【學(xué)易金卷】2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊期末全真模擬提高卷（三）（解析版）（蘇教版）

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六班級數(shù)學(xué)上冊期末全真模擬提高卷（三）（答案解析）考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘留意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、推斷題必需使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、推斷題必需使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.全部題目必需在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、留意審題，細(xì)心計算。（共18分）1．（6分）用合適的方法計算。

【答案】；6；【分析】÷[×（－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最終計算括號外的除法；（＋）×8＋，依據(jù)乘法安排律，原式化為：×8＋×8＋，再化為：5＋＋，再依據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：5＋（＋），再進(jìn)行計算；＋＋＋＋；把化為1－；化為－；化為－；化為：－；化為：－，原式化為：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括號，原式化為：1－＋－＋－＋－＋－；再進(jìn)行計算?！驹斀狻俊耓×（－）]＝÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝×＝（＋）×8＋＝×8＋×8＋＝5＋＋＝5＋（＋）＝5＋1＝6＋＋＋＋＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝2．（6分）化簡下面各比，并求比值。①3.6∶0.16

②∶

③【答案】①45∶2；②5∶6；③3∶2；【分析】依據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；再用比的前項除以比的后項，即可求出比值。【詳解】①3.6∶0.16＝（3.6×100）∶（0.16×100）＝360∶16＝（360÷8）∶（16÷8）＝45∶245∶2＝45÷2＝②∶＝（×75）∶（×75）＝20∶24＝（20÷4）∶（24÷4）＝5∶65∶6＝5÷6＝③＝102∶68＝（102÷34）∶（68÷34）＝3∶23∶2＝3÷2＝3．（6分）求下列圖形的體積和表面積。（單位：厘米）【答案】表面積：232平方厘米；體積：160立方厘米【分析】依據(jù)圖可知，這是由一個長是10厘米，寬是2厘米，高是4厘米的長方體和一個長是6－2＝4厘米，寬是10厘米，高是2厘米的長方體組成的，依據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入求出兩個長方體的體積再相加即可；這個組合體的表面積可以看作是一個長是6厘米，寬是10厘米，高是4厘米的長方體的表面積減去兩個長是6－2＝4厘米，寬是4－2＝2厘米的長方形的面積即可?！驹斀狻勘砻娣e：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）＝124×2－2×4×2＝248－16＝232（平方厘米）10×4×2＋（6－2）×10×2＝80＋80＝160（立方厘米）二、認(rèn)真思考，正確填空。（共13分）4．（1分）陳老師給報社投稿，獲得稿費2800元。依據(jù)規(guī)定，超過800元的部分應(yīng)繳納5%的個人所得稅，他實際可拿到()元。【答案】2700【分析】應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率，先用2800元減去800元求出應(yīng)納稅所得額；再用應(yīng)納稅所得額乘5%求出應(yīng)納稅額；最終用2800元減去應(yīng)納稅額，即可求出他實際可拿到的錢數(shù)。【詳解】2800－（2800－800）×5%＝2800－2000×5%＝2800－100＝2700（元）所以他實際可拿到2700元?！军c睛】求應(yīng)納稅額，相當(dāng)于求一個數(shù)的百分之幾是多少。5．（2分）2022年世界杯足球賽在卡塔爾成功進(jìn)行。第一輪小組賽的規(guī)章是：32支參賽球隊每4支球隊為一小組，小組內(nèi)每支球隊和其它球隊分別進(jìn)行一場競賽。本屆世界杯第一輪小組賽共進(jìn)行了()場競賽?！敬鸢浮?8【分析】依據(jù)題意可知，一共分為了8個小組，每個小組的球隊進(jìn)行競賽，所以每個小組競賽的場數(shù)為：4×（4－1）÷2＝6（場），所以8個小組共要進(jìn)行6×8＝48（場）。【詳解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（場）6×8＝48（場）【點睛】本題要留意，由于是兩兩之間競賽，所以競賽的總場次應(yīng)是各隊競賽場次和的一半。6．（1分）2020年6月1日，李克強總理在考察山東時表示，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生氣。小明的爸爸選購了一大批服裝預(yù)備擺地攤，已知每套服裝進(jìn)價為240元，出售標(biāo)價為360元，為了吸引顧客，小明爸爸預(yù)備打折銷售，但要保證利潤不低于20%，那么至多可打()折。