2018級(jí)高二數(shù)學(xué)（文科）試題

2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期期末七校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名．準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上.2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上.4．考試結(jié)束后，將答題卷交回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求.1．集合，集合，全集，則=（）A． B． C． D．2．下列推斷錯(cuò)誤的是（）A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．命C．若“且”為假命題，則，均為假命題 D．“”是“”的充分不必要條件 3．已知A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為和，則線段AB中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命題為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A．三個(gè)內(nèi)角都不大于60° B．三個(gè)內(nèi)角都大于60°C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60° D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°7．曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．和 C． D．和8．函數(shù)在時(shí)有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線：的最大距離為（）A． B． C． D．10．已當(dāng)時(shí)，，則（）A．20 B．12 C．6 D．211．已知點(diǎn)P在曲線上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）A． B． C． D．[0,)12．設(shè)定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí),恒成立，則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是（）A．既有極大值又有極小值 B．有極大值但無(wú)極小值C．有極小值但無(wú)極大值 D．既無(wú)極大值又無(wú)極小值第=2\*ROMANII卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.（14題圖）13．設(shè)復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則=;（14題圖）14．將正整數(shù)1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則100應(yīng)在第列;15．函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；16．若均為正實(shí)數(shù)，，則的最大值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，的值域?yàn)锽．（=1\*ROMANI）求A∩B；（=2\*ROMANII）若，是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分12分）某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出萬(wàn)元與公司所獲得利潤(rùn)萬(wàn)元之間有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：234518273235（=1\*ROMANI）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（=2\*ROMANII）試根據(jù)（=1\*ROMANI）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該公司科研費(fèi)用支出為10萬(wàn)元時(shí)公司所獲得的利潤(rùn)．（參考公式：變量和用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為：，其中：）19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值為．（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）若有極大值28，求在上的最大值．20．（本小題滿分12分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，某中學(xué)在此期間開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，右圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書(shū)謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書(shū)謎”（=1\*ROMANI）求的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中讀書(shū)謎大概有多少名？(將頻率視為概率）（=2\*ROMANII）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)謎”與性別有關(guān)？非讀書(shū)迷讀書(shū)迷合計(jì)男40女25合計(jì)附：K2=，P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82821．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（=1\*ROMANI）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（=2\*ROMANII）設(shè)．當(dāng)時(shí)，=1\*GB3①若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；=2\*GB3②對(duì)于任意都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)后的方框涂黑，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22．（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為（=1\*ROMANI）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程，并把圓