湖北省武漢市黃陂區(qū)2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷【附答案】

湖北省武漢市黃陂區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效．1．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù)，如果支出200元記作元，那么收入60元記作（）A．元 B．元 C．140元 D．元2．在，，0，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A． B． C．0 D．3．2023年中秋國慶“雙節(jié)”期間，大美黃陂以豐富多元的文旅產(chǎn)品吸引八方來客，各大景區(qū)景點(diǎn)游客量迎來井噴式增長．全區(qū)共接待游客約193萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)193萬為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算或化簡正確的是（）A． B．C． D．5．下列關(guān)系式不成立的是（）A． B．C．若，，則 D．若，，則6．單項(xiàng)式與的和是，則（）A．-4 B．3 C．4 D．57．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上，，b比最大的負(fù)整數(shù)大2，則的值是（）A．2 B． C．2或 D．2或8．某商店在甲批發(fā)市場以每包元的價(jià)格購進(jìn)包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包元的價(jià)格購進(jìn)同樣的茶葉包，如果以每包元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店在這次交易中（）A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．不能確定9．觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．31 B．46 C．51 D．6610．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一一九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖1就是一個(gè)幻方．圖2是一個(gè)未完成的幻方，則的值為（）A． B． C．10 D．12二、填空題（每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置．11．﹣2的倒數(shù)是．12．已知，則的值是．13．如圖是用棱長是的小正方體組成的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是．14．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值為，則代數(shù)式的值為．15．下列說法：①若，則；②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是五次整式；③若，，則的結(jié)果有兩個(gè)；④若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為．其中一定正確的結(jié)論是(只填序號)．16．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17．計(jì)算：（1）；（2）．18．化簡：（1）；（2）．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m）．（1）求這所住宅的建筑面積（用含x式子表示）；（2）若某市今年10月的房價(jià)均價(jià)約為15000元，求當(dāng)圖中的，時(shí)，住戶買此房產(chǎn)的總房價(jià)為多少萬元？21．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）請?jiān)跀?shù)軸上表示，并將a，b，c，用“”連接起來；（2）化簡：．22．最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動(dòng)汽車，他連續(xù)天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0+25+31+32（1）這天里路程最多的一天比最少的一天多走；（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油價(jià)元升，而新能源汽車每行駛耗電量為度，每度電為元，請估計(jì)小明家換成新能源汽車后這天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？23．觀察下列三行數(shù)，回答下面的問題：（1）請直接寫出每一行的第6個(gè)數(shù)分別是，，；（2）取每行數(shù)的第m個(gè)數(shù)，從上到下分別記為a，b，c，則的值為；（3）若用如圖的“L”形框圈住4個(gè)數(shù)，其中最大數(shù)與最小數(shù)的差為2050，求這四個(gè)數(shù)中的最小數(shù)．24．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，8．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對齊刻度，點(diǎn)C對齊刻度．我們把數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離表示為，同理，A到點(diǎn)B的距離表示為．（1）在圖1的數(shù)軸上，個(gè)長度單位；在圖2中刻度尺上，；數(shù)軸上的1個(gè)長度單位對應(yīng)刻度尺上的；刻度尺上的對應(yīng)數(shù)軸上的個(gè)長度單位；（2）在數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為b，若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿足，請通過計(jì)算，求b的值及點(diǎn)Q所表示的數(shù)；（3）點(diǎn)，分別從，出發(fā)，同時(shí)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為5個(gè)單位長度秒，點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長度秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．在，運(yùn)動(dòng)過程中，若的值不會(huì)隨的變化而改變，請直接寫出符合條件的的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】﹣12．【答案】13．【答案】14．【答案】415．【答案】①③④16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：；（2）解：(．19．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．20．【答案】（1）解：這所宅子的建筑面積是：；（2）解：當(dāng)，時(shí)，，（元）=144（萬元）．這所宅子的總房價(jià)為144萬元．21．【答案】（1）解：如圖所示：；（2）解：∵，∴，∴．22．【答案】（1）47（2）解：（）（千米），即小明家的新能源汽車這七天一共行駛了千米；（3）解：（元），即小明家換成新能源汽車后這天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省元．23．【答案】（1）64；66；32（2）解：由（1）知，第一行的第個(gè)數(shù)為，則；第二行的第個(gè)數(shù)為，則；第三行的第個(gè)數(shù)為，則．所以．（3）解：由題知，設(shè)“”形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)為：，，，．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，，顯然方程的解不符合題意；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，，，所以這四個(gè)數(shù)中的最小數(shù)是：．24．【答案】（1）10；6；0.6；（2）解：