【答案】八【分析】已知每套服裝進(jìn)價為240元，要保證利潤不低于20%，即售價比進(jìn)價至少高20%，把進(jìn)價看作單位“1”，則售價是進(jìn)價的（1＋20%），單位“1”已知，用進(jìn)價乘（1＋20%），求出每套服裝的售價；已知每套服裝標(biāo)價是360元，用售價除以標(biāo)價，求出售價是標(biāo)價的百分之幾，再把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成折扣即可。【詳解】售價：240×（1＋20%）＝240×1.2＝288（元）折扣：288÷360×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折要保證利潤不低于20%，那么至多可打八折?！军c睛】理解“利潤不低于20%”的含義，找出單位“1”，單位“1”已知，依據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出售價，再運用求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算，求出折扣。7．（1分）已知，則()?！敬鸢浮?.5【分析】依據(jù)定義的新運算，計算即可。【詳解】＝＝0.5＋1＝1.5【點睛】能夠把題目中的運算轉(zhuǎn)化成正常的算式，認(rèn)真計算即可。8．（2分）學(xué)校愛好小組添置了一些足球和籃球。假如籃球個數(shù)不變，把足球個數(shù)增加，兩種球的總數(shù)將達(dá)到147個，把籃球個數(shù)削減，兩種球的總數(shù)是115個。學(xué)校愛好小組添置的足球有()個，籃球有()個。【答案】7652【分析】由題意可知，原足球個數(shù)×＋原籃球個數(shù)×＝147－115，依據(jù)乘法安排律可得（原足球個數(shù)＋原籃球個數(shù)）×＝147－115。依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用（147－115）除以即可求出原來足球、籃球的總個數(shù)。原來兩球的總個數(shù)與147個之差就是增加足球的個數(shù)，原來兩球的總個數(shù)與115個之差就是增加籃球的個數(shù)。分別用兩種球增加的個數(shù)除以即可求出它們各自添置的個數(shù)?！驹斀狻浚?47－115）÷＝32÷＝128（個）147－128＝19（個）足球：19÷＝76（個）128－115＝13（個）籃球：13÷＝52（個）【點睛】解答此題的關(guān)鍵和難點是：明白147個與115個之差是原來兩種球總個數(shù)的，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出原來兩種球的總個數(shù)。9．（1分）在正方形里面畫一個最大的圓。（如圖，計算結(jié)果保留π）（1）圓的周長和正方形的周長的比是()。（2）圓的面積和正方形的面積的比是()。【答案】π∶41∶【分析】（1）由圖可知，正方形的邊長等于圓的直徑，設(shè)正方形的邊長為a，正方形的周長＝邊長×4，圓的周長＝πd，求出它們周長的比；（2）正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝π，求出它們面積的比；【詳解】（1））正方形的邊長等于圓的直徑，設(shè)正方形的邊長為a，圓的直徑也為a，圓的周長＝πd＝πa；正方形的周長＝邊長×4＝4a，圓的周長∶正方形的周長＝πa∶4a，化簡后為：π∶4；（2）正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的面積＝a2，圓的面積＝π，圓的面積＝π＝，圓的面積∶正方形的面積＝a2∶，化簡后為1∶?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：所畫圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長。10．（2分）水果店有一批蘋果和梨，梨比蘋果多200千克，這兩種水果各賣出40千克后，蘋果與梨的質(zhì)量比是5∶7，水果店原來有梨()千克?！敬鸢浮?40【分析】設(shè)水果店里原有梨x千克，則蘋果為（x－200）千克，已知蘋果與梨的質(zhì)量比是5∶7，依據(jù)等量關(guān)系：（原有梨的質(zhì)量－40）×＝原有蘋果的質(zhì)量－40，列方程解得即可得水果店里原有梨多少千克?！驹斀狻拷猓涸O(shè)水果店里原有梨x千克，則蘋果為（x－200）千克，×（x－40）＝x－200－40x－＝x－200－40x－＋40＝x－200－40＋40x－＋40＋200＝x－200＋200x－＋240＝xx－＋－x＋＝x－x＋＝x－x＋＝x＋－＝x＋－x＝x÷＝÷x＝÷x＝×x＝740水果店原來有梨740千克?！军c睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系：（原有梨的質(zhì)量－40）×＝原有蘋果的質(zhì)量－40列方程。11．（1分）從一個正方體上鋸下一個角（一個四周體）后，剩下的部分（一個多面體）最少有()條棱，最多有()條棱。【答案】1215【分析】依據(jù)題意，鋸去一個角后，正方體變成一個多面體，會消滅四種狀況（如下圖）：，變成的多面體棱長的條數(shù)分別不同：第一種鋸去一個角后，有12條棱；其次種鋸去一個角后有13條棱；第三種鋸去一個角后，有14條棱，第四種鋸去一個角后有15條棱，由此可知，最少是12條，最多15條，據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知。從一個正方體是上鋸下一個角（一個四周體）后，剩下的部分（一個多面體），最少有12條棱，最多有15條棱?！军c睛】本題考查立體圖形的切拼問題，關(guān)鍵是明精確?????拼的位置，來推斷棱的條數(shù)。12．小明把一個長方體木塊正好鋸成了兩個相同的正方體，每個正方體的表面積是長方體表面積的；已知長方體木塊的棱長之和是160厘米，則每個正方體的體積是（

