四川省廣元市2024年七年級上學期期中數(shù)學試卷【附答案】

四川省廣元市七年級上學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10題，共30分）.1．﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．計算5x2﹣3x2的結(jié)果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x23．下列說法正確的是（）A．2不是代數(shù)式 B．是單項式C．的一次項系數(shù)是1 D．1是單項式4．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＜0 D．＞05．習近平總書記指出“善于學習，就是善于進步”．“國家中小學智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學習，將5450000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．545×10 B．0.545×10 C．5.45×106 D．54.5×1056．下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（）A．﹣24與（﹣2）4 B．53與35C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．﹣13與（﹣1）20157．數(shù)軸上某一個點表示的數(shù)為，比小的數(shù)用表示，那么的最小值為（）A． B． C． D．8．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（）A．8x元 B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元9．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．4 C．6 D．910．在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖所示．仿照前三個圖，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)為（）（用含x的代數(shù)式表示）A．11x B．x+50 C．﹣x+50 D．10x+5二、填空題（共6題；共24分）11．用四舍五入法取近似數(shù)，1.895精確到百分位后是．12．若代數(shù)式﹣2x2ym與是同類項，則代數(shù)式mn＝．13．若代數(shù)式﹣2x與代數(shù)式3x﹣1互為相反數(shù)，則x＝．14．小明在計算多項式M加上x2﹣2x+9時，因誤認為加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，則M應(yīng)是．15．計算的結(jié)果是．16．如圖，在一組有規(guī)律的圖案中，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第3個圖案由個基礎(chǔ)圖形組成，則第n（n是正整數(shù)）個圖案由個基礎(chǔ)圖形組成．三、解答題（共96分）17．（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再用“＜”號把各數(shù)連接起來．0，﹣（﹣1），﹣（+2），|﹣3|，﹣15，（﹣1）3．（2）求以上有理數(shù)的和．18．計算：（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；（2）．19．把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2．20．化簡求值：3a2b﹣2[2ab2﹣4（ab﹣a2b）+ab]+（4ab2﹣a2b），其中a、b使得關(guān)于x的多項式2x3+（a+1）x2+（b﹣）x+3不含x2項和x項．21．小剛在解數(shù)學題時，由于粗心把原題“兩個代數(shù)式A和B，其中A＝？，B＝4x2﹣5x﹣6，試求A+B的值”中的“A+B”錯誤的看成“A﹣B”，結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12，請你幫他糾錯，正確地算出A+B的值．22．某檢修小組乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東行駛為正，向西行駛為負，某天從A地出發(fā)到收工時，行程及方向記錄如下．（長度單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+15﹣2+5﹣1+10﹣3（1）收工時，檢修小組在A地的什么位置？距A地多少千米？（2）若汽車每行駛1千米耗油0.5升，那么從出發(fā)到收工一共耗油多少升？23．如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個“T”型的圖形（陰影部分）．（1）用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡；（2）若y＝3x＝15米，“T”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價．24．初一年級學生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費．（1）若有m名學生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當m＝60時，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當m＝105時，采用哪種方案優(yōu)惠？25．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab.（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值.26．如圖所示，在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．（1）則AB＝，BC＝，AC＝；（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B、點C分別以每秒2個單位長度和5單位長度的速度向右運動．請問：①運動t秒后，點A與點B之間的距離AB為多少？（用含t的代數(shù)式表示）②BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC＝AC．若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．請問：隨著運動時間t的變化，AB，BC，AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】1.9012．【答案】913．【答案】114．【答案】x2﹣915．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：﹣（﹣1）＝1，﹣（+2）＝﹣2，|﹣3|＝3，（﹣1）3＝﹣1，在數(shù)軸上表示0，﹣（﹣1），﹣（+2），|﹣3|，﹣15，（﹣1）3，如圖：用“＜”號把各數(shù)連接起來如下：﹣15＜﹣（+2）＜（﹣1）3＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|；（2）解：0+[﹣（﹣1）]+[﹣（+2）]+|﹣3|+（﹣15）+（﹣1）3＝0+1+（﹣2）+3+（﹣15）+（﹣1）＝4+（﹣18）＝﹣14．18．【答案】（1）解：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×18+＝（﹣8）+（﹣54）+＝﹣57（2）解：＝＝﹣．19．【答案】解：在整式中不含有加減的為單向式，含有加減的為多項式．則單項式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣x；多項式：ab+c，ax2+c，y+2．20．【答案】解：3a2b﹣2[2ab2﹣4（ab﹣a2b）+ab]+（4ab2﹣a2b），＝3a2b﹣2[2ab2﹣4ab+6a2b+ab]+4ab2﹣a2b，＝3a2b﹣4ab2+8ab﹣12a2b﹣2ab+4ab2﹣a2b，＝（3﹣12﹣1）a2b+（﹣4+4）ab2+（8﹣2）ab，＝﹣10a2b+6ab，∵關(guān)于x的多項式2x3+（a+1）x2+（b﹣）x+3不含x2項和x項，∴a+1＝0，b﹣＝0，解得a＝﹣1，b＝，當a＝﹣1，b＝時，原式＝﹣10a2b+6ab＝﹣10×（﹣1）2×+6×（﹣1）×＝﹣5﹣3＝﹣8．21．【答案】解：由題意可知：A﹣B＝﹣7x2+10x+12，∴A＝4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12＝﹣3x2+5x+6；∴A+B＝（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）＝x2；22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：﹣4+15﹣2+5﹣1+10﹣3＝20（千米），則收工時，檢修小組在A地的東邊，距A地20千米；（2）解：根據(jù)題意得：|﹣4|+|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|＝4+15+2+5+1+10+3＝40（千米），則從出發(fā)到收工一共耗油40×0.5＝20（升）．23．【答案】（1）解：（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy（2）解：∵y＝3x＝15米，∴x＝5米，2x2+5xy＝2×25+5×5×15＝425（平方米），20×425＝8500（元）．答：鋪完這塊草坪一共要8500元．24．【答案】（1）解：甲方案：m×30×＝24m（元），乙方案：（元）；（2）解：當m＝60時，甲方案付費為24×60＝1440（元），乙方案付費22.5×（60+5）＝1462.5（元），∵1440＜1462.5，∴采用甲方案優(yōu)惠（3）解：當m＝105時，甲方案付費為24×105＝2520（元），乙方案付費22.5×（105+5）＝2475（元），∵2475＜2520，∴采用乙方案優(yōu)惠．25．【答案】（1）解：∵A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab，∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab（2）解：∵|2a+1|+（2﹣b）2＝0，∴a＝﹣，b＝2，則原式＝+8＝826．【答案】（1）3；5；8（2）解：①∵點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B以每秒2個單位長度的速度向右運動，∴運動t秒后，點A表示的數(shù)為：﹣2﹣t，點B表示的數(shù)為：1+2t，∴點A與點B之間的距離為：AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝1+2t+2+t＝3t+3；②∵點C以每秒5單位長度的速度向右運動，∴運動t秒后，點C表示的數(shù)為：6+5t，∴BC＝6+5t﹣（1+2t）＝6+5t﹣1﹣2t＝3t+5，∴BC﹣AB＝3t+5﹣（3t+3）＝3t+5﹣3t﹣3＝2，∴BC﹣AB的值不會隨著時間t的變化而改變；（3）解：∵點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動，∴運動t秒后，點A表示的數(shù)為：﹣2+