT對物體所做的功。假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計。[答案]Fheq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sinα)－\f(1,sinβ)))[解析]本題中，顯然F與FT的大小相等，且FT在對物體做功的過程中，大小不變，但方向時刻在改變，因此本題是個變力做功的問題。但在題設(shè)條件下，人的拉力F對繩的端點(也即對滑輪機械)做的功就等于繩的拉力FT(即滑輪機械)對物體做的功。而F的大小和方向都不變，因此只要計算恒力F對繩做的功就能解決問題。設(shè)繩的拉力FT對物體做的功為WT，由題圖可知，在繩與水平面的夾角由α變到β的過程中，拉力F作用的繩端的位移的大小為Δl＝l1－l2＝heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sinα)－\f(1,sinβ)))由W＝Fl可知WT＝WF＝FΔl＝Fheq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sinα)－\f(1,sinβ)))。2.用平均力求變力功在求解變力做功時，若物體受到的力的方向不變，而大小隨位移是成線性變化的，即力均勻變化時，則可以認(rèn)為物體受到一大小為eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體初、末狀態(tài)所受到的力，然后用公式W＝eq\x\to(F)lcosα求此力所做的功。把長為l的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為E0，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進入木板的深度成正比，比例系數(shù)為k。問此釘子全部進入木板需要打擊幾次？[答案]eq\f(kl2,2E0)[解析]在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與釘子進入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。釘子在整個過程中受到的平均阻力為：F＝eq\f(0＋kl,2)＝eq\f(kl,2)釘子克服阻力做的功為：WF＝Fl＝eq\f(1,2)kl2設(shè)全過程共打擊n次，則給予釘子的總能量：E總＝nE0＝eq\f(1,2)kl2，所以n＝eq\f(kl2,2E0)。3.用F-x圖象求變力功在F-x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移上所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況。[2018·云南高中檢測](多選)如圖所示，n個完全相同，邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質(zhì)量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，若小方塊恰能完全進入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的數(shù)值為()A.eq\f(1,2)Mv2B．Mv2C.eq\f(1,2)μMglD．μMgl[答案]AC[解析]小方塊恰能完全進入粗糙水平面，說明小方塊進入粗糙水平面后速度為零，以所有小方塊為研究對象，根據(jù)動能定理得：Wf＝0－eq\f(1,2)Mv2，所以所有小方塊克服摩擦力做功為eq\f(1,2)Mv2，故A正確，B錯誤。由于摩擦力是變力，聯(lián)立Ff＝μFN和FN＝eq\f(Mg,l)x，得Ff＝eq\f(μMg,l)x。畫出Ff-x圖象如圖所示，F(xiàn)f-x圖象圍成的面積代表克服摩擦力所做的功，故C正確，D錯誤。4.用動能定理求變力功動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力功也適用于求變力功。因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力功的首選。[2015·海南高考]如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(1,4)mgRB.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgRD.eq\f(π,4)mgR[答案]C[解析]質(zhì)點在軌道最低點時受重力和支持力，根據(jù)牛頓第三定律可知，支持力FN＝2mg。如圖所示，F(xiàn)N－mg＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gR)。對質(zhì)點的下滑過程應(yīng)用動能定理，mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，得W＝eq\f(1,2)mgR，C正確。5.利用微元法求變力功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解力的大小不變、方向改變但力的方向與速度夾角不變的變力做功問題。