）立方厘米?！敬鸢浮浚?000【分析】（1）已知一個正方體有6個面，那么2個正方體就有12個面；合在一起削減了2個面，即長方體的表面積相當(dāng)于正方體的6×2－2＝10個面之和；用6除以10即是每個正方體的表面積是長方體表面積的幾分之幾。（2）每個正方體有12條棱，那么2個正方體就有24條棱；合在一起削減了8條棱，即長方體的棱長之和相當(dāng)于正方體的16條棱長之和；用已知的長方體棱長之和除以16，即可求出正方體的棱長；再依據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出每個正方體的體積。【詳解】（1）6×2－2＝12－2＝10（個）6÷10＝每個正方體的表面積是長方體表面積的。（2）12×2－8＝24－8＝16（條）160÷16＝10（厘米）10×10×10＝1000（立方厘米）每個正方體的體積是1000立方厘米?！军c睛】本題考查立體圖形的切拼，明確把一個長方體鋸成兩個相同的正方體，長方體的表面積與正方體表面積的關(guān)系、長方體的棱長總和與正方體的棱長總和的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．（2分）觀看下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關(guān)系。依據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）寫出第4個等式，并在右邊給出的四個正方形上涂出與之對應(yīng)的圖示：（2）寫出你猜想的第n個等式是（

）?！敬鸢浮浚?）（2）n×＝n－【分析】在數(shù)與形之間建立關(guān)系可得第n個等式對應(yīng)n個正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有陰影，最下面的1行空白，等式左邊意義是通過矩形面積公式（長為n，寬為，面積為長×寬）求陰影部分的面積，而等式右邊意義是總面積（長為n，寬為1）－空白部分面積（長為n，寬為）＝陰影部分面積。【詳解】（1）觀看等式與圖形之間的關(guān)系我們可以看出等式左邊式子是通過矩形面積公式求陰影部分面積的，而右邊式子是通過整風(fēng)光積減去空白部分面積得到陰影部分面積，利用此關(guān)系，進(jìn)行解答。如圖：（2）第n個等式是n×＝n－?！军c睛】考查同學(xué)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化問題，做這種題時同學(xué)應(yīng)擅長分析等式相對于圖形所代表的意義，利用他們之間的關(guān)系找出規(guī)律做題。三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（共10分）14．（2分）某商品進(jìn)價為每件2000元，按標(biāo)價的9折出售，每件利潤削減，則該商品的標(biāo)價是（

）元。A．4000 B．2500 C．2400 D．3000【答案】C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價為x元。按標(biāo)價的9折出售，則售價是90%x元，每件商品的原利潤為（x－2000）元。售價比標(biāo)價削減的部分即是現(xiàn)在削減的利潤，即標(biāo)價－售價＝原利潤×60%，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)該商品的標(biāo)價為x元。x－90%x＝（x－2000）×60%0.1x＝0.6x－12000.5x＝1200x＝2400故答案為：C【點睛】本題考查經(jīng)濟問題。明確題目中進(jìn)價、標(biāo)價、售價和利潤之間的等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵。15．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白兩種顏色。第一堆的黑子和其次堆的白子一樣多，第三堆里有是黑子。這三堆棋子中一共有（

