2024八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章軸對稱和中心對稱測素質(zhì)中心對稱與圖案設(shè)計(jì)習(xí)題課件新版冀教版

冀教版八年級上第十六章軸對稱和中心對稱集訓(xùn)課堂測素質(zhì)中心對稱與圖案設(shè)計(jì)一、選擇題(每題4分，共32分)1.

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

(

D

)【點(diǎn)撥】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B既不是中心

對稱圖形，也不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形，不是中

心對稱圖形；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.D123456789101112131415162.

下列各組圖形中，△A'B'C'與△

ABC

成中心對稱的是

(

A

)【點(diǎn)撥】AA中兩三角形關(guān)于點(diǎn)

O

成中心對稱；B中兩三角形關(guān)

于直線

MN

成軸對稱；C中△

ABC

向左平移可得到

△A'B'C'；D中△

ABC

繞點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)可得到△A'B'C'，但兩

三角形不成中心對稱.123456789101112131415163.

[2024·邯鄲永年區(qū)期末]如圖，由圖案(1)到圖案(2)再到圖

案(3)的變化過程中，不可能用到的圖形變換是(

D

)A.

軸對稱B.

旋轉(zhuǎn)C.

中心對稱D.

平移12345678910111213141516【點(diǎn)撥】將圖案(2)中的繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后均能

與原圖形重合，圖案包含旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱.圖案(3)中

有4條對稱軸，本題圖案包含軸對稱變換.不符合題意；將

圖案(1)中的三角形沿某一直線方向移動不能與圖案(2)(3)

中三角形重合，故沒有用到平移.【答案】D123456789101112131415164.

如圖，△

ABC

與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)

O

成中心對稱，則下列

結(jié)論不成立的是(

D

)A.

點(diǎn)

A

與點(diǎn)

A

'是對應(yīng)點(diǎn)B.

BO

＝

B

'

O

C.

AB

∥

A

'

B

'D.

∠

ACB

＝∠

C

'

A

'

B

'D123456789101112131415165.

[母題·教材P127習(xí)題A組T2]下列正方體的表面展開圖中，

是中心對稱圖形的是(

D

)D123456789101112131415166.

[2024·邯鄲二十五中月考]邊長為2的兩種正方形卡片如圖

①所示，卡片中的扇形半徑均為2，圖②是交替擺放

A

，

B

兩種卡片得到的圖案.若擺放這個圖案共用兩種卡片2

025張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為(

B

)A.4

050B.4

052－πC.4

052D.4

052＋π12345678910111213141516【點(diǎn)撥】因?yàn)?

025÷2＝1

012……1，所以這個圖案中陰影部

分圖形的面積和為4×1

012＋

A

的陰影面積，即4

048＋4

－π＝4

052－π.【答案】B123456789101112131415167.

如圖，邊長為2的正方形

ABCD

的對角線相交于點(diǎn)

O

，過

點(diǎn)

O

的直線分別交邊

AD

，

BC

于

E

，

F

兩點(diǎn)，則陰影部

分的面積是(

A

)A.1B.2C.3D.4(第7題)A123456789101112131415168.

如圖，所有的小正方形都全等，在圖中的①②③④某一位

置放入一個大小相同的小正方形后，使它與原來的7個小

正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是(

C

)A.

①B.

②C.

③D.

④(第8題)C12345678910111213141516二、填空題(每題5分，共20分)9.

[2024·衡水五中月考]有下列圖形：①線段，②三角形，③

平行四邊形，④正方形，⑤圓.其中不是中心對稱圖形的

是

.(填序號)②

12345678910111213141516(第10題)【點(diǎn)撥】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知

OD

＝

AO

＝7，

DE

＝

AB

＝5，∴

OE

＝

OD

－

DE

＝2.10.

如圖，△

ABC

與△

DEF

關(guān)于點(diǎn)

O

成中心對稱，且

AB

與

DE

在一條直線上.若

AO

＝7，

AB

＝5，則

OE

＝

?.2

1234567891011121314151611.

如圖，直線

a

，

b

垂直相交于點(diǎn)

O

，曲線

C

關(guān)于點(diǎn)

O

成

中心對稱，點(diǎn)

A

的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

A

'，

AB

⊥

a

于點(diǎn)

B

，

A

'

D

⊥

b

于點(diǎn)

D

.

若

OB

＝3，

OD

＝2，則陰影部分的面積

之和為

?.6

(第11題)【點(diǎn)撥】利用旋轉(zhuǎn)變換可將陰影部分轉(zhuǎn)化成長為3、寬為2的

長方形.1234567891011121314151612.

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱

為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形

(簡稱格點(diǎn)正方形).若再作一個格點(diǎn)正方形，并涂上陰

影，使這兩個格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形既

是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點(diǎn)正方形

的作法共有

種.4

12345678910111213141516【點(diǎn)撥】如圖，①②③④都和原來的格點(diǎn)正方形組成的圖形

既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，∴這個格點(diǎn)正方

形的作法共有4種.12345678910111213141516三、解答題(共48分)13.

(10分)[2022·溫州]如圖，在2×6的方格紙中，已知格點(diǎn)

P

，請按要求畫格點(diǎn)圖形(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上).(1)在圖①中畫一個銳角三角形，使

P

為其中一邊的中點(diǎn)，再畫出該三角形向右平移2個單位長度后的圖形.【解】畫法不唯一，如圖①或圖②等.12345678910111213141516(2)在圖②中畫一個以

P

為一個頂點(diǎn)的鈍角三角形，使三邊長都不相等，再畫出該三角形繞點(diǎn)

P

旋轉(zhuǎn)180°后的圖形.【解】畫法不唯一，如圖③或圖④等.1234567891011121314151614.

(12分)如圖，將△

ABC

以點(diǎn)

C

為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)

180°，得到△

DEC

，過點(diǎn)

A

作

AF

∥

BE

，交

DE

的延

長線于點(diǎn)

F

，試問：∠

B

與∠

F

相等嗎？為什么？【解】∠

B

與∠

F

相等，理由如下：∵將△

ABC

以點(diǎn)

C

為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)180°，得

到△

DEC

，∴∠

B

＝∠

DEC

.

∵

AF

∥

BE

，∴∠

F

＝∠

DEC

，∴∠

B

＝∠

F

.

1234567891011121314151615.

[母題·教材P130習(xí)題A組T3](12分)為創(chuàng)建綠色校

園，學(xué)校決定在一塊正方形的空地上種植花草，現(xiàn)向

學(xué)生征集設(shè)計(jì)圖案.圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)

加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圓弧構(gòu)成的圖案是軸對

稱圖形.種植花草部分用陰影表示.請你在圖③、圖

④、圖⑤中畫出三種不同的設(shè)計(jì)圖案.提示：在兩個

圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一

種，例如：圖①，圖②只能算一種.【解】答案不唯一，如圖.1234567891011121314151616.

(14分)如圖，

D

是△

ABC

邊

BC

的中點(diǎn)，連接

AD

并延長

到點(diǎn)

E

，使

DE

＝

AD

，連接

BE

.

(1)哪兩個圖形成中心對稱？【解】△

ADC

和△

EDB

成中心對稱.(2)已知△

ADC

的面積為4，求△

ABE

的面積.∵△

ADC

和△

EDB

成中心對稱，△

ADC

的面積為4，∴

S△

EDB

＝

S△

ADC

＝