如圖所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧軌道A端，在拉力F作用下沿圓弧緩慢運動到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))。拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體所在點的切線成37°角；圓弧所對應(yīng)的圓心角為45°，BO邊為豎直方向。求這一過程中拉力F做的功。(g取10m/s2)[答案]47.1J[解析]將圓弧AB分成很多小段l1、l2…ln，拉力在每小段上做的功為W1、W2…Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體所在點的切線成37°角，所以W1＝Fl1cos37°、W2＝Fl2cos37°…Wn＝Flncos37°，則WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°·eq\f(π,4)R＝15πJ≈47.1J。6.利用W＝Pt求變力做功機車功率保持不變的情況牽引力按非線性規(guī)律變化，該過程中牽引力做的功可根據(jù)W＝Pt求得。(多選)汽車沿平直的公路以恒定功率P啟動，經(jīng)過一段時間t達到最大速度v，若所受阻力f始終不變，則在t這段時間內(nèi)()A.汽車牽引力恒定B.汽車牽引力做的功為PtC.汽車加速度不斷減小D.汽車牽引力做的功為eq\f(1,2)mv2[答案]BC[解析]根據(jù)P＝Fv知，速度不斷增大，則牽引力不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(F－f,m)，可知加速度不斷減小，A錯誤，C正確；因功率P恒定，牽引力做功W＝Pt，B正確；根據(jù)動能定理有W－fs＝eq\f(1,2)mv2－0，得W>eq\f(1,2)mv2，D錯誤。板塊三限時規(guī)范特訓(xùn)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)1．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，則球落在斜面上時重力的瞬時功率為(不計空氣阻力)()A.mgv0tanθ B.eq\f(mgv0,tanθ)C.eq\f(mgv0,sinθ) D．mgv0cosθ答案B解析小球落在斜面上時重力的瞬時功率為P＝mgvy，而vytanθ＝v0，所以P＝eq\f(mgv0,tanθ)，B正確。2．如圖所示，站在做勻加速直線運動的車廂里的人向前推車廂壁，以下關(guān)于人對車做功的說法中正確的是()A.做正功 B．做負(fù)功C.不做功 D．無法確定答案B解析在水平方向上，人對車的作用力有兩個：一個是人對車壁向前的推力F，另一個是人對車廂地板向后的摩擦力F′。由于人隨車向前做勻加速運動，所以車對人的總作用力是向前的，由牛頓第三定律可知人對車的總作用力是向后的。所以此合力的方向與運動方向相反，人對車做的總功為負(fù)功，所以B正確。3.[2017·保定模擬]質(zhì)量為5×103kg的汽車在水平路面上由靜止開始以加速度a＝2m/s2開始做勻加速直線運動，所受阻力是1.0×103N，則汽車勻加速起動過程中()A.第1s內(nèi)汽車所受牽引力做功為1.0×104JB.第1s內(nèi)汽車所受合力的平均功率20kWC.第1s末汽車所受合力的瞬時功率為22kWD.第1s末汽車所受牽引力的瞬時功率為22kW答案D解析根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma得牽引力F＝f＋ma＝1.1×104N。第1s內(nèi)汽車位移x＝eq\f(1,2)at2＝1m，第1s末汽車速度v＝at＝2m/s，汽車合力F合＝ma＝1×104N，則第1s內(nèi)汽車牽引力做功：WF＝Fx＝1.1×104J，故A錯誤；第1s內(nèi)合力做功：W＝F合x＝1×104J，其平均功率P＝eq\f(W,t)＝1×104W，故B錯誤；第1s末合力的瞬時功率P合＝F合v＝2×104W，故C錯誤；第1s末牽引力瞬時功率P＝Fv＝2.2×104W＝22kW，故D正確。4.[2018·寧波期末]如圖所示，木塊B上表面是水平的，當(dāng)木塊A置于B上，并與B保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中()A．A所受的合外力對A不做功B.B對A的彈力做正功C.B對A的摩擦力做正功D.A對B做正功答案C解析木塊向下加速運動，故動能增加，由動能定理可知，木塊A所受的合力對A做正功，A錯誤。A、B整體具有沿斜面向下的加速度，設(shè)為a，將a正交分解為豎直方向分量a1和水平方向分量a2，如圖。因具有水平分量a2，故木塊A必受水平向左摩擦力f，木塊B對A的支持力N與速度方向成鈍角，所以木塊B對A的支持力做負(fù)功，B錯誤。木塊B對A的摩擦力f與速度方向成銳角，所以摩擦力f做正功，C正確。對木塊A由牛頓第二定律：mg－N＝ma1①f＝ma2②設(shè)斜面傾角為θ，a＝gsinθ，a1＝gsin2θ③a2＝gsinθcosθ④摩擦力f與彈力N的合力與水平方向的夾角為α，tanα＝eq\f(N,f)⑤聯(lián)立①②③④⑤得：tanα＝eq\f(cosθ,sinθ)＝cotθ＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))又α＝eq\f(π,2)－θ，即α＋θ＝eq\f(π,2)，即B對A的作用力與斜面垂直，所以B對A不做功，由牛頓第三定律得A對B的作用力垂直斜面向下，所以A對B也不做功，D錯誤。