）枚白子。A．18 B．24 C．60 D．66【答案】D【分析】依據(jù)題意可知，第一堆和其次堆的白子總數(shù)正好是42枚，第三堆的白子占第三堆的（1－），用乘法此求出第三堆的白子，與42相加即可?！驹斀狻?2×（1－）＋42＝42×＋42＝24＋42＝66（枚）故選擇：D【點睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，先求出第一堆和其次堆白子枚數(shù)之和是解題關(guān)鍵。16．（2分）小芳和小麗都是集郵愛好者，假如小芳把自己郵票的送給小麗后，兩人的郵票數(shù)同樣多，已知原來小芳比小麗多20枚，小芳原來有（

）枚郵票。A．50 B．25 C．45 D．70【答案】B【分析】依據(jù)題目可知，小芳把自己郵票的送給小麗后，則小芳少了自己的，小麗多了小芳的，由此即可知道小芳原來比小麗多了小芳的：×2；由于多20枚，則單位“1”是小芳，單位“1”未知，用除法，即20÷（×2），算出結(jié)果即可?！驹斀狻?0÷（×2）＝20÷÷2＝50÷2＝25（枚）故答案為：B。【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，要留意找準(zhǔn)對應(yīng)量和對應(yīng)的分率，它倆相除等于單位“1”。17．（2分）8米長的繩子接上一段增長后，再接上，現(xiàn)在繩長是（

）米。A．9 B．16 C．20 D．18【答案】D【分析】依據(jù)題意，8米長的繩子接上一段增長，把8米長的繩子看作單位“1”，增長的繩子長是它的（1＋），求出增長的繩子的長度，用8×（1＋），再把增長后繩子的長度看作單位“1”，再接上，就是把原來增長后繩子的長度看作單位“1”，再接上的繩子的長度是原來增長長度的1＋，用8×（1＋）×（1＋），求出結(jié)果，即可解答?！驹斀狻?×（1＋）×（1＋）＝8××＝12×＝18（米）故答案選：D【點睛】解答本題的關(guān)鍵是單位“1”的確定，弄清楚它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出對應(yīng)的量，進(jìn)行解答。18．（2分）張叔叔找來一些鐵棒預(yù)備焊長方體框架，長度是5分米的鐵棒有5根，長度是6分米的鐵棒有8根，長度是7分米的鐵棒有3根，長度是8分米的鐵棒有7根，他可以焊（

）種不同外形的長方體框架。（每條三棱上只用一根鐵棒）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】依據(jù)題意，組成長方體的長、寬、高各需要4根，則每4根長度相同的鐵棒為一組，要求有3組，其中5分米的鐵棒有一組，6分米的鐵棒有兩組，8分米的鐵棒有一組，7分米的鐵棒不夠4根故舍棄，從滿足條件的四組中任意選擇三組組成長方體?！驹斀狻坑煞治隹芍?，從滿足條件長方體有三組即：（1）5分米、6分米和8分米；（2）5分米、6分米和6分米；（3）8分米、6分米和6分米。故答案為：B【點睛】本題關(guān)鍵是利用長方體的特征對鐵棒進(jìn)行合理的安排。四、認(rèn)真思考，精確?????推斷。（共5分）19．（1分）由于，所以這3個數(shù)互為倒數(shù)。()【答案】×【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：假如a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知，，這3個數(shù)不是互為倒數(shù)。這個說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的生疏，把握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵。20．（1分）數(shù)學(xué)競賽試卷共12道題，做對一題得10分，做錯一題扣5分，小軍全部做完了，但最終只得了90分，則他做錯了6道題。()【答案】×【分析】假設(shè)12道題全做對，則得10×12＝120分，這樣就少得120﹣90＝30分；最錯一題比做對一題少10+5＝15分，也就是做錯30÷15＝2道題?！驹斀狻?10×12﹣90)÷(10+5)＝30÷15＝2（道）；即，他做錯了2道題；所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。21．（1分）把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班后兩班人數(shù)相等，原來六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2。()【答案】×【分析】可以假設(shè)原來六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2，那么六（1）班人數(shù)是3份，六（2）班人數(shù)是2份，驗證把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班，看人數(shù)是否相等，若相等，則正確?！驹斀狻糠?－1＝2份2＋1＝3份假如六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2，把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班后，人數(shù)并不相等，故題干闡述錯誤，答案為×。【點睛】本題也可以把原來六（1）班的人數(shù)設(shè)為單位“1”，依據(jù)變化狀況，表示出六（2）班原來的人數(shù)，再計算人數(shù)比。22．（1分）任何一個正方體，切成兩個同樣的長方體后，表面積都增加．

