2024年中考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)與運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練含解析

實(shí)數(shù)與運(yùn)算一、選擇題1.下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（

）A.

5.4

B.

0

C.

-3

D.

8%2.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20m、-15m和-10m,那么最高的地方比最低的地方高(

)

A.

5m

B.

10m

C.

25m

D.

35m3.向東走7千米記作+7千米，那么﹣5千米表示（

）A.

向北走5千米

B.

向南走5千米

C.

向西走5千米

D.

向東走5千米4.計(jì)算（﹣20）+16的結(jié)果是（

）A.

﹣4

B.

4

C.

﹣2024

D.

20245.已知一個(gè)數(shù)的平方是，則這個(gè)數(shù)的立方是（

）A.

8

B.

64

C.

8或

D.

64或6.如圖所示，在a、b、c、d、e中，是無(wú)理數(shù)的有（

）

A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)7.在實(shí)數(shù)，0，，π，，sin45°中，無(wú)理數(shù)有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)8.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

（﹣1）2024=﹣1

B.

32=3×2=6

C.

（﹣1）×（﹣3）=3

D.

﹣3﹣2=﹣19.小數(shù)0.000000059用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A.

5.9×107

B.

5.9×108

C.

5.9×10﹣7

D.

5.9×10﹣810.下列依次給出的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，3），（1，1），（2，﹣1），（3，﹣3），…，依此規(guī)律，則第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A.

（2024，﹣2015）

B.

（2024，﹣2014）

C.

（2024，﹣4029）

D.

（2024，﹣4031）二、填空題11.（π﹣3.14）0+tan60°=________．12.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是________.13.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，則a＋b＋c＝________．14.比較大?。篲_______．15.比較大?。?3________0.（填“<”,“=”,“>”）16.若，則a+b=________．17.數(shù)軸上有分別表示—7與2的兩點(diǎn)A、B，若將數(shù)軸沿點(diǎn)B對(duì)折，使點(diǎn)A與數(shù)軸上的另一點(diǎn)C重合，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_______．18.對(duì)于有理數(shù)a,b定義運(yùn)算※如下：a※b=(a+b)a-b，則（-3）※4=________。19.小明在數(shù)軸上先作邊長(zhǎng)為1的正方形，再用圓規(guī)畫出了點(diǎn)A（如圖所示），則點(diǎn)A所表示的數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題20.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：5，，0，3.14，，2024，1.99，

(6)，⑴正數(shù)集合：{

}；⑵負(fù)數(shù)集合：{

}；⑶整數(shù)集合；{

}；⑷分?jǐn)?shù)集合：{

}.21.計(jì)算：（1）﹣150+5﹣（﹣63）（2）﹣6×（﹣16）﹣（﹣16）÷8．22.已知：，，求的算術(shù)平方根.23.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：解答下列式子：（1）比較a，|b|，c的大小（用“＜”連接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，試化簡(jiǎn)等式的右邊；（3）在（2）的條件下，求﹣2024?（m+c）2024的值．24.高速馬路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西方向的馬路巡察維護(hù)，某天早晨從甲地動(dòng)身，晚上最終到達(dá)乙地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄（單位：km）如下：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5問(wèn)：（1）乙地在甲地何方？相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？25.出租車司機(jī)小李某天下午以南門廣場(chǎng)為動(dòng)身地在東西方向的運(yùn)營(yíng)，假如規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）將最終一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的動(dòng)身點(diǎn)南門廣場(chǎng)什么方向，距離有多遠(yuǎn)？（2）若每千米的價(jià)格為5元，這天下午小李的營(yíng)業(yè)額為多少元？26.你能求（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思索一下，從簡(jiǎn)潔的情形入手，先分別計(jì)算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…（1）由此我們可以得到：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=________；（2）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________．（3）250+249+248+…+2+1．（4）若x3+x2+x+1=0，求x2024的值．

參考答案一、選擇題1.C2.D3.C4.A5.C6.D7.C8.C9.D10.C二、填空題11.1+12.513.－5或－914.＞15.<16.117.1118.-719.1+三、解答題20.解：⑴正數(shù)集合：,

2024,

1.99,

-(-6),…

}；⑵負(fù)數(shù)集合：{-5,－,－3.14,,…

}；⑶整數(shù)集合；{－5,0,

2024,

-(-6),,…}；⑷分?jǐn)?shù)集合：{－,－3.14,,

1.99,…

}.21.（1）解：﹣150+5﹣（﹣63）=﹣150+5+63

=﹣145+63

=﹣82

（2）解：﹣6×（﹣16）﹣（﹣16）÷8=6×16+2

=96+2

=9822.解：，..23.（1）解：依據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜c＜|b|

（2）解：依據(jù)題意得：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，則m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c

（3）解：原式=﹣1﹣1+1+2024=202424.（1）解：+8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=25．答：乙地在甲地東方，相距25千米

（2）解：（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×a=73a（升）．答：該天共耗油73a升25.（1）解：15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6＝39（千米），答：將最終一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的動(dòng)身點(diǎn)南門的東邊，距離39千米；

（2）解：（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