5．[2017·湖南十三校聯(lián)考]如圖所示，a、b兩點位于同一條豎直線上，從a、b兩點分別以速度v1、v2水平拋出兩個相同的小球，可視為質(zhì)點，它們在水平地面上方的P點相遇。假設(shè)在相遇過程中兩球的運動沒有受到影響，空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是()A.兩個小球從a、b兩點同時拋出B.兩小球拋出的初速度v1>v2C.從b點拋出的小球著地時水平射程較小D.從a點拋出的小球著地時重力的瞬時功率較大答案D解析若a、b同時拋出，則到達P點所需時間ta>tb，要在P點相遇，需a球先拋出，故A錯誤。由于a、b到P點的水平位移相同，根據(jù)x＝vt得v1<v2，故B錯誤。b點拋出的小球著地時水平射程大，如圖所示，故C錯誤。a球著地時重力的瞬時功率PGa＝mgvacosθ＝mgvya＝mg2ta，同理：PGb＝mgvyb＝mg2tb，所以PGa>PGb，故D正確。6.在某次閱兵中，20架直升機在空中組成數(shù)字“70”字樣，而領(lǐng)頭的直升機懸掛的國旗讓人心潮澎湃。如圖所示，為了使國旗能懸在直升機下不致飄起來，在國旗下端還懸掛了重物，假設(shè)國旗與懸掛物的質(zhì)量為m，直升機質(zhì)量為M，并以速度v勻速直線飛行，飛行過程中，懸掛國旗的細(xì)線與豎直方向夾角為α，那么以下說法不正確的是()A.國旗與懸掛物受到3個力的作用B.細(xì)線的張力做功的功率為eq\f(mgv,cosα)C.國旗與懸掛物所受合力做的功為零D.國旗與懸掛物克服阻力做功的功率為mgvtanα答案B解析國旗與懸掛物受3個力，重力、細(xì)線的拉力、空氣阻力，如圖所示，拉力F＝eq\f(mg,cosα)，則F的功率為PF＝Fvsinα＝mgvtanα，克服阻力做功的功率Pf＝fv＝mgvtanα，由于國旗與懸掛物勻速，故合力做功為零，A、C、D正確，B錯誤，故選B。7.一個質(zhì)量為m的物體，在水平拉力F的作用下，在粗糙的水平面上運動，下列哪些說法是正確的()A.如果物體做加速直線運動，F(xiàn)一定對物體做正功B.如果物體做減速直線運動，F(xiàn)一定對物體做負(fù)功C.如果物體做減速直線運動，F(xiàn)也可能對物體做正功D.如果物體做勻速直線運動，F(xiàn)一定對物體做正功答案ACD解析在水平拉力F的作用下，物體在粗糙的水平面上做加速直線運動時，拉力F方向與物體發(fā)生的位移同向，因此，拉力F一定對物體做正功，A正確；物體做減速直線運動時，拉力F的方向既可能與物體發(fā)生的位移反向，也可能與物體發(fā)生的位移同向，即拉力F既可能對物體做負(fù)功，也可能對物體做正功，故B錯誤、C正確；物體做勻速直線運動時，水平拉力F的方向一定與物體發(fā)生的位移同向，即拉力F一定對物體做正功，故D正確。8.[2017·廣州調(diào)研]用起重機提升貨物，貨物上升過程中的v-t圖象如圖所示，在t＝3s到t＝5s內(nèi)，重力對貨物做的功為W1、繩索拉力對貨物做的功為W2、貨物所受合力做的功為W3，則()A.W1>0B．W2<0C．W2>0D．W3<0答案CD解析分析題圖可知，貨物一直向上運動，根據(jù)功的定義式可得：重力做負(fù)功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B錯誤，C正確；根據(jù)動能定理：合力所做的功W3＝0－eq\f(1,2)mv2，v＝2m/s，即W3<0，D正確。9.如圖所示，光滑水平地面上固定一帶有光滑定滑輪的豎直桿，用輕繩一端系著小滑塊，另一端繞過定滑輪，現(xiàn)用恒力F1水平向左拉滑塊的同時，用恒力F2拉右側(cè)繩端，使滑塊從A點由靜止開始向右運動，經(jīng)過B點后到達C點，若AB＝BC，則滑塊()A.從A點至B點F2做的功等于從B點至C點F2做的功B.從A點至B點F2做的功小于從B點至C點F2做的功C.從A點至C點F2做的功可能等于滑塊克服F1做的功D.從A點至C點F2做的功可能大于滑塊克服F1做的功答案CD解析由題意知，滑塊從A點至B點時右側(cè)繩端的位移大于滑塊從B點至C點時右側(cè)繩端的位移，F(xiàn)2是恒力，則滑塊從A點至B點F2所做的功大于從B點至C點F2所做的功，A、B錯誤；滑塊從A點至C點過程中，可能先加速后減速，滑塊在C點速率大于或等于零，根據(jù)動能定理得知，滑塊從A點運動到C點過程中動能的變化量大于或等于零，總功大于或等于零，則從A點至C點F2所做的功大于或等于滑塊克服F1所做的功，C、D正確。10.[2017·山東青島一模]如圖所示，F(xiàn)-t圖象表示某物體所受的合外力F隨時間的變化關(guān)系，t＝0時物體的初速度為零，則下列說法正確的是()A.前4s內(nèi)物體的速度變化量為零B.前4s內(nèi)物體的位移為零C.物體在0～2s內(nèi)的位移大于2～4s內(nèi)的位移D.0～2s內(nèi)F所做的功等于2～4s內(nèi)物體克服F所做的功答案ACD解析由F-t圖線與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積表示合力的沖量，由題圖可知，前4s內(nèi)圖形的“面積”為0，則動量的變化為0，所以物體的速度變化量為零，A正確；物體在0～2s內(nèi)的速度與2～4s內(nèi)的速度圖象如圖所示，前4s內(nèi)物體一直向前運動，位移不