()【答案】正確

【分析】此題要抓住一個正方體切割出2個完全一樣的長方體的方法，得出切割后比原來增加了2個正方體的面，是解決此類問題的關(guān)鍵．【詳解】假設(shè)正方體的一個面的面積是2平方厘米，這個正方體的表面積是12平方厘米，切成兩個同樣的長方體后表面積增加2和2=4平方厘米，4平方厘米是12平方厘米的故答案為正確．23．（1分）一種商品打五折正好保本，假如不打折出售，則獲得成本的利潤。()【答案】×【分析】設(shè)原價是1，打五折是指現(xiàn)價是原價的，是把原價看成單位“1”，由此用乘法求消滅價，現(xiàn)價正好保本，說明現(xiàn)價就是成本價；用原價減去成本價再除以成本價就是獵取的利潤?！驹斀狻吭O(shè)原價是1，則成本價是：1×＝0.5（1－0.5）÷0.5＝0.5÷0.5＝1可獲得1倍的利潤；故原題說法錯誤?！军c睛】解決本題關(guān)鍵是要分清楚單位“1”的不同，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，依據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。五、結(jié)合實際，機敏作圖。（共6分）24．（6分）畫三種不同類型的棱長為1厘米的正方體開放圖。（每格邊長為1厘米）

【答案】見詳解（答案不唯一）【分析】正方體開放圖一共有11種。（1）“1－4－1”型：中間4個一連串，兩邊各一任憑放。（2）“2－3－1”型：二三緊連錯一個，三一相連一任憑。（3）“2－2－2”型：兩兩相連各錯一。（4）“3－3”型：三個兩排一對齊。【詳解】

