湖南省永州市2024年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷【附答案】

湖南省永州市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（每題3分，共36分，將答案填在表格內(nèi)）1．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，它原來(lái)是（）位數(shù)A．10 B．11 C．12 D．132．觀(guān)桌子上有7只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)n次翻轉(zhuǎn)可使這7只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．4．“算24點(diǎn)”的游戲規(guī)則是：用“，，，”…四種運(yùn)算符號(hào)把給出的4個(gè)數(shù)字連接起來(lái)進(jìn)行計(jì)算，要求最終算出的結(jié)果是24，例如，給出2，2，2，8這四個(gè)數(shù)，可以列式．以下的4個(gè)數(shù)用“，，，”四種運(yùn)算符號(hào)不能算出結(jié)果為24的是（）A．1，6，8，7 B．1，2，3，4C．4，4，10，10 D．6，3，3，85．如果規(guī)定汽車(chē)向東行駛5千米記作千米，那么向西行駛10千米記作（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米6．取一個(gè)整數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明．但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過(guò)8步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．已知，則代數(shù)式的值是（）A．-101 B．101 C．99 D．-998．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．已知，根據(jù)等式性質(zhì)變形為，那么，必須符合的條件是（）A． B．C． D．，為任意有理數(shù)或式子10．要使多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含的二次項(xiàng)，則等于（）A．0 B．1 C． D．11．若a為一位數(shù)，b為兩位數(shù)，把a(bǔ)置于b的左邊，則所得的三位數(shù)可表示為（）A． B． C． D．12．已知數(shù)的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法：①；②；③；④若為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，則的最小值為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共24分）13．如果a是有理數(shù)，那么的最小值是．14．已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，則x+y的值為等于.15．若單項(xiàng)式x2ym與xny3的和仍是單項(xiàng)式，則m+n＝．16．若表示m，n兩數(shù)中較小的數(shù)，則的值為．17．定義一種新運(yùn)算，其運(yùn)算規(guī)則是，那么．18．已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式，，相加得到的和仍然是單項(xiàng)式，那么．19．猜數(shù)字游戲中，小明寫(xiě)出如下一組數(shù)：，，，，，…，小亮猜測(cè)出第六個(gè)數(shù)是，根據(jù)此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)是．20．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則．三、解答題（共60分）21．（1）；（2）22．先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．（1）（2）23．（1）當(dāng)時(shí)，求兩個(gè)代數(shù)式與的值；（2）當(dāng)時(shí)，再求以上兩個(gè)代數(shù)式的值；（3）你能從上面的計(jì)算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面有什么結(jié)論？結(jié)論是：24．出租車(chē)司機(jī)小張某天下午的營(yíng)運(yùn)可以看作全是在東西走向的大道上行駛的，若規(guī)定向東為正，行車(chē)記錄情況（單位，千米）如下：．（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張?jiān)诔霭l(fā)地的哪個(gè)方向？距離為多少？（2）小張的平均營(yíng)運(yùn)額為元/千米，成本為元/千米，求這天下午小張盈利多少元．25．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）用“＞”或“＜”填空：0，0，0；（2）化簡(jiǎn)：．26．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，為原點(diǎn)，且，表示的數(shù)滿(mǎn)足．（1），；（2）若點(diǎn)、分別以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)．①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)時(shí)，求、兩點(diǎn)間的距離；②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度？27．大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的結(jié)論是，（n是正整數(shù)）．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：觀(guān)察下面三個(gè)特殊的等式，并且填空：，，，①▲，…將前兩個(gè)等式的兩邊相加，可以得到．將三個(gè)等式的兩邊相加，可以得．根據(jù)以上知識(shí)完成填空：②計(jì)算：▲；③計(jì)算：▲；④計(jì)算：▲；⑤依據(jù)上面的材料，試計(jì)算：；⑥猜想：▲．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】202314．【答案】±115．【答案】516．【答案】17．【答案】18．【答案】或819．【答案】20．【答案】21．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式22．【答案】（1）解：原式=3a-4b+2a-1=5a-4b-1；（2）解：原式=10a-6b-+6b=10a-3a2．23．【答案】（1）解：∵a=-2，b=1，∴(a+b)2=(-2+1)2=(-1)2=1；a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×1+12=4-4+1=1.（2）解：∵a=-2，b=-3，∴(a+b)2=(-2-3)2=(-5)2=25；a2+2ab+b2=(-2)2+2×(-2)×(-3)+(-3)2=4+12+9=25.（3）解：(a+b)2=a2+2ab+b224．【答案】（1）解：設(shè)出發(fā)地在坐標(biāo)軸的原點(diǎn)處，則根據(jù)題意列式得因?yàn)橐?guī)定向東為正，又因?yàn)?，所以在出發(fā)地的西邊．答：小張?jiān)诔霭l(fā)地的西邊，距離為．（2）解：（元）；答：這天下午小張盈利元．25．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：∵，，∴．26．【答案】（1）-6；3（