【點睛】把握正方體開放圖的特點是解題的關(guān)鍵。六、活用學(xué)問，解決問題。（共48分）25．（6分）2022年卡塔爾世界杯非洲共有4支足球隊參賽，比歐洲少，歐洲共有多少支隊伍參賽？【答案】13支【分析】依據(jù)題意，已知非洲有4支足球隊參賽，非洲參賽球隊數(shù)量比歐洲少，把歐洲參賽球隊支數(shù)看作單位“1”，比單位“1”少，單位“1”未知，用除法計算，用4除以（1－），即可求出歐洲共有多少支隊伍參賽，據(jù)此解答。【詳解】4÷（1－）＝4÷＝13（支）答：歐洲共有13支隊伍參賽。【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠利用單位“1”的方法解答。26．（6分）2022年第22屆世界杯足球賽在卡塔爾進(jìn)行，競賽用球是中國生產(chǎn)的。足球的表面一般是由正五邊形和正六邊形皮拼接圍成的，正五邊形皮和正六邊形皮塊數(shù)的比是3∶5，且正五邊形皮比正六邊形皮少8塊。兩種外形的球皮各有多少塊？【答案】正五邊形：12塊；正六邊形：20塊?！痉治觥空暹呅纹け日呅纹ど?塊，由“正五邊形皮和正六邊形皮塊數(shù)的比是3∶5”可知，正五邊形皮的塊數(shù)比正六邊形皮的塊數(shù)少（5－3）份，已知正五邊形皮比正六邊形皮少8塊，先用除法求出1份的塊數(shù)，即8÷（5－3）；再用乘法分別求出3份（正五邊形）、5份正六邊形的皮塊的數(shù)量?！驹斀狻?÷（5－3）＝8÷2＝4（塊）4×3＝12（塊）4×5＝20（塊）答：正五邊形皮有12塊，正六邊形皮有20塊?！军c睛】本題考查比的應(yīng)用，兩種外形球皮的相差的塊數(shù)、相差的份數(shù)已知，關(guān)鍵是依據(jù)除法求出1份的塊數(shù)，進(jìn)而求出3份、5份的塊數(shù)。27．（6分）星期日，小紅家來了兩個好伴侶小明和小雨，小紅拿出－瓶608毫升的飲料，分別倒入以下兩個不同的杯子中。（單位：cm）【答案】288毫升【分析】由于兩個杯子中飲料的高度相等，其中飲料的體積＝杯子的底面積×飲料的高度，所以兩個杯子中飲料的體積之比等于杯子的底面積之比，先求出兩個杯子的底面積之比，按比例安排即可求出小明杯子中有多少毫升飲料。【詳解】（5×8）∶（6×6）＝10∶9608×＝608×＝288（毫升）答：小明的杯子里有288毫升飲料。【點睛】此題考查了比與長方體體積的綜合應(yīng)用，先找出兩個杯子中飲料的體積比是解題關(guān)鍵。28．（6分）一塊寬16厘米的長方形鐵皮，在它的四個頂角分別剪去邊長3厘米的正方形（如圖所示），然后將剩下的部分折彎焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損耗忽視不計）。已知這個鐵皮盒的容積是840毫升，它的底面積是多少平方厘米？原來這塊長方形鐵皮的面積是多少平方厘米？【答案】底面積280平方厘米；鐵皮的面積544平方厘米【分析】依據(jù)題意，在一塊長方形鐵皮的四個頂角分別剪去邊長3厘米的正方形，再折彎焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒，那么這個長方體鐵皮盒的寬是（16－3×2）厘米，高是3厘米；已知這個鐵皮盒的容積是840毫升，先依據(jù)進(jìn)率“1毫升＝1立方厘米”，把840毫升換算成840立方厘米；然后依據(jù)“長方體的長＝體積÷寬÷高”，由此求出這個鐵皮盒的長；再依據(jù)長方體的底面積＝長×寬，求出它的底面積。用長方體鐵皮盒的長加上2個3厘米，即是原來長方形鐵皮的長；依據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計算，求出原來這塊長方形鐵皮的面積?！驹斀狻?40毫升＝840立方厘米鐵皮盒的寬：16－3×2＝16－6＝10（厘米）鐵皮盒的長：840÷10÷3＝84÷3＝28（厘米）鐵皮盒的底面積：28×10＝280（平方厘米）長方形鐵皮的長：28＋3×2＝28＋6＝34（厘米）長方形鐵皮的面積：34×16＝544（平方厘米）答：它的底面積是280平方厘米，原來這塊長方形鐵皮的面積是544平方厘米?！军c睛】本題考查長方體的體積公式、長方形的面積公式的機敏運用，把握用長方形做成無蓋長方體的方法，找出長方體的長、寬、高是解題的關(guān)鍵。29．（12分）某公司以每噸500元的價格收購了100噸某種藥材原料、該公司打算加工成成品再出售，相關(guān)信息如下表（注：出品率；加工后的廢品不產(chǎn)生效益）工藝每天可加工藥材的噸數(shù)出品率售價/（元/噸）粗加工1380%5000精加工860%9000（1）假如將100噸藥材原料全部進(jìn)行粗加工，能加工成多少噸成品藥材？（2）假如將100噸藥材原料精加工后全部出售，一共可以獲得利潤多少元？（3）依據(jù)市場對成品藥材的需要，該公司確定了如下方案：先部分粗加工，再將剩余部分精加工，剛好10天完成對該批藥材原料的加工，求精加工了多少噸藥材原料？【答案】（1）80噸（2）490000元（3）48噸【分析】（1）粗加工的出品率80%，表示加工的成品藥材是原材料的80%，據(jù)此用100噸乘80%即可求出能加工成多少噸成品藥材。（2）精加工的出品率是60%，先用100乘60%求出能加工成的成品藥材的噸數(shù)，再乘每噸的單價求出成品藥材的售價，最終再減去原材料的進(jìn)價500×100＝50000（元）即可求出利潤。（3）本題屬于雞兔同籠問題。假設(shè)這10天全部進(jìn)行粗加工，則一共可以加工13×10＝130（噸），比實際的藥材原材料多130－100＝30（噸），這是由于把精加工的天數(shù)當(dāng)作粗加工，粗加工每天比精加工多13－8＝5（噸），則精加工的天數(shù)為30÷5＝6（天）。精加工每天可加工藥材原料8噸，用8乘6即可求出精加工了多少噸藥材原料?！驹斀狻浚?）100×80%＝80（噸）答：能加工成80噸成品藥材。（2）500×100＝50000（元）100×60%×9000＝540000（元）540000－50000＝490000（元）答：一共可以獲得利潤490000元。（3）假設(shè)這10天全部進(jìn)行粗加工。13×10＝130（噸）130－100＝30（噸）精加工的天數(shù)：30÷（13－8）＝6（天）8×6＝48（噸）答：精加工了48噸藥材原料?！军c睛】本題考查百分率問題、經(jīng)濟問題和雞兔同籠問題的綜合應(yīng)用。要嫻熟把握出品率、利潤的意義等相關(guān)學(xué)問和雞兔同籠問題的解題方法并機敏運用。30．（12分）有一種中國速度，叫火神山。10天時間